初三一模数学试卷

西城区九年级统一测试数学试卷2019.411.本试卷共8页•共三道大厩,28道小鹿，满分100分。着试时间120分钟.考生河知.在试卷和答眶"上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。考生河知.试题答案一律俄涂或书写在答购卡匕在试卷上作答无效，.在答图卡匕选择题、作图四川2B铅卷作答•其他试施用黑色字迹签字笔作答。区考试结束，将本试卷、答题长和草稿纸一并交回。一.选择题（本愿共16分.卷小题2分）第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列图形中，是W1锥的使I面展开图的为(C)(D)(C)(D)(B)a+6>0(C)ac>Q3.方程组2z-y=0,

51+2y=9的解为1=3.了=6(D)<(B)a+6>0(C)ac>Q3.方程组2z-y=0,

51+2y=9的解为1=3.了=6(D)<.实数a,b,<r在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)a>fe.如图，点D在BA的延K线匕AE//BC.若NDAC=100二ZB=65\则NEAC的度数为(A)65° (B)35°(C)30° (D)40°5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为"比邻星J它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计怔天体时空距离的长度单位.1光年约为9500000000000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（A）4X10』千米（B）4XB2千米（C）9.5X10Z千米⑴）9.5X10必千米

6.如果/+3a—1=0,那么代数式（业+6.如果/+3a—1=0,那么代数式（业+6）.包L的值为（A）l （B）7 °（C）2 （D）-2三名快递员某天的工作惘况如图所示.其中点4,a2,A,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙二名快递员上午派送快递所用的时间和件数，点,，丛，出的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下一午派送快递所用的时间和件数有如F三个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙।③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中，所有正确结论的序号是（A）①② （B）①③（C）② （D）②③件敷/件f5040302010,Bi23456时间/小时8.中国科学技术馆有“圆与非觊”展品，涉及了〃等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以网是“等宽曲线”.除广园以外，还有-些几何图形也是“等宽曲线”•如勒洛三角形（图1）.它是分别以等边-:角形的好个顶点为圆心，以边长为半径,在另两个顶点间间一段圆弧.三段［Ml弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法中错误的是（A）勒洛三珀形是轴对称图形（B）图1中,点A到正、上任意一点的距离都相等（C）图2中.勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心Q的距离都相等<D）图2中.勒洛三角形的周长与他的周长相等二、填空整（本跑共16分，每小题2分）9.如图,在线段AD.AE,AF中,△△〃（’的宓是线段

.若/』在实数范圉内有意义，则实敷X的取值范隅是.分解冈式：。小-25a=..如图,点O,A,B都在正方形网格的格点上，将AQAB绕点O顺时针旋转后得到△OA'B',点A，B的对应点A',8'也在格点上.则旋转角a（0°VaV180・）的度数为I.用一组a,办的值说明命题”对于非零实数。，“，*。〈I），这组值可以是a=，b=..如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形AECD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处.若DE=5,FC=4.则AB的长为..小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务1借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下:卡其蛆条相、丑五星四星三星二星一星合计甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和-星J小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大..高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口，假定各收加出口每20分钟通过小客车的数累分别都是不变的.同时开放其中的某两个收办出口，这两个出口20分仲一共通过的小客小数品记玳如K,收费出口编号A,B13,C1).EE,A通过小客彳数M（柄）260330300360———240在A,B.3D,E五个收断出口中，加2。分仲通过小客车数11t眼多的一个收费出口的编号是

三、解答■（本■共68分，第17-22题，每小・S分，第23-*照'每小题6分,27,28JK,每小题7分）解答应篇出文字说明、演售步累或证明过程.17.计算8|一5|+/近一2sin60'一《2019一木»・4(2x-lX3x+lt18.解不等式组，《318.解不等式组，《3工一8<x.19.下面是小东设计的“作画的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60・”的尺规作图过程・已知：00.求作：矩形ABCD,使得矩形ABCD内接于0°，且其对角我,AC.BD的夹角为60°.作法,如四.①作。O的直径A5②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的囿弧于点8，③连接BO并延长文。O于点D;④连接AB,BC,CD,DA.所以旧边协ABCD就是所求作的婕形.根据小东设计的尺规作图过程，（D使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：二•点A,C都在。。上，/.OA=OC.同理O8=OD.:.四边形ABCD是平行四边形.・・・AC是。。的口径，，NAHC=90°（）（填推理的依据）.・••四边形ABCD是矩形.VAB==BO,AZAOB=60*.，四边形ABCD是所求作的矩形.20.已知关于工的一元二次方程工工+加■+。=0・⑴当it时，利用根的判别式判断方程吗22的小的值，并求此时⑵若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的21.如图.在AAEC中，21.如图.在AAEC中，AC=HC,点D,E,F分别是AB,AC,8C的中点，连接DE,DF.(1)求证；四边形DFCE是菱形।(2)若/A=75-AC=4.求菱形OFCE的面积..在平面直的坐标系Kb中，直线Ly=工+6与工轴交于点A(—2,。)，与了轴交于点B,双曲线了=：与直线/交于P.Q两点，其中点尸的纵坐标大于点Q的纵坐标.(1)求点B的坐标.(2)当点P的横坐标为2时，求G的值1(3)连接P0,记△POB的面积为S,若gVS<1.结合函数图象，直接写出k的£r取值范圃..如图，A6是⑷。的直径・ST与。。相切于点瓦点D在③。上，且RC=BD,连接CD交。。干点E.过点E作EFXAB于点H,交BD于点M,交0()于点凡(I)求证।/MEO=/MDEi(2)连接BE,若ME=3,MB=2,求HE的K.肘.如图，八日是宜径AB所对的半阙弧，仁是靛匕一定点,D以2上一动点,连接IM，DB，「X；已知AH=5em,设口，八两点间的距离为工皿^口,D两点间的距高为N寓E,3。两点间的矩离为力eg.小腭根据学习函数的经验，分别对函数山随自变fit工的变化而变化的规律进行了探究.下面是小展的探究过程，请朴充完整：(1)按照F表中自变麻工的值进行取点、画图、测址,分别得到了丁“山与工的几期对应值*j/cm012345Ji/cni§4.9430jz/cm43.322.471.403

⑶结合函数图象,…旌接小当△—：*,明(2)在同(XrDA的长航蛾i+cm.25.某公司的午♦枭用自助的形式.并倡导员TJ适度取餐，⑶结合函数图象,…旌接小当△—：*,明(2)在同(XrDA的长航蛾i+cm.25.某公司的午♦枭用自助的形式.并倡导员TJ适度取餐，减少浪费”•读公Rfifi机1。个部门.且各部门的人数相同*为『解午程的演曲情况,从这1。个部।篙门抽取rA,B两个部门，进行「连皱皿冏（20个工作II〉的词查，湖到这四颗短天午餐浪费坂菜的用厥，以F简称“旭H抬余瓶砥”（单■位，千克），并对这经据进行「整理、描述和分析.下面给出「部分信息. 右右4*A部门每11餐余殴藏的颖进分布在方阳如卜（数据分成R组：口鼻工<2,2-'4<jtV6,6<jt<8,8芯工V10.10«12人也A部门每日簪余班证在64jrV8这一组的是।7*86.1 6.fi 7,0 7.0 7.0gB部门每日警余重fft如F：1.1 2.B 6.9 7+8 L96.9 2.G 7.5 6.9 1.66.910.87.8858,39.48.8d.A.B两个部门这20个T.作口每日等余质觥的平均数、中位数，众败如下;部门平均敬A6.1B6.6］中位数众数m7.07.2「打根据以上值患，回答下列问蝎：（1）写出表中m,”的值1《2）在A,B这两个部门中，“适度取餐,减少般费”做得较好的部门是__（填",V或"B,1）,理由是t —（3）结合A.8这两个部门每口等余瓶砥的数据,估计该公司。。个部门）一年（按2I0个I：作日计算）的簪余总他此

26.在平面直角坐标系K）y中，已知抛物战了=工工一加上+&（1）当阳=2时，①求抛物线的对称轴,并用禽”的式子表示顶点的纵坐标；②若点A（—2,”）*B（工2,了才）都在抛物线上，且>?>>]・则壬的取值范用是»（2）已知点尸（一1，2）,将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.势力..林若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象，求m的取值范围 '27,如图，在AAHC中,ZA/3C,-9O\BA-HCt弗线段AB烧点八逆时得到线段AD.E是一BC上的一动点,liftPE交AC一点。，连接叫n（1）求证1F/l-FD।（2）点H在汕BC上,旦川fCE,一接入“交HFf点N・①判断AHMHF的他境关系，JMF叫你的站【仑；②连接CM杵A〃=2,靖直掖写出线段CN长度的最小利TOC\o"1-5"\h\z2&在平面自用坐标系.ipy中，对于两个点P,Q和用股w1如果在图形W上存在点醯，N(M*N可以置合)但徨PM=QN,那么标点P与点Q任图形W的■对平密点. 刑⑴如图b已知点AS,35,8(2,3), '乱①设点。闻线段AH上一点的距离为4则4的 .,最小值是,股大值是 .j d ②在『"小0),P1L4).