最全的圆环的面积(例2)

圆环的面积2021/5/91（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。复习：2021/5/92判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×√

√×2021/5/932021/5/942021/5/95什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。rRr表示小圆半径R表示大圆半径外圆内圆环宽环宽=R-r2021/5/96圆环有什么特点？两个圆的圆心相同。环宽相等×××√画一个圆环2021/5/97

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。你能算出环宽吗？2021/5/98光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？圆环面积＝外圆面积－内圆面积2cm6cm2怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积＝外圆面积－内圆面积2021/5/99光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm2圆环面积＝外圆面积－内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36

-3.14×4=113.04

–12.56=100.48（cm2）3.14×(62–22)=3.14×(36

–4)=3.14×32=100.48（cm2）2021/5/9103.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=π(R2－r2)2021/5/9111、一个铁环如下图。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？·10203.14×202-3.14×102=3.14×400-3.14×100=1256-314=942(cm2)答：它的面积是942平方厘米2021/5/9122、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？·3.14×（152-102）=3.14×(225-100)=3.14×125=392.5(cm2)答:它的面积是361.1平方厘米2021/5/913变式练习2021/5/9141.

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5

–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×600练习一·2021/5/9152、一个圆环内直径是10米，外直径是12米。这个圆环的面积是多少？3、一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个直径为12厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？·r=10÷2=5(cm)R=12÷2=6(cm) 3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54(m2)答：圆环的面积是34.54平方米2021/5/916练习二1、一个圆环，内圆半径是3dm，环宽2dm。这个圆环的面积是多少？·环宽2、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？r=R-环宽3.14×[(3+2)2-32]3.14×[62-(6-1)2]=3.14×(52-32)=50.24(dm2)=34.54(cm)2021/5/9173、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.14×[(6＋1)2–62]=3.14×[49-36]=40.82(m2)=3.14×136m1m2021/5/918在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？·4米1米综合练习一与二2021/5/9191、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5练习三2021/5/9202、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。3、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。2021/5/9213.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)2021/5/922（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。2021/5/9232021/5/924（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)

结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。2021/5/92510.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π2