鲁教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2(附答案)

鲁教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2（附答案）1．下列语句：①“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；③分式有意义的条件是分子为零且分母不为零；④同旁内角互补．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．42．如图，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数是（）A．25°B．10°C．15°D．35°3．小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是（）A．B．C．D．4．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．C．B．D．5．如图，点E是CD上一点，EF平分交AB于点F，若，则的度数为A．B．C．D．6．如图，下列判断错误的是（）A．如果∠2=∠4，那么AB∥CDB．如果∠1=∠3，那么AB∥CDC．如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CDD．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC7．方程组的解为，则被遮盖的两个数M、N分别为A．4，2B．1，3C．2，3D．2，48．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．9．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．10．我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）人数201040501008表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．11．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．12．方程组的解为________．13．已知方程组，当m________时，x+y＞0．14．一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是______．15．直线//，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，，则=_____°.16．如图，在平面直角坐标系中，函数的解为__________．与的图像交于点P（m，-2），则方程组17．已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.18．已知甲数的一半是乙数与7的差的3倍,设甲数为x,乙数为y,则可列出二元一次方程______________.19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为___________.20．如图，AB//CD，若，则的度数是___________.21．解方程组：．22．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．23．求使方程组24．已知方程的解x、y都是正数的m的取值范围.，有两个解分别是和，求的值．25．解方程（组）26．解方程组：．（1）；（2）．27．如图，已知，，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．28．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案1．A【解析】试题解析：①“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；③分式有意义的条件是分母不为零，故错误；④两直线平行，同旁内角互补.故错误.正确的有1个.故选A2．C【解析】解：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°-∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=55°-40°=15°．故选C．3．A【解析】解：共有2×3=6种可能，正好是同色上衣和长裤的有2种，所以正好是同色上衣和长裤的概率是=，故选A．4．D【解析】试题解析：A、方程组含有三个未知数，不是二元方程组；B、出现了这样的分式，不是整式方程；C、出现了故选D．这样的二次项，不是一次方程；所以这三个都应排除．5．C【解析】【详解】∵，，，∴∠AED=∵EF平分∴∠DEF=∠AED=69°，∵，∴∠AFE=∠DEF故选C..6．B【解析】【分析】试题分析:根据平行线的判定定理即可求解．【详解】解：A、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠2=∠4，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；B、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠1=∠3，那么AD∥BC，原来的说法是错误的，符合题意；C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC是正确的，不符合题意．故选B．【点睛】考点：平行线的判定．7．A【解析】【分析】本题主要将x=1代入x+y=3得出y和N，再将x，y的值代入方程组即可．【详解】将代入得，，，，将代入得，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.本题应用了转化的数学思想.8．B【解析】【分析】直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，十位数为3，则两位数是3的倍数的个数为2.∴得到的两位数是3的倍数的概率为：=.故答案选：B.【点睛】本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.9．B【解析】【分析】用红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】因为一共有2+4=6个球，其中有2个红球，以从袋中任意摸出1个球是红球的概率=.故选B.【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．10．C【解析】试题解析：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40−10−8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000−20×10−100×8，40x+50y=1000.列方程组为故选C.11．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，得∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360°-106°=254°；再根据角平分线的定义，得∠OCB+∠OBC=127°；最后根据三角形的内角和定理，得∠O=53°．【详解】解：∵∠A=74°，∴∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°，∴∠BOC=180°-（360°-106°）=180°-127°=53°．故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义．注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90°减去第三个内角的一半，即∠BOC=90°-∠A．12．【解析】试题解析：把代入前两个方程得，由①+②，得4a=4，解得a=1.把a=1代入①，得1−b=3，则b=−2，所以原方程组的解为：故答案为：13．＞﹣2【解析】【分析】解答此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【详解】，②×2﹣①得：x=﹣3③，将③代入②得：y=m+5，所以原方程组的解为．∵x+y＞0，∴﹣3+m+5＞0，解得：m＞﹣2，∴当m＞﹣2时，x+y＞0．故答案为＞﹣2．另法：①－②得：x+y=m+2＞0，解得：m＞－2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解二元一次方程组与一元一次不等式．14．【解析】分析：根据题意，明确袋子中始终有两个小球，当摸任何一次白球和黑球出现的概率都一样，求解即可.详解：根据题意，明确袋子中始终有两个小球，第6次摸到白球的概率为.故答案为：.点睛：此题考查了概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．130【解析】如图所示：∵∠1=∠ACB=85°，∠A=45°，∴∠ABC=50°，∴∠ABD=180°-50°=130°．又∵直线l1∥l2，∴∠2=∠ABD=130°．故答案是：130．16．【解析】把P（m，-2）代入，m=1,所以P（1，-2），所以的解为.故答案为.17．70°【解析】∵∠AEC=120°，∴∠AEB=60°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，∴∠DAC=180°−50°−60°=70°，故答案为：70°.18．=3(y-7)【解析】【分析】“甲数的一半是乙数与7的差的3倍”用代数式表示是=3(y-7).【详解】解：根据题意，得=3(y-7)．故答案为：=3(y-7).【点睛】用代数式表示各数之间的关系，是此题的关键．注意代数式的正确书写．19．75°【解析】【分析】本题利用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，得到角之间的关系求解.【详解】∵CD∥AB，∴∠BCD＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BCD＝180º－∠B＝80º－40º＝140º，∴∠ACB＝∠BCD－∠ACD＝140º－65º＝75º.故答案为75º.20．144°【解析】【分析】根据平行线的性质，知∠1的同旁内角即∠2的对顶角是180°-36°=144°，再根据对顶角相等即可得到∠2=144°．【详解】∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=36°，∴∠3=180°-∠1=180°-36°=144°，又∵∠2=∠3，∴∠2=144°，故答案为：144°.【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质等，能够明确各个角之间的位置关系，熟练运用平行线的性质以及对顶角相等的性质是解题的关键.21．；；；；【解析】【分析】把方程②化为两个一次因式的积，与方程①组成两个方程组：【详解】或，解出即可．，由②得：（x﹣y）2=4，x﹣y=±2，则或，；解得：；；．【点睛】本题是解二元二次方程组，把其中一个方程化为两个一次方程是关键，注意不丢解．22．∠EAD=10°．【解析】【分析】由三角形的内角和定理求得∠BAC=60°，由角平分线的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的两锐角互余求得∠BAD=40°，根据∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度数．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的角平分线及高线，熟知三角形的内角和为180°是解决问题的关键.23．<m<7【解析】分析：首先用含m的代数式分别表示出x和y，然后根据x、y都是正数得出m的取值范围．详解：②－4×①得：4x+5y－4(x+y)=6m+3－4(m+2)，解得：y=2m－5，5×①－②得：5（x+y）－(4x+5y)=5(m+2)－(6m+3)，解得：x=－m+7，∴原方程组解为：x=－m+7，y=2m－5；∵x、y都是正数，由题意得：x>0，y>0，即－m+7>0，2m－5>0，解得：m＜7，m>，∴原不等式组的解集为：<m<7．点睛：本题主要考查的是二元一次方程组的解法以及不等式组的解，属于基础题型．解决这个问题的关键就是求出方程组的解．24．0【解析】试题分析：将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出m-n的值．试题解析：将和代入方程mx+ny=10，得，解得：，则m-n=10-10=0．25．【解析】分析：两式相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解得x的值，两式相减消去x，解得y即可.详解：①+②得，，①-②得，，原方程组解为点睛：此题考查了二元一次方程组的解法，加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组常用的两种基本方法，需熟练掌握.26．（1）；（2）．【解析】（1），①+②得：7x+3z=2④，②×5+③得：11x+9z=1⑤，④×3-⑤得：10x=5，即x=0.5，把x=0.5代入④得：z=-0.5，把x=0.5，z=-0.5代入①得：y=-1，则方程组的解为)．（2）方程组整理得：，②+③×2得：2x+5y=54④，①×5+④得：27x=54，即x=2，把x=2代入①得：y=10，把y=10代入②得：z=15，则方程组的解为．27．BC与EF平行，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到，由平行线的性质得到，等量代换得到，根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】BC与EF平行，理由如下：已知，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知等量代换