六章实数平方根2课时市公开课金奖市赛课一等奖课件

第六章实数6.1平方根

(第2学时)安徽省庐江县第三中学夏晓华第1页第1页一、梳理旧知，引出新课什么是算术平方根?如何表示?假如一个正数x平方等于a,那么这个正数x叫做a算术平方根.0算术平方根是0.a算术平方根表示为:负数没有算术平方根.问题1：第2页第2页二、问题探究，学习新知

(1)能否用两个面积为1dm2小正方形拼成一个面积为2dm2大正方形？探究：

(2)拼成这个面积为2dm2大正方形边长应当是多少呢？?

(3)小正方形对角线长是多少呢？第3页第3页由于

，，而1<2<4，因此

．(1)在哪两个整数之间呢？(2)你能不能得到

更准确范围？依据是什么？

由于

，，而

，因此．由于

，，而，因此．由于

，，而，因此

．

……探究：

有多大呢？二、问题探究，学习新知第4页第4页你以前见过这种数吗？探究：

有多大呢？

无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环小数.它是一个无限不循环小数，许多正有理数算术平方根(比如，，等)都是无限不循环小数.二、问题探究，学习新知第5页第5页1.预计整数部分是____.2.预计大小范围是(

)．A.7.5～8.0B.8.0～8.5C.8.5～9.0D.9.0～9.5练习2

C

二、问题探究，学习新知第6页第6页例1用计算器求下列各式值：

(1)；(2)(准确到0.001)．(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．三、用计算器，求算术根这是准确数吗？第7页第7页练习用计算器求下列各式值：

(1)；(2)；

(3)(准确到0.001)．三、用计算器，求算术根第8页第8页(1)你会表示,吗？(2)用计算器求，.(结果用科学记数法表示)四、综合应用，巩固所学1.处理章引言中提出问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运营速度在什么范围吗？这时它速度要不小于第一宇宙速度(单位：)而小于第二宇宙速度(单位：)．，大小满足，，其中，R是地球半径，．如何求，呢？第9页第9页利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发觉了什么规律？

…………2.探究规律被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍.被开方数小数点向右或向左移动2位，它算术平方根小数点就相应地向右或向左移动1位.四、综合应用，巩固所学0.25

0.791

2.5

25

250

7.91

79.1

第10页第10页

(1)你能用计算器计算(准确到0.001)吗？并利用刚刚得到规律说出，,近似值．

(2)你能否依据值说出是多少？应用规律四、综合应用，巩固所学不能第11页第11页

例2

小丽想用一块面积为400cm2长方形纸片，沿着边方向剪出一块面积为300cm2长方形纸片,使它长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大纸片裁出一块面积小纸片.”你同意小明说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求纸片吗？3.预计大小实际应用四、综合应用，巩固所学第12页第12页(1)你能将这个问题转化为数学问题吗？

(3)长方形长和宽与正方形边长之间大小关系是什么？

(2)如何求出长方形长和宽？例2

小丽想用一块面积为400cm2为长方形纸片，沿着边方向剪出一块面积为300cm2长方形纸片,使它长宽之比为3:2．

(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求纸片吗？四、综合应用，巩固所学第13页第13页

解：设长方形纸片长为3x

cm，宽为2x

cm.依据边长与面积关系得

3x∙2x=300

，

6x2=300

，

x2=50，

，

故长方形纸片长为，宽为．由于50＞49，得

＞7，因此

＞3×7=21，比原正方形边