小题专项集训一集合与常用逻辑用语

小题专项集训(一> 集合与常用逻辑用语(时间：40分钟 满分：75分>一、选择题(每小题5分，共50分>1．(2018·深圳调研>设全集U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则(?UA>∩B＝( >．b5E2RGbCAPA．{6}B．{5,8}C．{6,8}D．{5,6,8}解读依题意?U＝{3,5,8}，U∩＝，选B.A(?A>B{5,8}答案B．(2018·辽宁已知命题p：?n∈N,2n＞1000，则綈p为(>．2>A．?n∈N,2n≤1000B．?n∈N,2n＞1000C．?n∈N,2n≤1000D．?n∈N,2n＜1000解读特称命题的否定是全称命题．即 p：?x∈M，p(x>，则綈p：?x∈M，綈p(x>．故选A.答案A3．(2018·福建>已知集合 M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是( >．A．N?MB．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}解读－2?M，可排除 A；M∪N＝{－2,1,2,3,4}，可排除B；M∩N＝{2}，故应选D.答案D4．(2018·河南重点中学联考 >已知集合 A＝{圆}，B＝{直线}，则 A∩B为( >．A．?B．单元素集C．两个元素的集合 D．以上情况均有可能解读集合A是各种圆构成的集合，B中元素是直线，当然 A∩B＝?.答案A5．(2018·山东>对于函数 y＝f(x>，x∈R，“y＝|f(x>|的图象关于 y轴对称”是1/4“y＝f(x>是奇函数”的( >．p1EanqFDPwA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解读若y＝f(x>是奇函数，则f(－x>＝－f(x>，∴|f(－x>|＝|－f(x>|＝|f(x>|，∴y＝|f(x>|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x>|的图象关于y轴对称，如y＝f(x>＝x2，而它不是奇函数，故选 B.DXDiTa9E3d答案B．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是(>．6A．(－∞，1]B．[1，＋∞>C．[0，＋∞>D．(－∞，－1>解读∵1?A，∴1－2＋a≤0，则a≤1.故选A.答案A7．(2018·安徽“江南十校”联考>命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题 q：若函数 f(x>在(－∞，0]及(0，＋∞>上都是减函数，则 f(x>在(－∞，＋∞>上是减函数．下列说法中正确的是 ( >．RTCrpUDGiTA．“p或q”是真命题 B．“p或q”是假命题C．綈p为假命题 D．綈q为假命题解读当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，∴命题 p是假命题；命题q是假命题，例如f(x>＝错误!所以“p或q”是假命题，选B.5PCzVD7HxA答案B8．(2018·济南模拟>若函数f(x>＝错误!的定义域为 A，函数g(x>＝lg(x－1>，x∈[2,11]的值域为B，则A∩B等于( >．jLBHrnAILgA．(－∞，1]B．(－∞，1>C．[0,1]D．[0,1>解读由题知，A＝(－∞，1]，B＝[0,1]，∴A∩B＝[0,1]．答案C9．(2018·哈师大附中模拟>设x，y是两个实数，则命题“ x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(>．xHAQX74J0XA．x＋y＝2B．x＋y>22/4C．x2＋y2>2D．xy>1解读命题“x，y中至少有一个数大于 1”等价于“x>1或y>1”，若 x＋y>2，必有x>1或y>1，否则x＋y≤2；而当x＝2，y＝－1时，2－1＝1<2，所以x>1或y>1不能推出x＋y>2.当x＝1，且y＝1时，满足x＋y＝2，不能推出x>1或y>1，所以A错；对于x2＋y2>2，当x<－1，y<－1时，满足x2y2>2，但不能推出x>1或y>1，故C错；对于xy>1，当x<－1，y<－1时，满足xy>1，但不能推出 x>1或y>1，故D错，综上知选B.LDAYtRyKfE答案B10．(2018山·西四校联考>下列有关命题的说法正确的是 ( >．A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“?x∈R，使得 x2＋x－1<0”的否定是“?x∈R，均有 x2＋x－1>0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题解读对于 A，命题“若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为“若 x2≠1，则x≠1”，因此选项A不正确；对于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，因此x＝1是x2－5x－6＝0的充分条件，选项B不正确；对于C，命题“?x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x－1≥0”，因此选项C不正确；对于D，命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，因此它的逆否命题为真命题，选项D正确．故选D.Zzz6ZB2Ltk答案D二、填空题(每小题5分，共25分>11．(2018·镇江调研>已知全集 U＝R，集合 A＝(－∞，0>，B＝{－1，－3，a}，若(?UA>∩B≠?，则实数a的取值范围是________．dvzfvkwMI1解读由条件，?U＝[0，＋∞，要使U∩≠，则∈U，从而≥A>(?A>B?a?Aa0.答案[0，＋∞>12．(2018·孝感模拟>已知集合A＝{x|x<－1，或x>1}，B＝{x|logx>0}，则2A∩B＝________.rqyn14ZNXI解读B＝{x|log2x>0}＝{x|x>1}，∴∩＝{x|x>1}．AB答案{x|x>1}3/413．(2018·苏北四市三调>命题“若实数 a满足 a≤2，则a2<4”的否命题是________命题(填“真”或“假”>．EmxvxOtOco解读题中命题的否命题是“若实数 a满足a>2，则a2≥4”，显然此命题为真命题．答案真14．(2018·龙岩质检>若命题“?x∈R，x2＋(a－3>x＋4<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．SixE2yXPq5解读依题意得，对任意x∈R，都有x2＋(a－3>x＋4≥0为真命题，则＝(a－3>2－4×4≤0，解得－1≤a≤7.6ewMyirQFL答案[－1,7]15．已知下列命题：①命题“?x∈R，x2＋1>3x”的否定是“?x∈R，x2＋1<3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“綈p∧綈q”为真命题；③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是 ________．解读命题“?x∈R，x2＋1>3x”的否定是“?x∈R，x2＋1≤3x”，故①错；“p∨q”为假命题说