高考数学模拟复习试卷试题模拟卷10714

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．【重点知识梳理】1．角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．按旋转方向不同分为正角、负角、零角Ｗ.(2)分类按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．2．弧度制的(1)定义：把长度(2)公式定义和公式等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.角α的弧度数公|α|＝rl(弧长用l表示)式①1°＝180πrad；②1rad＝180°π角度与弧度的换算弧长公式弧长l＝|α|rS＝12lr＝21|α|r2扇形面积公式3.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么yx定义y叫做α的正x叫做α的余叫做的正α弦，记作sinα弦，记作cosα切，记作tanαⅠ各象Ⅱ＋＋－－＋＋－－＋－＋－限符Ⅲ号Ⅳ三角函数线有向线段MP有向线段OM有向线段AT为正弦线为余弦线为正切线【高频考点突破】考点一象限角与三角函数值的符号判断【例1】(1)若角α是第二象限角，则α2是()A．第一象限角C．第一(2)若sinα·tanα＜0，且＜0，则角B．第二象限角或第三象限角D．第二或第四象限角cosαtanαα是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【规律方法】(1)已知θ所在的象限，求θn或nθ(n∈N*)所在的象限的方法是：将θ的范围用不等式(含有k)表示，然后两边同除以n或乘以n，再对k进行讨论，得到nθ或nθ(n∈N*)所在的象限．(2)象限角的判定有两种方法：一是根据图象，其依据是终边相同的角的思想；二是先将此角化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形α终边所在的象限第几象限角．(3)由角的终边所判断三角函数式的符号，需确定各三角函数的符号，然后依据“同号得正，异号得负”求解．式，即找出与此角终边相同的角α，再由角来判断此角是在的象限θθcos2θ21】(1)设θ是第三象限角，且＝－，则是()cos【变式探究2A．第一象限角C．第三象限角D．第四象限角(2)sin2·cos3·tan4的值A．小于0B．大于B．第二象限角()0C．等于0D．不存在考点二三角函数的定义【例2】已知角θ的终边经过点P(－3，m)(m≠0)且sinθ＝42m，试判断角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．【规律方法】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一(点所在象限不同)．α的终边在直线点有两种情况【变式探究】已知角3x＋4y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值．考点三扇形弧长、面积公式的应用【例3】已知一扇形的(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R.弓形的面积；度时，该扇形有最大面积？及该弧所在的【规律方法】涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示的公式结构简121lR.单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示．弧长和扇形面积公式：l＝|α|R，S＝|α|R2＝2【变式探究】已知扇形的周长为4cm，当它的半径为______cm和圆心角为________弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是________cm2.【真题感悟】OB(43,1)，将OAO绕坐标原点逆时针旋转至，则点3【高考上海，文17】已知点A的坐标为B的纵坐标为（）.33532A.B.21113C.2D.2（·全国卷）已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()A.54B.533545C．－D．－（·四川卷）设sin2α＝－sinα，α∈π2，π，则tan2α的值是________．【押题专练】1．点A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知扇形的半径为12cm，弧长为18cm，则扇形圆心角的A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()弧度数是()32A.32B.C.πD.32π23132α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，2α∈[0,2π)，则tanα－，223．已知角＝()A．－3B.3C.33D．±334．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]→→5．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量OP绕点O按逆时针方向旋转3π4后得向量OQ，则点Q的坐标是()A．(－72，－2)B．(－72，2)C．(－46，－2)D．(－46，2)θ3θsin＝－，则角θ的终边所在的直线为()2546．若cos＝，25A．7x＋24y＝0B．7x－24y＝0C．24x＋7y＝0D．24x－7y＝07．若sinα·tanα>0，则α是第________象限角．P(－4m,3m)(m>0)是α终边上一点，则2sinα＋8．已知α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点cosα等于________．3π3πθ的终边上，且θ∈[0,2π)，则Psin，cos落在角tanθ＋的值为________．44π39．已知点10．一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长11．角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a>0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．12．如图，角θ的始边OA落在Ox轴上，其始边)，A、C，θ∈(0，π2AB.、终边分别与单位圆交于点△AOB为正三角形．34C的坐标为(，)，求cos∠BOC；(1)若点55(2)记f(θ)＝|BC|2，求函数f(θ)的解析式和值域．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a的值等于()122A．1B．C．D．332.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心且与直线，半径最大的圆的标准方程为.(1,0)mxy2m10(mR)相切的所有圆中abc成等差数列，点P(1,0)在动直线,,4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数l:axbyc0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是．二．能力题组yx1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2xy24x30上的任意点Q之间的最近距离是（）的任意点P与圆2A.4552551B.1C.51D.21x2y124。若过点P1,的直线次联考、文、14）已知圆的方程为2.(示范高中高三第一l与此圆2交于A,B两点，圆心为C，则当ACB最小时，直线l的方程为。O的半径为为圆周上一点，现将如图放置的边长为的11,P3.（武汉市部分学校新高三调研、文、15）圆正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_________.三．拔高题组1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点A(a,a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为（）A．a3或a1B．a32C．3a1或a3a31a3D．或222.（大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7）一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为（）535323545433A．或B．或C．或D．或32443.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9）若P(x,y)是直线kxy40(k0)上一动点，C:x2y22y0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则kPA,PB是圆（）21C.22D.3A.B.224.（云南师范大学附属中学月考、文、12）设直线l与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：x2(y5)2r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中学高三月考、文、16）设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y)，则|PA||PB|的最大值是高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组3x4y150被圆x2y225截得的9）直线1.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理弦AB的长为．2.（北京市朝阳区高三第二次综合练习理10）已知圆C的圆心在直线x－y=0上，且圆C与两条直线x＋y=0和x＋y－12=0都相切，则圆C的标准方程是__________．二．能力题组P(3,2)，且与轴、轴的正半轴分别交于y1.（北京市房山区高三第一次模拟考试理13）已知直线l过点x原点，则面积的____最小值为，____A、B两点，为O坐标OAB此时，直线l的方程为．2.（北京市昌平区高三二模理14）如图，已知x28抛物线y被直线分成两y4个区域（包括边W,W12界），圆:Cx2(ym)2r2(m0).（1）若m3，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；（2）若圆C位于W内（包括边界）且与三侧边界均有公