实验二十八薄透镜焦距的测定

实验二十八：薄透镜焦距的测定透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜的成像规律，学会光路的分析和调节技术，对于了解光学仪器的构造和正确使用是有益的。另外，焦距是透镜的—个重要特征参量，在不同的使用场合往往会选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。测焦距的方法很多，应该根据不同的透镜、不同的精度要求和具体的可能条件选择合适的方法。本实验仅介绍其中的几种。【实验目的】学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实际应用掌握薄透镜焦距的常用测量方法。实验仪器】光具座、会聚透镜、物屏、白屏、平面反射镜、尖头棒、光源实验原理】如图1所示，设薄透镜的像方焦距为f'，物距为p，对应的像距为p'，则透镜成像的高斯公式为：(1)11(1)应用上式时，必须注意各物理量所用的符号定则。本书规定：距离自参考点(薄透镜光心)量起，与光线进行方向—致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。测量会聚透镜焦距的方法：测量物距与象距求焦距因为实物作为光源，其发散的光经会聚透镜后，在—定条件下成实像，故可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和象距，利用(2)式即可算出f'。

由透镜两次成像求焦距设保持物体与白屏的相对位置不变，并使其间距离l大于4f'，则当会聚透镜置于物体Pp与白屏之间时，可以找到两个位置，白屏上都能得到清晰的像，如图Pp与白屏之间时，可以找到两个位置，白屏上都能得到清晰的像，如图2所示。透镜两位置(①与②)之间的距离的绝对值为d。(问：为何要求I>4f'？)图2透镜两次成像光路图应用物象的共轭对称性质，容易证明f'=丿2—d2 ⑶4l式(3)表明，只要测出d和l，就可以算出f'。由于f'是通过透镜两次成像而得到的，因而这种方法称为二次成像法，或称为贝赛耳法。同时可以看到，利用式(1)、(2)时，都是把透镜看成无限薄的，物距和像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距—般较为准确。由光的可逆性原理求焦距如图(3)所示，当尖头棒Q放在透镜L的物距焦面上时，由于Q发出的光经透后将成为平行光；如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的路线反方向进行，并成像Q'于物平面上。Q与L之间的距离，就是透镜L像方焦距f'。这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的目的的，所以又称为自准直法。Lf M图3自准直法【实验内容】1．粗测待测凸透镜的焦距f'(方法自己考虑)2．共轴调节将照明光源、物屏、待测透镜和成像的白屏依次放在光具座的导轨上，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平行于导轨的基线(等高)。(问：为什么要调共轴，等高呢？)3.距像距法测凸透镜焦距用具有箭形开孔的金属屏为物，用准单色光照明。如图1，使物屏于白屏之间距离大于4f'，移动待测透镜，直至白屏上呈现出箭行物体的清晰像。记录物、像及透镜的位置，依式(2)算出f'。改变屏的位置，重复几次，求其平均值。4．两次成像法测凸透镜焦距将物屏与白屏固定在相距大于4f'的位置，测出它们之间的距离l,如图2所示。移动透镜，使屏上得到清晰的物像，记录透镜的位置。移动透镜至另—位置，使屏上又得到清晰的物像，再记录透镜的位置。由式(3)求出f'。改变屏的位置，重复几次，求其平均值。5.自准直法测凸透镜焦距按图3所示，以尖头棒为物Q，移动透镜L并使当调整平面镜的方位，沿光轴方向可看到在尖头棒上方出现一倒立的尖头棒的像Q'，调整透镜位置用视差法使Q和Q'对齐(无视差)，测出尖头棒及透镜的位置，二者之差即透镜的焦距。重复几次。(也可以不用尖头棒而用开孔的物屏去测)。(问：如果根据视差去判断Q和Q'是否对齐，如果未对齐应如何根据视差去移动Q？)【思考题】共轴调节时对实验有哪些要求?不满足这些要求对测量会产生什么影响？在白旺法测凸透镜焦距时，你观察到了哪些现象，应如何解释之？试分析比较各种测曲透镜焦