工程力学练习册习题答案

.学习帮手...工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名..第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。〔a〔b〔c〔d〔e〔f〔g1-2试画出图示各题中AC杆〔带销钉和BC杆的受力图〔a〔b〔c〔a1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。〔a〔b〔c〔d〔e〔f〔g..第二章平面力系2-1电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央,如图所示。梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的夹角为300。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B处的约束反力。题2-1图解得:2-2物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图解得:2-3如图所示,输电线ACB架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N,可近视认为沿AB题2-3图以AC段电线为研究对象,三力汇交2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳,将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉,并使绳BD段水平,AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad〔弧度〔当很小时,tan。如向下的拉力F=800N,求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图联合解得：2-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,,机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象,作受力图解得：2-7已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下,支座A和B的约束反力。〔a〔b题2-7图〔a<注意,这里,A与B处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反,结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同><b>2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图,BC是二力杆,AB只受力偶作用,因此A、B构成一对力偶。即2-9在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计,求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m题2-10图2-11滑道摇杆机构受两力偶作用,在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m,m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。题2-11图2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。〔a〔b题2-12图受力分析如图：受力分析如图：2-13在图示a,b两连续梁中,已知q,M,a,及,不计梁的自重。求各连续梁在A,B,C三处的约束反力。〔a〔b题2-13图1作受力图,BC杆受力偶作用2.对AB杆列平衡方程所以：1.以BC为研究对象,列平衡方程1.以AB为研究对象,列平衡方程2-14水平梁AB由铰链A和杆BC所支持,如图所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m,BD=0.2m,,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的题2-14图以滑轮和杆为研究对象,受力分析如图列平衡方程：解得：2-15如图所示,三绞拱由两半拱和三个铰链A,B,C构成,已知每个半拱重P=300kN,l=32m,h=10m。求支座A、B的题2-15图以整体为研究对象,由对称性知：以BC半拱为研究对象2-16构架由杆AB,AC和DG组成,如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动,不计各杆的重量,在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A,D和B所受的力题2-16图解：以整体为研究对象2.以DG杆为研究对象,列平衡方程解得：3.以AB杆为研究对象,列平衡方程2-17图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。题2-17图以整体为研究对象解得：以CDE杆和滑轮为研究对象解得：2-18在图示构架中,各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN,A处为固定端,B,C,D处为绞链。求固定端A处及B,C为绞链处的约束反力。题2-18图2-22均质箱体A的宽度b=1m,高h=2m,重P=200kN,放在倾角的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳,方向如图所示,绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E,已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E题2-22图F的值。题2-23图以整体为研究对象,显然水平和铅直方向约束力分别为以A滑块为研究对象,分别作出两临界状态的力三角形第三章空间力系3-1在正方体的顶角A和B处,分别作用力F1和F2,如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化,用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题3-1图3-2图示力系中,F1=100N,F2=300N,F3=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板,用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶,其矩为M,不计板重,试求各杆的内力。题3-3图3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成,在D端用球铰链连接,A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN,若各杆自重不计,求各杆的内力。题3-4图3-5均质长方形板ABCD重W=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上,并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3-5图3-6挂物架如图所示,三杆的重量不计,用球铰链连接于O点,平面BOC是水平面,且OB=OC,角度如图。若在O点挂一重物G,重为1000N,求三杆所受的力。题3-6图3-7一平行力系由五个力组成,力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm题3-7图<b>题3-8图..第五章杆件的内力试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图。题5-1图试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。题5-2图在变速箱中,低速轴的直径比高速轴的大,何故？变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比,低速轴传递的扭矩大,故轴径大。某传动轴,由电机带动,已知轴的转速〔转/分,电机输入的功率,试求作用在轴上的外力偶矩。某传动轴,转速,轮1为主动轮,输入功率,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为,。试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩；若将轮1和轮3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。题5-5图对调后,最大扭矩变小,故对轴受力有利。图示结构中,设、、均为已知,截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面或截面。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。题5-6图题5-6图设图示各梁上的载荷、、和尺寸皆为已知,〔1列出梁的剪力方程和弯矩方程；〔2作剪力图和弯矩图；〔3判定和。题5-7图题5-7图题5-7图题5-7图图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。题5-8图题5-8图题5-8图题5-8图已知梁的弯矩图如图所示,试作载荷图和剪力图。题5-9图题5-9图图示外伸梁,承受集度为的均布载荷作用。试问当为何值时梁内的最大弯矩之值〔即最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小,即最大正弯矩等于最大负弯矩在桥式起重机大梁上行走的小车〔见图其每个轮子对大梁的压力均为,试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。题5-11图；..第六章杆件的应力图示的杆件,若该杆的横截面面积,试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。题6-1图图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷与作用,与段的直径分别为与,如欲使与段横截面上的正应力相同,试求载荷之值。题6-2图题6-2图所示圆截面杆,已知载荷,,段的直径,如欲使与段横截面上的正应力相同,试求段的直径。1做受力图2列平衡方程求解解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:某受扭圆管,外径,内径,横截面上的扭矩,试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。直径的圆轴受扭矩的作用。试求距轴心处的切应力,并求横截面上的最大切应力。空心圆截面轴,外径,内径,扭矩,试计算距轴心处的扭转切应力,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。图示简支梁,求跨中截面、、三点正应力。题6-8图图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图,并求轴内最大正应力。题6-9图均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面,且,,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？题6-10图图示梁,由槽钢制成,弯矩,并位于纵向对称面〔即平面内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。题6-11图查表得：求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题6-12图1.作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称,危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处：综合得：均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成,如图所示,变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为和,且。试求两杆各自承担的弯矩。题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同,设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：梁截面如图所示,剪力,试计算该截面上最大弯曲切应力。题6-14图..第七章应力状态分析已知应力状态如图所示,应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：〔1主应力大小,主平面位置；〔2在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；〔3最大切应力。题7-2图<a><b>题7-2图<c><d>图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图图示二向应力状态的应力单位为,试作应力圆,并求主应力。题7-4图解法二：〔解析法试求图示各应力状态的主应力和最大切应力,应力单位为。题7-6图<a><b><c>列车通过钢桥时,用变形仪测得钢桥横梁点〔见图的应变为,。试求点在和方向的正应力。设,。题7-7图解得：图示微体处于平面应力状态,已知应力,,,弹性模量,泊松比,试求正应变,与切应变,以及方位的正应变题7-8图第八章强度设计BA1C2BA1C2题8-1图A1杆为钢,2杆为铸铁B1杆为铸铁,2杆为钢C1、2杆均为钢D1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种材料,其拉伸应力—应变实验曲线如图所示,曲线<B>材料的弹性模量E大,曲线<A>材料的强度高,曲线<C>材料的塑性好。σσεOABC题8-2图8-3图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为,F=100kN,许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。FFFF4m4mab题8-3图8-4三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成,许用应力为[σ]=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢,许用应力为[σ]=100MPa。求荷载F的许可值[F]。CCF2mBA题8-4图以节点为研究对象,列平衡方程：解得：8-5已知圆轴受外力偶矩m＝2kNm,材料的许可切应力[]＝60MPa。〔1试设计实心圆轴的直径D1;〔2若该轴改为=d/D=0.8的空心圆轴,式设计空心圆轴的内、外径d2、D28-6图示传动轴,主动轮B输入功率P1=368kW,从动轮A,C输出的功率分别为P2=147kW,P3=221kW,轴的转速n=500r/min,材料的G=80GPa,许用切应力=70MPa,试设计轴的直径。AABCP1P2P3题8-6图轴的最大扭矩为7028Nm8-7阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm,d2=70mm,轴上装有三个皮带轮,如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW,轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料的许用切应力=60MPa,试校核轴的强度。mm223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB题8-7图8-8图示传动轴传递的功率为P=14kW,转速n=300r/min,=40MPa,试根据强度条件计算两种截面的直径：〔1实心圆截面的直径d；〔2空心圆截面的内径d1和外径d2〔d1/d2=3/4。题8-题8-8图8-9传动轴的转速为n=500r/min,如图所示,主动轮1输入功率Ｐ1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P2=147kW,Ｐ3=221kW。己知=70MPa,试按强度条件求解下列问题：〔1试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。〔2若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d.。P1PP1P2P3ABC321500400题8-9图计算外力偶矩,作扭矩图AB段BC段〔2将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理这时：AB段lABbhq题8-10图8-10一矩形拱面的简支木梁,梁上作用有均布荷载,已知：=4m,b=140mmlABbhq题8-10图简支梁的最大弯矩在中点处所以,强度满足题8-11图BF1F2A8-11图示简支梁上作用两个集中力,已知：=6m题8-11图BF1F2A作梁的弯矩图由强度条件：查表后选用20a号工字钢8-12简支梁AB如图所示。。梁上的载荷q=10kN/m,=200kN。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号。llABPPaaq题8-12图由对称性知：综合后选用25a号工字钢,8-13图示槽形截面悬臂梁,F=10kN,Me=70kN·m,许用拉应力[σt]=35MPa,许用压应力[σc]=120MPa,Iz=1.02×108mm作弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处,上压下拉C-截面最大负弯矩处,上拉下压由于梁强度不足8-14"T"字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示,若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa,压缩许用应力为=160MPa,Z轴通过截面的形心,已知截面对形心轴Z的惯性矩,h=9.64cm,试计算该梁的许可载荷F。题8-1题8-14图作梁的弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称,故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处,上压下拉最大负正弯矩处,上拉下压所以：8-15图示结构承受均布载荷,AC为10号工字钢梁,B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊,梁和杆的许用应力。不考虑切应力,试计算结构的许可载荷[q]。题8-15题8-15图由梁的弯矩图知,危险截面B截面,查表得10号工字钢的由梁的强度条件：由杆的强度条件：所以：8-17悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2,荷载P=34kN,横梁材料的许用应力。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的受力题8-题8-17图AB为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘压缩正应力最大弯曲正应力所以,横梁强度满足。8.18一折杆由两根圆杆焊接而成,如图所示。已知圆杆直径d=100mm,,,试校核其强度。题8-题8-18图解：由对称性知将力按静力等效分解易知圆杆受压弯组合变形,作圆杆的内力图,知截面C为危险截面圆轴AB受弯扭组合变形,作轴的内力图,危险截面在固定端由第三强度理论：8-21一木质拉杆接头部分如图所示,接头处的尺寸为h＝b＝18cm,材料的许用应力[σ]＝5Mpa,[σjy]＝10Mpa,[τ]＝2.5Mpa,求许可拉力P。PPPhllbPP题8-21图8-22图示冲床的冲头。在F力作用下,冲剪钢板,设板厚t=10mm,板材料的剪切强度极限τb=360MPa,当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔,试计算所需的冲力F等于多少？ttFd冲头钢板题8-22图8-23图示两块钢板,由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm,每块板的厚度δ=12mm,拉力F=27kN,螺栓许应力[]=60MPa,[σjy]=120Mpa。试对螺栓作强度校核。FFδdFδ题8-23图第九章9-5空心圆轴,外径D=100mm,内径d=80mm,AB=BC=l=500mm,,,G=80GPa,求C截面对A、B截面的相对扭转角。题9-5图题9-5图1.C相对B的扭转角1.C相对A的扭转角<这里采用的是叠加法,也可以采用分段计算法>9-7一为实心、一为空心的两根圆轴,材料、长度和所受外力偶均一样,实心直径d1,空心轴外径D2、内径d2,内外径之比α=d2/D2=0.8。若两轴重量一样,试求两轴最大相对扭转角之比。9-8传动轴的转速为n=500r/min,如图所示,主动轮1输入功率N1=368kN.m/s,从动轮2、3分别输出功率N2=147kN·m/s,N3=221kN·m/s。己知=10/m,G=80GPa。①试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。②若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d.。N1N1N2N3ABC321500400题9-8图计算外力偶矩,作扭矩图