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文档简介

多面体欧拉定理发现教案多面体欧拉定理的发现(1)【目的与要求】3．会运用欧拉公式及相关知识进行计算及推理【教学思路】【教学过程】①每个面都是有相同边数的正多边形；②每个顶点都有相同数目的着名数学家欧拉进行了研究，发现了多面体的顶点数、面数、棱数Vertex4864.多面体拓扑变形与简单多面体的概念考虑一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体，那么它会连续（不破裂）变形，最后可变成一个球面。像这样，表面经过连续变形可变为球面的多面体，叫BB11111AAADADBBDADBDBAADCBA111在欧拉公式中，令f(p)=V+FE所以带一个洞的多面体的欧拉示性数等于零。2次，所以实际棱数为E=F；由欧拉公式V+F-E=2得V=E-F+2=F-F+2=-使它变为平面图形，如DEEE1A1CB1CD1BBB0

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