小学数学教案汇总8篇-2

第页共页小学数学教案汇总8篇【精选】小学数学教案汇总8篇小学数学教案篇1教学内容：课本第77~78页〔长方形和正方形面积的计算〕教学目的：1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探究的精神。教学重、难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。学具准备：每人15个1平方厘米的正方形教学过程：一、复习1、长方形和正方形的特征〔出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形〕〔1〕这两个分别是什么图形？为什么？〔2〕动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。2、面积和面积单位〔1〕什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？〔2〕同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。〔在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满〕〔3〕汇报结果二、新课1、导入上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。2、猜测请仔细观察刚刚摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报3、验证同桌合作，完成课本第77页例2的〔2〕观察比拟，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？4、概括(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？〔2〕想一想：同桌讨论正方形的面积=______________三、稳固１、完成课本第７８做一做２、完成课本第７９页１、２、３、４四、小结小学数学教案篇2教学目的：1、知识与技能：能根据统计表正确绘制单式折线统计图。能根据折线统计图对数据进展分析^p，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。2、过程与方法：通过已有的统计经历迁移学习单式折线统计图。通过条形统计图和折线统计图的比拟，理解折线统计图的特点和优势。3、情感态度价值观：培养学生观察、分析^p数据和合理推测才能。体会统计在生活中的作用和意义。教学重点：认识单式折现统计图，理解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并可以根据折线统计图提出和解决数学问题。教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、新课导入谈话：同学们喜欢机器人吗？参加过机器人大赛吗？没有也没关系，以后会有时机的。在中国，自20xx年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断开展，青少年中敢于进展科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在20xx年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支；到20xx年，参赛队伍到达了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。〔老师边说，边通过课件出示统计表〕二、复习旧知──条形统计图1．老师：请同学们考虑，从统计表里你得到了什么信息？〔学生答复〕老师：刚刚说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗？老师引导学生考虑：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？接下来一格代表多少适宜呢？2．根据学生的答复出示条形统计图。〔课件演示〕3．老师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。三、探究新知1．认识折线统计图〔1〕课件出示折线统计图。老师：有一种比条形统计图更加强大的统计图，同学们想不想认识一下？请看大屏幕。课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图〔20xx-2023年〕。老师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。〔老师板书课题：折线统计图〕〔2〕初步体会折线统计图的绘制过程。老师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们一样吗？〔学生答复一样〕老师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗？我们一起来看一下。老师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。小学数学教案篇3教材解读：“分数墙”是分数线型模型的一种开展，利用“分数墙”可以直观地将分数的大小比拟(同分母和同分子)和分数的加减计算(同分母)知识进展了全面系统的复习，在接触分数的初步认识(二)的第一节课比大小，已帮助学生建立了简单的分数知识框架，在这，再次帮助学生建立起分数比较和计算的统一模型，也作本单元的一个总结。学生解读：学生已经初步掌握了分数比拟和计算的形式方法，对于小学生而言，直观详细的模型对于学生进展理解和记忆都很有帮助，“分数墙”可以看作是分数的线型模型的推广，可以为学生进一步将分数进展抽象，将分数表示在数射线上做准备。教学目的：知识与技能：1.对分数的大小比拟和加减计算进展整理。2.以“分数墙”为依托，发现和列举大小相等的分数。过程才能和方法：1.通过对“分数墙”的观察、探究，直观建立起分数大小比拟和加减法计算的统一模型。2.可以简洁、有条理地表达考虑过程。情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会分数大小比拟、加减计算在详细情境中的实用性。教学重点、难点：在分数墙上比拟同分母分数和同分子分数的大小、做同分母分数加减法教学准备：课件教学过程一、开放式导入1.认识“分数墙”仔细观察交流设计意图：帮助学生建立直观感受二、核心过程推进1.运用分数墙解决比大小问题(1)比拟分母一样的分数利用分数墙比一比7/16与11/16的大小(2)比拟分子一样的分数比拟5/6与5/7的大小2.小结：分母一样、分子一样的分数在分数墙中也可以通过找到两个分数比拟大小3.练一练(P36)11/16○15/16，1/9○1/64/7○4/94.一样分母的分数加减计算加法(1)试一试：4/9+5/9(2)你怎么想的?减法(1)7/10-4/10(2)交流：类似于在数射线上做分数加减法。5.练一练(p37)2/7+4/74/12+7/129/16-4/166.相等的分数你能不能在“分数墙”上找一找，哪些分数是相等的?(1)记录(2)你是怎么找的?推出方法：画一条竖线设计意图：利用“分数墙”来比拟一样分母的分数，可直观找到这两个分数进展比拟。利用“分数墙来比拟”来比拟相同分子的分数，可直观找到这两个分数进展比拟。一样分母的分数的加减法也可以在“分数墙”上直观地予以解决。三、拓展式延伸1.填入适宜的数3/20+□=15/20□-5/13=5/1315/21-□=8/212.补充练习独立考虑后完成练习设计意图：变式练习拓展学生思路反思与重建小学数学教案篇4一、设计说明排列和组合的方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的`根底，同时也是培养和开展学生抽象的逻辑思维才能的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比拟、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地考虑问题的意识；使学生感受数学与生活的亲密联络，激发学生学习数学、探究数学的浓重兴趣。我从以下几个方面进展了一些尝试：l、创设情境，激发兴趣为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，进步了学生学习的积极性。2、关注合作，促进交流:为了充分表达学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极考虑的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探究问题、解决问题的才能得到进步。3、组织活动，引发考虑:为了让学生真正成为自主探究、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容严密相连的活动，充分表达了数学学科所独有的特点——数学考虑。二、教学内容：义务教育课程标准实验教科书〔人教版〕三年级上册第112—114页。三、教学目的：1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，开展符号感。3、结合详细情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的亲密联络，增强应用数学的意识。4、使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。四、教学中重、难点：培养学生初步的观察分析^p和推理才能，以及有顺序的全面的考虑问题的意识。五、教学过程：〔一〕、提醒课题今天我们一起进入有趣的数学广角。〔板书课题〕〔二〕、探究新知1、创设情境小红的衣柜里放着五件衣服〔出示图片〕，她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？活动策略：①老师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？③老师结合课件演示，介绍连线法。〔三〕、课堂理论，稳固新知。l、破密破。〔课件出示课件密码门〕〔1〕学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。〔2〕学生汇交流〔老师根据学生的答复，____课件展示密码〕〔3〕生生互相。2、早餐搭配。〔课件出示情境图〕〔l〕老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？〔2〕学生独立练习，在书上连一连。〔3〕学生汇报早餐搭配。3、道路选择。降件展示玩耍景点图〕〔l〕师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条道路？从百鸟园去猴山有几条道路？〔2〕学生独立思索后小组交流〔3〕全班同学互相交流4、评选小小节目主持人活动。师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配，由组长作好活动记录。〔1〕小组活动，老师参与小组活动〔2〕各小组展示记录〔3〕师生共同四、:通过今天的学习你有什么收获？小学数学教案篇5【教学目的】知识与才能1、使学生能较纯熟地用“平均分”的概念和方法解决实际问题；2、使学生进一步理解“平均分”的概念，进一步掌握平均的方法，练习三3—6题。过程与方法合作探究情感与态度【教学重点、难点】纯熟地用“平均分”的概念和方法解决实际问题【课前准备】教具准备：实物投影学具准备：学具卡片【教学过程】一、复习：请学生用自己手中的学具平均分，先给同位说说，再说给大家听听。要求说说把几个分成了几份，每份是几。二、练习：第3题：分一分，说一说请学生用学具表示梨，动手分一分，然后说说分的过程，最后填空：一共有〔〕个梨。平均放进3个盘里，每盘放〔〕个。第4题：圈一圈，说一说先请学生仔细观察图，说说图意，提出问题：可以分给几只小兔？请学生自己圈一圈，填空，集体订正。说说是怎样圈的，圈的结果怎样。问：除了圈一圈，还可以用什么方法？引导学生考虑还可以用想乘法〔4〕、除法初步认识〔一〕小学数学教案篇6教学内容：抽取游戏教学目的：1、知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些根本原理，并能解决有关简单的问题。2、情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联络，理解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的根本原理。教学过程：一、教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？1、猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2、实验活动。一次摸出2个球，有几种情况？结果：有可能摸出2个同色的球。一次摸3个球，有几种情况？结果：一定能摸出2个同色的球。3、发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、做一做1、第1题。独立考虑，判断正误。同学交流，说明理由。2、第2题。说一说至少取几个，你怎么知道呢？假如取4个，能保证取到两个颜色一样的球吗？为什么？三、稳固练习完成课文练习十二第1、3题。四、布置作业完成《家庭作业》第21练习。小学数学教案篇7四年级〔下册〕教材教学了折线统计图，本单元继续教学复式折线统计图，进一步进步统计才能，开展统计意识。复式统计图里一般同时表达两组数据，它们有共同的主题，各反映一个内容，分别画成两条折线，便于人们根据折线的形态以及两条折线的位置关系，对两组数据进展比拟、分析^p，获得需要的信息。例题和习题选择宽广的题材，让学生充分感受复式折线统计图的特点，体会它的应用价值。1、巧妙地引出复式折线统计图，凸现特点。例题先用两幅折线统计图分别表示青岛、昆明两个城市3年各月的降水量，引起对折线统计图的回忆。提出的问题是这两个城市哪个月的降水量最接近、哪个月的降水量相差最多。这些问题仅在一幅统计图里找不到答案，需要把两幅统计图中相对应的数据进展比拟，逐月计算两个城市降水量的相差数，才能找到答案。在学生感觉这种方法非常费事的时候，教材把两幅折线统计图合在一起，巧妙地引出复式折线统计图，让学生初步感受复式统计图与单式统计图的一样点和不同点。并通过三个问题，逐步教学复式统计图的知识。第一个问题是识别复式统计图中表示两个城市各月降水量的折线，引导学生看懂复式统计图里的内容。在一幅统计图里，用两条折线表示两组数据，为了便于区分，例题把一条折线画成实线，另一条折线画成虚线，用图例说明两条折线各表示哪组数据。教材没有把这些知识直接告诉学生，让他们带着“表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪一条折线”这个问题看统计图，体会复式折线统计图的这些知识，理解把两条折线画成不同形式的线的原因以及图例的作用。第二个问题是比拟两个城市的月降水量，找到降水量最接近的月份与相差最多的月份。在复式统计图上比拟这些内容，不需要计算，只要观察表示同月份降水量的两个点之间的间隔。间隔最接近，降水量最接近；间隔最远，降水量相差最大。显然，在复式统计图上进展比拟比在两幅单式图上比拟方便得多。这是复式统计图的优点，也是例题的教学重点。教材让学生在活动和考虑中获得这些体验，明白人们为什么制作复式统计图的道理，从而产生学习兴趣和热情。第三个问题是开放的，继续利用统计图里的信息，描绘现象，提出并解决问题，进一步进步识图和用图的才能，感受复式折线统计图的特点。2、重视开展统计观念。练习十三配合例题，看重进展三个方面的练习。〔1〕绘制复式折线统计图。第1题和第6题都是画图练习，要根据统计表里的数据，在图上描点、连线。在教学单式折线统计图时，已经进展过这样的练习。制作复式统计图要注意两点：一是两组数据要一组一组地在图上画出来。如第1题，先依次描出表示七天最高气温的点，并连成折线，再画出表示最低气温的折线。假如两组数据同时画，容易发生错误。二是表示两组数据的折线，要严格遵照图例的规定画，不能弄错，更不允许别出心裁。假如第1题把表示最高气温的折线画成虚线，最低气温的折线画成实线，对照图例，就闹出一天里的最高气温低于最低气温的笑话。假如随心所欲，把一条折线画成红色，另一条折线描成蓝色，那么别人对照图例，就无法分辨两条折线各表示的数据。〔2〕利用统计图里的信息进展比拟和判断。统计活动不能停留在数据的获得和呈现上，其价值更表达在对数据的利用上。关于这一点，在前几册教材中已经相当重视。本单元一如既往，第2、3题都是看图答复下列问题，用问题引导学生在统计图里搜集信息，比拟数据，分析^p状态，作出判断。这两道题紧扣复式折线统计图的特点：一是比拟同一时间的两个数据的大小，如1999年我国固定的用户比挪动的用户多，3年挪动的用户比固定的用户多；二是从两条折线的形态分析^p两个事件在开展态势上的差异。如表示挪动用户的折线明显比固定用户的折线陡，反映出1999年到3年我国挪动用户的增长速度比固定快。明园小学五年级一班学生家庭拥有机和计算机情况统计图里，表示机数量的折线从1年起保持程度状态，反映出从这一年起各个家庭里都有机；表示计算机数量的折线从1年起逐渐变陡，反映从这一年起拥有计算机的家庭快速增多。〔3〕联络课外活动应用统计知识，培养统计观念。小学生的统计观念是初步的，表现为对统计活动有兴趣，能应用习得的统计知识开展统计活动，能通过搜集、分析^p数据研究现实生活中的某些简单现象。第4、5题为此而设计。第4题用复式折线统计图记录水仙花球20天里根和芽的生长变化情况。不仅让学生看图答复下列问题，还鼓励学生做一做这样的实验。综合数学和自然两门学科里的知识与活动，感受数学是人类活动的工具，是人们进展表达与交流的一种语言。第5题是复式折线统计图记录的两架模型飞机在空中的飞行情况，其中有每架飞机的飞行高度从逐渐上升到保持平稳，再到逐渐下降的过程信息，可以对这两架模型飞机在空中的飞行时间、各个时刻的飞行高度进展比拟，从而对它们的飞行情况进展。让学生又一次感受统计能描绘客观世界里的一些现象。小学数学教案篇8教学内容：苏教版小学数学义务教育课程实验教科书一年级上册8—9页。教学目的：1．通过理论简单的分类，初步感受到同一类物体有一样的特性。经历分类的过程，体会分类的思想，掌握分类的方法，可以按照给定的标准或自定的标准进展分类。2．体验分类方法和结果的多样性，初步养成有条理地考虑问题，整理物品的习惯。3．感受到身边有许多与数学相关的事情，喜欢学习数学，乐于提出问题。在合作交流中培养擅长表达和倾听别人意见的学习品质。教学重、难点及教学打破重点结合学生熟悉的事物，让学生经历分类的活动，学会按一定的标准分类，在活动中体验分类的思想方法，感受分类整理在生活中的用处及作用。难点让学生能学会自己确立标准分类，有时能按不同的标准屡次进展分类。教学打破以学生原有生活经历为知识背景，充分利用多媒体创设生活情景，让学生自主活动，亲自动手操作，经历分类的过程，让学生通过自己的探究感受分类的标准和方法。按不同的标准分，选择通过讲>的小故事把学生带进活力盎然的教学情境中，学生们讨论后明白我们可以按不同的标准分，结果是不一样的，从而打破教学中的难点。教学准备老师准备：多媒体课件一套。学生准备：日用品和食品假设干。教学步骤教学流程设计老师指导学生活动1.创设情境2.老师指导学生按一种标准分和按不同标准分并组织练习。3.拓展延伸，课堂总结。1．观看录像，感受分类的价值。2．自主活动，经历分类的过程。3．自由发言，交流体验。4．理论延伸，学以致用。一、创设情境，提醒课题(约4分钟)老师活动学生活动1.出示多媒体画面，画面中大头儿子，到超市想买一盒水彩笔，摸头自问：超市这么大，我该到哪儿去找呢？2.提问：超市里的商品是怎样摆放的？3.提醒课题。1.学生观看多媒体画面答复大头儿子提出的问题。2.学生说出超市里的商品是同一类的物品放在一起的。二、自主活动，体验分类(约30分钟)(一)学习按一种标准分1．分一分，说一说。多媒体显示教科书上文具和学具的主题图。提问：有个做事马虎的小朋友，他把文具和学具都散放在桌子上。我们一起来帮他整理一下。哪些物品应放到文具盒里？哪些物品放到学具盒里？老师在学生答复时用电脑配合显示收文具和学具的过程。2．分一分，理一理。谈话：下面请各小组将课前准备好的一袋物品拿出来，(袋内装食品、日用品假设干件)说一说袋中有哪些物品？学生交流时老师巡视。(一)学习按一种标准分1．学生观察后答复哪些物品应放到文具盒里，哪些物品应放到学具盒里。2．(1)学生在小组中交流。(2)谈话：如今老师想请小朋友们把这些物品分别装到两个篮子里，怎样放适宜呢？看哪个小组分得又对又快!(3)提问：大家评一评，分得对不对？3．分一分，做一做。(1)多媒体显示“想想做做”第一题。把能在水里生活的动物圈起来。提问：小朋友们喜欢这些小动物吗？谁认识这些小动物？谈话：小朋友，这些动物中哪些能在水里生活，你能把它们圈出来吗？老师根据学生的答复用鼠标____画面上的动物，画上圈，并发出该动物的鸣叫声。除了图上的动物还有哪些动物能在水里生活呢？小结：刚刚我们把这些动物分成了两类，一类是能在水里生活的动物，一类是不能在水里生活的动物。多媒体显示两个集合圈，把这些动物分成两类。(2)多媒体显示“想想做做”第三题。它们各在哪里行驶？提问：小朋友们，这些都认识吗？它们各在哪里行驶呢？各小组先讨论，互相说一说。指导学生根据行驶地方的不同，可以用不同的符号来做记号。如在天上飞行可以画个来表示，在地面上行驶可以画个来表示，在水里航行的画个来表示。在轻松的音乐声中各小组分别操作。学生把本小组分的两个篮子拿到讲台上，一个篮子里装的是食品，另一个篮子里装的是日用品。(3)学生检查各小组分情况。3.(1)学生首先认识题中的小动物。并答复出是什么动物。学生在跳跃轻快的音乐声中在书上完成“想想做做”第一题。并答复。学生想一想，说一说。(2)小组讨论，学生纷纷互相说出各在哪里行驶。学生在柔和的音乐声中独立完成“想想做做”第三题。老师根据学生的答复逐一____画面上的交通工具，同时发出各自的声音，画上符号。提问：我们把这些交通工具按什么要求，分成了三类？小结：把一组物体按一种标准分，分得的结果是一样的。(二)按不同标准分。1．多媒体显示小故事>提问：小白兔、小灰兔把采集来的花分成3堆，都说自己的方法对。你说谁分得对呀？小结：小白兔和小灰兔都分得有道理，都对。一组物体按不同的标准分，结果是不一样的。2．选一选，分一分。多媒体显示：观察下面八顶帽子，请你分一分。老师根据学生的答复，对学生出色的答复给予表扬：小朋友们真聪明!只要他细观察，肯动脑筋，会学到很多知识。3.听口令游戏。如今我们来做个听口令的游戏。看哪些小朋友注意力集中。男生起立!女生起立!女生坐下!提问：小朋友们，想一想，如今我们把全班的小朋友按什么来分的？谈话：如今戴帽子的小朋友起立!这时我们全班的小朋友是按什么来分的？谈话：我们全班的小朋友还可以怎么分，小朋友们课后再去想一想。4.分一分，说一说。多媒体显示“想想做做”第四题。谈话：小朋友们我们各小组讨论一下，可以怎样分？然后选择一种你喜欢的分法？在书上做上不同的记号。老师对于学生说出的分的结果只要有道理都给予肯定。小结：一组物体有时可以按多种标准分，分出的结果是不一样的。学生完成后，分别说一说，再把自己画的和符号和屏幕上一一核对。学生分别答复出：按天上飞的，地上走的，水上航行的标准分的。(三)按不同标准分1.学生考虑答复分得都对，分别是按颜色和形状来分的。2．仔细观察，有的答复可以根据颜色分分成三类，有的说可以根据帽子的款式分分成两类。3.玩听口令游戏。学生根据口令做一做。学生答复是按男生女生来分的。学生听口令做一做。答复是按有没有戴帽子来分的。4.上“想想做做”第四题。学生观察后讨论，然后各小组在舒缓的音乐声中完成“想想做做”第4题。各小组展示分类结果，有的学生答复我们小组是按蔬菜和水果分的，我们把它们分成两类；有的学生答复我们小组是按照颜色来分的，有红的、有绿的、有紫的，我们把它们分成三类。等等。三、自由发言，交流体验(约3分钟)老师活动学生活动谈话：小朋友们，你知道我们日常生活中还有哪些地方运用了分一分的方法吗？学生追忆后，答复在生活中做过的、见到的用分一分方法的事。四、理论延伸，学以致用。(约3分钟)老师活动学生活动多媒体显示一组房间衣屋散放的画面。提问：看了这幅画面你想说些什么？谈话：我们小朋友回家后运用分一分的方法把自己的小房间整理一下，好吗？学生观看后分别说一说自己的想法。如说这个房间太乱了，需要整理一下,准备回去怎样整理自己的房间等。五、本课小结本课是让学生自己在探究中掌握分类的方法。学会分类可以根据同一标准分也可以按不同的标准分。在生活中有许多时候都需