工程地质与土力学试题库(计算题)

工程地质与土力学试题库(计算题)1、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g,烘干后土重122g,ds=2.72，试计算该土样的DYsat、Y'、Yd，并比较各重度的大小。(答案.d_8.2%，e_0.61Y_16.89dKN/m3，S=36.6%，丫=18.33册加，Y二2°・68kneY'=10-68r …satY>Y>Y>Y')sat d_132解：(1)土的密度P_亍2=1.83g/cm3，重度Y=10X1.83=18.3KN/m3132—122KN/m3，(2)含水量D==8.2%3)天然孔隙比e122d(1+d)P2.72X(1+0.082)x10tw—】= —1=0.614)5)P18.318.3yd=1+d=1+0.082=16'9KN/m3d+eY_sY=20.68KN/m3sat 1+e wY'=Ysat-Yw=10.68KN/m3sdd_0.082x2.72饱和度s=s_ =36.6%re0.61各重度之间大小关系为：Ysat>Y>Yd>Y'2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68,含水量为32.0%，试求该土样的孔隙比e和重度Y。(答案：e0.86；Y=19kN/m3)6)7)3、某完全饱和的土样，经测得其含水率①=30%，土粒比重d=2.72。试求该土的孔隙比e、密度P和干密度Pdd解：(1)根据土样饱和S_ s=1.0，得孔隙比e=Dd=0.3X2.72=0.816resd(1+d)P[ d(1+d)P 2.72X(1+0.3)x1(2)由e_T w—1，得P=T w= _L95g/cm31+0.816P1.95⑶干密度Pd=T+D=T+03=1.5g/cm34、某干砂试样密度P=1.66g/cm3，土粒比重ds=2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40%时，此砂在雨中的含水量①为多少？解：(答案：®=9.2%)5、某原状土，①=32%，=30%，①p=18%，确定土的名称与物理状态。3232—18=30—*=i.i7〉i，属于流塑状态。解:(1)定名：L一①p=30-18=12，大于10解:(1)定名：L-(2)确定状态：土的液性指数IL二 pLCD—CDL6、某砂土的颗粒级配曲线，d10=0.07mm，d30=0.2mm，d60=0.45mm，求不均匀系数和曲率系数，并进行土的级配判别。解：不均匀系数Cu_ud解：不均匀系数Cu_ud—60d0.45007=64曲率系数d230—dd6010_ 0.2X0.2 C—0.07X0.45=1-27，满足u上5且Cc=1~3时，故属于级配良好。7、某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%,①厶=27%,①p=19%,①=22%,且Cc=1~3时，故属于级配良好。7、某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%,①厶=27%,①p=19%,①=22%,G$=2.7,丫=18kn/m3，确定土的名称及状态。解:（1）定名：大于0.075mm累加含量为40%，不超过50%，属于细粒土。Ip二①厶一①p=27-19=8<10，故该土样为粉土。2）确定状态：土的液性指数①一① P-①一①LP22-1927一19=°鳥5，属于可塑状态。8、某土样湿土重120g，烘干至恒重为100g，土的比重ds=2.74,天然重度丫=18KN/m3，求天然孔隙比。,、120-100解：（1）含水量①=—而 =20.0%_d（1+o）p [2.74x（1+0.2）x10〔（2）天然孔隙比e=Tpw一1= 18 一1=0-839、在击实筒（其体积为1000cm3）内装有击实过的湿土1870g，当把这些土烘干后得干土重为1677g,已知土粒相对密度为2.66，试求其含水量①、重度丫、干重度丫d、孔隙比e、孔隙率n、饱和重度丫一、有效重度丫‘和饱和sat度srr解：已知V=1000cm3,m=1870g,

m193含水率•二=而s=1000cm3，=11.5%，=1677g，mw=1870－1677=193g，所以_m1870密度P_V=1000=1.87g/cm3重度y=pg=18.7kn/m3,孔隙比e二3必-1=诚x(1+0.115)x1-1=0.586p0.5861.87e1+1=1+0.586=36-9%y18.7干重度y= _ =168KN/m3干重度d=1+® 1+0.115=16-8d+e2.66+0.586= y_ x10=205KN/m3sat=1+ew1+0.586 =20-5孔隙率=饱和重度丫有效重度丫'=yt-y=20.5-10=10.5KN/m3satwwd_0.115x2.660.586饱和度s=亠_八=52.2%0.586re10、某土样测得重量为1.87N,体积为100Cm3，烘干后重量为1.67N,已直土的相对密度为2.66。求土的丫、w、e、yd、ysat、sr、y

11、 某土的体积为72cm3，土样质量为129g，干土质量为120g，土的相对密度为2.70，求含水量、重度、饱和重度、浮重度、干重度。12、 某饱和粘土的含水量为35%，相对密度为2.72，求孔隙比和干重度。13、 某土的液限为36%，塑限为20%，含水量为35%，求土样的塑性指数、液性支书，并确定土样名称和状态。14、 例某砂土天然状态下的密度为1.8g/Cm3，含水率为20%，颗粒比重为2.65，最大干密度P=1.7g/Cm3，最小干密度Pd.=1.42g/Cm3，求相对密度并判别密实度。dmax dmin解：（1）砂土的天然孔隙比eGP(1+rn) 42.65x1x(1+0.20)SWP 一1= 一1=0.7671.8(2)最大孔隙比emax二■w—S一1=P=dmin解：（1）砂土的天然孔隙比eGP(1+rn) 42.65x1x(1+0.20)SWP 一1= 一1=0.7671.8(2)最大孔隙比emax二■w—S一1=P=dmin1X2.65一1~142~ =0.866(3)最小孔隙比eminPG[S一1Pdmax1X2.651—1"7—-1=0.559(4)相对密度De一e max e一emaxmin0.866-0.767=0866一0559=°.322<0.33，可知该砂样处于松散状态。粒径mm0.5~20.25~0.50.075~0.250.05~0.0750.01~0.05<0.01粒组含量％5.617.527.424.015.510.015、某砂土样，其颗粒分析结果如表，确定土样名称。16、柱下单独基础底面尺寸为3X2m2柱传给基础的竖向力F=1000kN，弯矩M=180kN•m，试按图中所给资料计算p、P、P.、P0，并画出基底压力的分布图。min 0max=1(2+2.6)=2.3(m)2G=3x2x(1.2x20+1.1x10)=210(kN)[解]dF+G1000+210=201.7(kPa)Me=F+G1210180=0.149(m)<-=0.5(m)6maxfl丿3'6e1p=p1——=201.7x1-■min \J l丿V(6e、(p=p1-—=201.7x1-minIl丿V〔1+鱼1=201.7x〔1+ ]=261.8(kPa)6x0.149\=141.6(kPa)6x0.149=141.6(kPa)p=p-b=201.7-118x0.9+(19-10)xl.lL175.6(kPa)0cd室外1S计地面*粘土y=10kN/irt:土的压缩试验p(kpa)50100200400e0.9640.9520.9360.914=0.16MPa-10.952_0.936=0.16MPa-1解：a= 解：1_2= 0.2—0.1Es1_2Es1_21+e 1a1_21+0.9520.1612.2MPa，为中等压缩性。18、某土层压缩系数为0.50MPa—1，天然孔隙比为0.8,土层厚1m，已知该土层受到的平均附加应力?=60Kpa,求该土层的沉降量。解：.a_解：.a_ 0.5x60x10-3A=——i—bh= si=1+ezii= 1+0.81ix1000mm=16.7mm，也可以先求出该土层的压缩模量60h=——i=3.6x1=16.7mm1+e60h=——i=3.6x1=16.7mm 1= =3.6MPa计算A=—zia= 0.5 ，计算si=esi19、设粘性土地基中某点的主应力b1=300KPa,b3=123・75KPa，土的抗剪强度指标c=20KPa,9=26°，试问该点处于什么状态？解：由式：b3=^/g2(45°_屮_2C•tg(45°_M可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为b1时所对应的最小主应力为：b=btg2(45°—)—2c-tg(45°—)=90KPa3f 1 2 2•/b <b3f3故：可判定该点处于稳定状态。或：由S=bJg2(45°+号)+2c-tg(45°+£)得b =320KPa'•/b>b.稳定彳得1f ， 1f 1，••彳稳疋20、已知地基中某点的应力状态，b1=280KPa，b3=73・5KPa，土的抗剪强度指标c=42.1KPa9=24°。试判断该点是否产生剪切破坏？解：由式：b1=b3tg2(45°+¥)+2c•tg(45°+2)可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力&1f解：由式：为：

c=ctg2（45。+—）+2c-tg（45。+—）1f32224。 24。=73.5Xtg2（45。+亍）+2X42.1Xtg（45。+亍）=303kPa,则c1<Cf,故该点没有产生剪切破坏。21、某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得c1=500KPa，c3二100KPa，剪切破坏面与水平面夹角为60。，求：（1）土的C、e；（2）计算剪切面上的正应力和剪应力。22、某土的内摩擦角和凝聚力分别为=25。,C=15Kpa,C3二100KPa，求：（1）达到极限平衡时的大主应力c1；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当c1二280KPa，土体是否发生剪切破坏?23、某多层砖混结构住宅建筑，筏板基础底面宽度b=9.0m,长度l=54.0m,基础埋深d=0.6m，埋深范围内土的平均重度y=17.0kN/m3,地基为粉质粘土，饱和重度Y=19.5kN/m3,内摩擦角标准值=18。，内聚力标准值c,=16.0kPa,m sat k k解：1）计算基底压力Fp= +yd=AG地下水位深0.6m，所受竖向荷载设计值F=58000.0kN，计算地基的承载力。承载力系数:Mb解：1）计算基底压力Fp= +yd=AG58000+20x0.6=131.3kPa9.0x54.0 kPa2）计算地基承载力特征值£k基础底面宽度b=9.0m,大于6.0m时按6.0m考虑，持力层在地下水位以下取浮重度，Y‘=9.5kN/m3f二Myb+MYd+McabdmckkPa。二0.43x9.5x6.0+2.72x17.0x0.6+5.31x16.0二137.2kPa。24、已知某承重墙下钢筋混凝土条形基础宽度b=2.2m，埋置深度为1.5m，埋置深度范围内土的重度Y=17.0kN/mm3,基础下为黏土层，重度Y=18.2KN/m3，内摩擦角=22。，C=25Kpa，地基承载力特征值龙。承载力系数:M=0.61，M,=3.44，M=6.04。b d c解:fa=MbYb+MdYmd+McCk=0・61Xg2”3.44"".5""04^263.】4kPa。25、挡土墙符合朗肯土压力条件，H=10m,C=18Kpa, =15。,Y=17.0KN/m3，求主动土压力EKN/m3，求主动土压力Ea及作用点位置解：主动土压力系数ka=tg2（45。—色）=tg2（45。-匕）=0.5922Z=0，aP二yzk—2c.Jk=0—2x18xj0.59=—27.6kpaa a IZ=H，P二yHk—2c.Jk=17x10x0.59-2x18xJ0.59=72.7kpaa a a '故存在土压力零点，土压力零点位置z=%k0z=%k02x18xyo.59_27617x0.59二2.76m，主动土压力大小：aYkaE=丄(H-Z)2k=丄x17x(10-2.76)2x0.59=263KN/ma20a2由公式(6.7)得：a=H-Z10-2.76作用点位置，离墙底—厂0= 3 =2-41m26、挡土墙符合朗肯土压力条件，H26、挡土墙符合朗肯土压力条件，H=6m,c=20Kpa,°=30Y=18.0KN/m3，填土面作用有均布荷载21Kpa,求主动土压力。°解：主动土压力系数ka=tg2(45°-2)=tg2(45o在墙顶处z=0：p=a1qk—2c-ka 叩a-16.1切。<o,在墙底处Z=H：pa2二qk+p=a1qk—2c-ka 叩a-16.1切。<o,在墙底处Z=H：pa2二qk+yHk-2cka a 1a21x-+18x5x-—2x20x3 3 3=13.9kpa>0故存在土压力零Yka2x20x-21x—3 318x-3=2.68m。E=a2Y(H-Z0)2ka=2x18x(5-2.68)2x3=16-1KN/m°27、挡土墙高H=8m，墙背垂直、光滑、填土水平，墙后填土为中砂，重度Y=18.0K/m3饱和重度Y=20K/m3,°=30o，地下水位为4m,求主动土压力和水压力。sat° 30 1―_)=tg2(45o-y)=3，k18x4x—=24kpaa3墙底处.P=(Yh+yh)k=(18x4+10x4)x1=37.3kpaa2 11 2a 3解：主动土压力系数ka=tg2(45土压力强度分布：地下水位处：pa1=Y13,总土压力总土压力_a=2

总水压力Ew=2yE=-x24x4+2x(24+37.3)x4=170.6KN/m

h2=1x10x42=80KN/m2=2。C=0，6=30°，Y=19.0KN/m3，求作用于墙上主动土压力Ea、土压力分力，主动土压力系数ka=0.378。解：主动土压力系数ka=0.378，E=-YH2k=-x19x52x0.378=89.78KN/ma2a=2E=Eaxacos(£+8)=89.78xcos(10°+15°)=81.36KN/mE=Eay=asin(£+8