如何培养学生的数学思维品质

如何培养学生的数学思维品质

如何培养学生的数学思维品质?思维品质就是在思维活动中所表现出来的思维程度和智力、才能的个性差异，表现为思维的深化性、灵敏性、敏捷性、独创性和批判性。下面是为大家整理的关于如何培养学生的数学思维品质，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何培养学生的数学思维品质

思维的灵敏性和创新性

在数学学习的过程中最重要的就是知识的运用，学生只有灵敏掌握了知识才能在做题、运用时得心应手。在数学的学习中灵敏和创新是分不开的，学生只有把知识掌握得“活〞才能做到灵敏运用，而灵敏运用又是创新的根底。所以在初中数学课堂上老师要打破传统的教学形式，让课堂不再束缚学生的思维，在课堂上给学生独立考虑和理论的时机，这样学生能更加透彻地理解知识，做到灵敏运用，在根底知识上得到创新。在数学教学中培养学生的思维灵敏性和创新性的最好途径就是一题多解。老师要抓住教材中可以利用的题型，让学生去讨论、创新，培养学生的思维品质。

例如，在学习“角的比较和运算〞的时候，老师可以让学生在纸上任意画一个角，然后用尺子等工具，想一下怎样测量出角的大小。在这个学习过程中老师要让学生积极参与课堂，这样通过体验、考虑、探究学生可以更加详细地理解所学内容。只有懂得了知识的本质才能灵敏运用，在做题的时候才可以创新。在数学学习过程中灵敏学习知识并学会创新，对学生以后的数学学习有很大的帮助。

思维的敏捷性

新课标下，数学教学过程中应以思维的速度为侧重点，以思维的合理性为核心，强化特殊与一般的结合，在纯熟中求快，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷。有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据详细情况进展积极考虑，正确做出判断并迅速做出选择。

思维的敏捷性主要表现为可以缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练。经过练习，从中总结经历，进而概括出规律，并通过应用而到达纯熟的程度，从而产生思维的敏捷性。因此，敏捷性又与概括性严密相连，推理的缩短取决于概括，能立即进展概括的学生，也能立即进展推理的缩短。

2怎样培养学生的数学思维品质

思维的批判性和严谨性

数学这一学科的学习需要严谨。在教学过程中老师要引导学生用批判性的目光对待问题，在考虑问题时要有自己的见解，不要盲从，这样在学习的过程中学生才能养成独立考虑的习惯，并在学习的过程中开阔自己的思维，培养数学思维才能。在初中数学中，很多定理或是公式的运用都是分情况的，老师可以利用这一点在教学过程中让学生看到分不同情况的原因，这样可以让学生体会数学运算中的严谨。例如，在学习“解二元一次方程〞的时候，老师可以先不提醒学生注意b2-4ac的值，让学生自己在演算和验证的过程中发现这个问题，这样能使学生亲身体验数学学习中的严谨性，并且能让学生记忆深化。

在数学学习中让学生有批判思维就要鼓励学生独立考虑，在学习过程中做到敢于说出自己的想法。只有敢于想、敢于说才能培养批判思维。同时，在习题处理的时候老师也要让学生学会质疑，敢于质疑，在解决问题的时候有独立的看法，不盲从别人的解题思路，这样才能在学习中翻开思维，培养数学思维才能。例如，在学习三角形全等的时候，因为定理之间很容易混淆，所以学生不免会遇到很多问题，这时候老师要给学生发现问题、质疑问题的时机，让学生在学习的过程中学会质疑。在培养学生思维严谨性和批判性的过程中，老师应该引导和鼓励他们，把理论的过程交给学生完成，这样才能起到培养学生数学思维的作用。

鼓励发现问题培养学生的发散思维

在初中数学教学中，我们要鼓励学生去发现问题，注意培养学生发现问题和提出问题的才能。我们要深化分析并把握知识间的联络，从学生的实际出发，根据数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生的思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。我们要引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探究。

例如，点P(x，y)是圆(x-3)2+(y-4)2=l上的点，求y/x的最大值和最小值。此题如用参数方程，直接用点在圆上的性质，那么解决过程较繁琐，假设能打破常规，做恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进展讨论，那么对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的理解。

3如何培养学生良好的思维品质

传授知识中培养学生的形象思维

初中数学课的教学理论说明，越是抽象的概念，讲授中就越需要形象性地描绘，才能使抽象的知识变成学生易于承受的知识。数学教学的形象性，不仅可使数学知识的掌握和思维的启迪建立在感性认识的根底上而且对培养学生的想象力有着更重要的作用，数学教学离不开形象思维。一直以来，我总以为数学是一门逻辑性和理论性非常强的学科，主要靠的是老师的讲解和学生的理解、反思和练习。但通过对新课程改革指导纲要的学习和理论探究，我逐渐认识到，数学也要适当发挥创造性，将课堂知识与理论活动相结合，注重运用适当的手段启发和培养学生的形象思维，才能获得好的教学效果。

例如，在学习“代数式〞时，我采用以下方法培养调动学生的形象思维。首先，我问学生：“你们想知道自己将来能长多高吗?〞“想。〞同学们异口问声的问答。“那么，请同学们看一个身高预测公式――男孩成人时的身高计算公式：(x+y)÷2x108;女孩成人时的身高计算公式：(0.923x+y)÷2;其中x代表父亲的身高，y代表母亲的身高。〞学生们都怀着极大的兴趣，以极快的速度计算着，很快每个学生的预测身高都算出来了，他们带着惊奇的表情，兴奋地互相通报着，有个男生脱口而出：“哇!我能长到1米85〞，此时，我不失时机地讲出“每位同学求出的这个数值就叫做这个代数式的值，刚刚大家用自己的父母身高代替x和y计算的过程就是求代数式值的过程。〞学生恍然大悟，而且印象深化，思维也得到了锻炼。

利用课堂讨论引发学生的积极思维

课堂讨论是初中数学学习的好方法，课堂讨论的过程是一种思维过程，通过课堂讨论可使学生获得新知，明确问题，进一步强化和深化老师的讲解。数学课堂上可以根据不同内容组织学生进展讨论，互相启发，在争辩中区分是非，从而引发学生的积极思维。

例如，在讲解二次函数问题：“二次函数的图像经过P(2，0)和Q(6，0)两点，对称轴为x=4，顶点在直线y=3/4x上，求这个二次函数的解析式〞时，我组织学生认真分析了题中的条件，进展了充分的讨论，很快就有学生发表了自己的见解。学生甲：由题意我们可以得到图像还经过点(4，3)，因此我们可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，进而确定二次函数的解析式。学生乙：由题意我们易求图像的顶点为(4，3)，因此我们可设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k，利用顶点式确定二次函数的解析式。学生丙：由题意可知图像与x轴的交点为P(2，0)，Q(6，0)，因此，我们可以把抛物线的解析式设为交点式y=a(x-2)(x―6)，再利用图像经过的另一个点(4，3)确定a的取值。讨论的结果，不但有利于促进学生的积极思维，同时也逐步培养了学生可以有条理、有根据地进展考虑，并能比较完好地表达自己的考虑过程。

4课堂教学中如何培养学生数学思维品质

通过解题教学，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思路开阔，能全面地分析问题，多方向地考虑问题，多角度地研究问题。尤其对数学问题，可以抓住问题的关键，擅长对问题的特征、差异和隐含关系等进展详细分析，做出广泛的联想，能用各种不同的方法研究和解决问题，并将其推广应用于解决类似问题。假如在数学教学中有意识地进展逻辑推理方面的训练，是有利于增强学生思维广泛性品质的。

数学教学中要通过一题多解、一题多证、一法多用以及数学中的换原法、判别式法、对称法等在各类问题中的应用来训练学生的思维广阔性。再有，多题比较。把一些具有代表性的题目或一些有相似条件的问题放在一起进展比较，让学生自己去寻求它们的差异、共有的本质及内在联络，以此激发学生的求知欲望，调动学生思维的积极性，扩大学生的视野，以培养学生思维的广阔性。

开展个性品质，培养思维的独创性

思维的独创性是指根据客观现实能独立地发现问题和解决问题，在解决问题的过程中，不是依赖现成的方法和现成的结论，而是自己去进展探究，从而提出新的见解和采用新的方法。这种思维具有一定的“创造〞特征。

在美国举行的一次全国中学生数学竞赛中有一道题是这样的：“有一个三棱锥和一