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文档简介

8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积学习目标1.知道圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。2.了解圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的推导过程，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。3.体会数形结合思想，转化思想.复习回顾各面面积之和柱体、锥体、台体的体积棱锥棱台棱柱棱柱棱锥棱台的体积棱柱、棱锥、棱台的表面积新知探究

前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积公式呢?

与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以的到它们的表面积公式.利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以的到它们的表面积公式.旧知回顾扇形面积公式：圆的面积公式：请同学回顾下面公式：温故而知新，可以为师矣！扇形弧长公式：想一想，扇环的面积公式是什么？新知探究圆柱圆锥圆台2πrOSlr•lOO'2πrr••O'Or'2πr'rl2πr••1.圆柱、圆锥、圆台的表面积新知探究圆柱圆锥圆台2πrOSlr•lOO'2πrr••O'Or'2πr'rl2πr••上底面扩大到与下底面全等上底面缩小为一个点r′=rr′=0

圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？新知探究2.圆柱、圆锥、圆台的体积圆柱、圆锥、圆台的体积公式与棱柱、棱锥、棱台的体积公式相同.lOO'rh••(r是底面半径，h是高)OSlrh•O'Or'rl••h新知探究SO'Or'rl••hh′

如果圆台的上、下底面半径分别为

和

，母线长为l，你能推导它的体积公式吗？新知探究

圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？你能将它们统一成柱体、椎体、台体的体积公式吗？lOO'rh••OSlrh•O'Or'rl••h柱体锥体台体S′=SS′=0新知探究例1

将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则这个圆柱(包含上、下底面)的表面积是(

)A．40π2

B．64π2C．32π2或64π2 D．32π2＋8π或32π2＋32πD新知探究

新知探究新知探究例3如图,在直角梯形ABCD中,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5,BC=6,AD=4。则以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积为__________

。

解

以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆台,上底面半径为4,下底面半径为6,高为5,则圆台的体积为梳理总结圆

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