信号和系统复习提纲

第一章信号与系统,表示方法〔表达式或波形连续与离散；周期与非周期；实与复信号；能量信号与功率信号．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。t且结果可由值域的非零区间验证。4．阶跃函数和冲激函数极限形式的定义；关系；冲激的Dirac定义阶跃函数和冲激函数的微积分关系冲激函数的取样性质〔注意积分区间111115．系统的描述方法数学模型的建立：微分或差分方程系统的时域框图,基本单元：乘法器,加法器,积分器〔连,延时单元〔离线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。时不变性：常参量LTI系统的数学模型：线性常系数微分〔差分方程〔以后都针对LTI系统LTI系统零状态响应的微积分特性第二章连续系统的时域分析2．单位序列响应h(k)2/8.自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念0—~0+初值〔由初始状态求初始条件：目的,方法〔冲激函数系数平衡法全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI系统零状态响应的微积分特性tt定义,求解〔经典法,注意应用LTI系统零状态响应的微积分特性阶跃响应g(t)与h(t)的关系定义及物理意义激励f(t)、零状态响应y(t)、冲激响应h(t)之间关系y(t)=f(t)*h(t)ff卷积的图示解法〔了解函数与冲激函数的卷积〔与乘积不同11卷积的微分与积分复合系统冲激响应的求解〔了解第三章离散系统的时域分析差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解：齐次解+特解〔代入初始条件求系数全响应=零输入响应+零状态响应3/8.若方程右侧是激励及其移位序列时,注意应用线性时不变性质求解阶跃响应g(k)与h(k)的关系定义及物理意义激励f(k)、零状态响应y(k)、冲激响应h(k)之间关系y(k)f(k)h(k)ff卷积和的作图解fkk的卷积和f(k)(k)f(k)；f(k)(kk)f(kk)11结合前面卷积积分和卷积和,知道零状态响应除经典解法外的另一方法。第四章连续系统的频域分析1．周期信号的傅立叶级数展开：两种形式f(t)a0acosntbsinnt2nnA0Acos(nt)A0Acos(nt)2nn指数形式〔常用：f(t)Fejnt；F1f(t)ejntdt周期信号的频谱〔幅度谱和相位谱：双边谱,单边谱；T信号带宽的概念2．傅立叶变换〔对非周期信号和周期信号F(j)fF(j)f(t)ejtdt；f(t)1F(j)ejtd4/8.F(j)称为频谱密度函数,物理意义。周期信号的傅立叶变换与傅立叶级数之间关系FT[f(t)]2F(n)Tn傅立叶系数F傅立叶系数F的另一求法：FF(j)nnT0n线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移、频移、卷积定理〔时域、频域时域微积分性质可以只作了解〔S域中必须掌握连续系统频响的物理意义。频域分析法求系统响应〔零状态：周期信号输入：傅立叶级数法YFH(j)；也可用FT法〔了解nnn取样前后信号的频谱图理想取样和实际取样的相同与不同定理内容2或f2f。能确定采样频率。 smsm.ROC：Re[s]=>0线性、尺度变换、时移、频移时域卷积定理、初值终值定理微分方程利用微分性质到S域代数方程,整理成Y(s)=Y(s)+Y(s),然后反变换。xf3个方面的应用：由微分方程>系统函数>求h(t)；系统函数转化为微分方程求解零状态响应y(t)f时域框图>s域框图〔零状态>s域代数方程>响应的象函数>响应由以上方法可得到h(t)或y(t)。f若给定初始状态,可由系统函数得齐次微分方程,进一步求得y(t)xKVLKCLR、L、C模型5/8.TFTROC含义：是以极点为边界的连通区域〔圆内、外、环k域反转、部分和、初值终值定理〔因果序列部分分式展开法 步骤：F(z)z>按照F(z)极点的情况进行部分分式展开>利用常用的ZT对求逆>组合。 差分方程利用单边ZT的移位性质得到z域代数方程,整理成Y(z)=Y(z)+Y(z),xf3个方面的应用：由差分方程>系统函数>求h(k)；系统函数转化为差分方程求解零状态响应y(k)fk域框图>z域框图〔零状态>z域代数方程>响应的象函数>响应6/87/8.由以上方法可得到h(k)或y(k)。f若给定初始状态,可由系统函数得齐次差分方程,进一步求得y(k)xs左半平面>z单位圆内s右半平面>z单位圆外10.离散系统的频率响应H(ej9)物理意义与系统函数H(z)的关系：单位圆上的系统函数,即H(ej9)=H(z)第七章系统函数H(.)频率响应〔H(j)或H(ej9)、框图〔时域和变换域s系统是稳定系统于z单位圆内的离散系统是稳定系统连续系统：H(j)=H(s)s=j离散系统：H(ej9)=H(z)z=ej9能根据系统函数零极点的位置定性画出