手脑速算口诀乘法

手脑速算口诀(乘法手脑速算口诀(乘法/NUMPAGES13手脑速算口诀(乘法手脑速算口诀(乘法速算方法一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54

5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862

三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84

十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。练习：35×75

、17×97、

48×68

四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518

五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:

1×1=1

２＋４＝６２×４＝８12×14=168，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？

解：２＋１＝３2×３＝６３×７＝21

23×27=621，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

两位数乘法速算口诀：

一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23×27=621

2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349

3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864

4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071

“几十一乘几十一”速算：特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575

1）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323

“十几乘十几”速算

包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121

“十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725“二十几乘二十几”

速算

3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249“五十几乘五十几”

速算

4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405“九十几乘九十几”

速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116

“四十几平方”速算

6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601

“五十几平方”速算6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663

7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65=

4225

“几十五平方”速算8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3

3+4

4=374

9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15

=3690

10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556

11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10，

4×9=36

想：个位前是0,

4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6

合起来是36

783×9＝7047

想：

个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7

合起来是7047

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：

14×99＝

14－（0＋1）＝13,

100－14＝86，合起来是

1386

158×99＝158－(1＋1)=156,

100－58=42，

合起来是15642

7357×99=

7357－(73＋1)=7283

100－57=43，合起来是

728343

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000

11234×999＝

11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，合起来是11222766

一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:

1

×

9

=

9

2

×

9

=

18

3×

9

=

27

4

×

9

=

36，5

×

9

=

45

6

×

9

=

54

7

×

9

=

63

8

×

9

=

72，9

×

9

=

81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0

+

9

=9；1

+

8

=

9；2

+

7

=

9；3

+

6

=

9；4

+

5

=

9；5

+

4

=

9；6

+

3

=

9；7

+

2

=

9；8

+

1

=

9，或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：18

×

12

=

？

27

×

12

=

？36

×

12

=？45×

12

=

？54

×

12

=

？63

×

12

=

？72

×

12

=

？81

×

12

=

？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18

=

1

×

10

+

8；27

=

2

×

10

+

7；36

=

3

×

10

+

6；

45

=

4

×

10

+

5；54

=

5

×

10

+

4；63

=

6

×

10

+

3；

72

=

7

×

10

+

2；81

=

8

×

10

+

1；我们再把上面的数变一变好吗？

1

×

10

+

8

=

1

×

9

+

1+8

=

1

×

9

+

9

=

1

×

9

+

9

=

2

×

9，当然如果知道口诀你们可以直接把18

=

2

×

9，这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27

=

3

×

9

；

36

=

4

×

9

；45

=

5

×

9

，54

=

6

×

9

；

63

=

7

×

9

；72

=

8

×

9

，81

=

9

×

9

，为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18

=

2×（10-1）；27

=

3×（10-1）；36

=

4×（10-1）45

=

5×（10-1）；54

=

6×（10-1）；63

=

7×（10-1），72

=

8×（10-1）；81

=

9×（10-1），现在我们来算上面的问题：，18

×

12

=

2×（10-1）×

12

=

2

×（12

×10

-

12）

=

2

×（120-

12）

=

2

×

108

=

216，是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？现在总结一下就简单了。看下一个题目：

27

×

12

=

3×（10-1）×

12

=

3

×（120-

12）=

3

×

108

=

324

36

×

12

=

4×（10-1）×

12

=

4

×（120-

12）

=

4

×

108

=

432，小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108，45

×

12

=

5

×

108

=

540，54

×

12

=

6

×

108

=

648，63

×

12

=

7

×

108

=

756

，72

×

12

=

8

×

108

=

864，81

×

12

=

9

×

108

=

972，我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？，我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。，1

+

9

=

10；2

+

8

=

10；3

+

7

=

10；4

+

6

=

10；5

+

5

=

10；

6

+

4

=

10；7

+

3

=

10；8

+

2

=

10；9

+

1

=

10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。也就是1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一个

63

×

12

=

7

×

108

=

756

举例吧，结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？

6

+

1

=

7，结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？

7

×

8

=

56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题：18

×

12

=

第一个乘数（18）的前面的数加1：1

+

1

=2

——结果最前面的数

拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16

结果就是

216。看一看上面对吗？

27

×

12

=

，结果最前面的数——2

+

1

=3

结果最后面的数——3

×8

=

24结果324，36

×

12

=，结果最前面的数——3

+

1

=4

结果最后面的数——4

×8

=

32，结果432，45

×

12

=

，结果最前面的数——4

+

1

=5

结果最后面的数——5

×8

=

40，结果540，54

×

12

=

，结果最前面的数——5

+

1

=6

结果最后面的数——6

×8

=

48，结果

648，63

×

12

=

，结果最前面的数——6

+

1=7结果最后面的数——7

×8

=

56，结果756，72

×

12

=

，结果最前面的数——7

+

1

=8

结果最后面的数——8

×8

=

64，结果864，81

×

12

=

，结果最前面的数——8

+

1

=9

结果最后面的数——9

×8

=

72，结果972，计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？

看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。54

×

34

=

？

18

×

78

=

？

36

×

56

=

？，72

×

89

=

？

45

×

67

=

？

27

×

45

=

？

81

×

23

=

？

，通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十，从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。

一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如：72

63

84

×

78

×

67

×

86，5616

4221

7224

注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如25

×25=625，45

×45=2025，75

×75=5625，95

×95=9025，二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如52

61

73，×

53

×

62

×

74，2756

3782

5402，注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如：

22

66，×

22

×

66，484

4356

三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如：

22

44

88，