试题2023年初中数学全国联合竞赛试题篇一_第1页
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2023年初中数学全国联合竞赛试题第一试考试时间2023年3月23日上午8:30—9:30满分70分题号选择题填空题一试二试总分得分评卷人复核人考生注意:1本试卷两个大题共10个小题,全卷满分70分。2用圆珠笔或者钢笔作答。3解题答卷不要超出装订线。选择题:(本题满分42分,每小题7分)本题共有6个小题,每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且仅有一个是正确的。将你所选择的答案的代号填在题后的括号内,每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不伦是否写在括号内),一律得0分。1.已知为整数,且满足,QUOTE1x+1y1x2+1yA.1个B.2个C.3个D.4个2.已知非负实数满足,则的最大值为()A.B.C.D.3.在△中,,为的中点,于,交于,已知,,则QUOTEBD∙CD=()A.B.C.D.4.6张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是()A.B.C.D.5.设表示不超过实数的最大整数,令.已知实数满足,则()A.B.C.D.16.在△中,,QUOTE∠C=90°,,在上,在上,使得△为等腰直角三角形,,则的长为()A.B.C.D.二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)本题共有4个小题,要求直接将答案写在横线上。1.已知实数满足,,则____.2.使得不等式QUOTE917<nn+k<815对唯一的整数成立的最大正整数为3.已知为等腰△内一点,,,为的中点,与交于点,如果点为△的内心,则.4.已知正整数满足:,,,则.2023年初中数学全国联合竞赛试题第二试考试时间2023年3月23日上午9:50—11:20满分70分题号一二三二试得分评卷人复核人考生注意:本试题共三个大题,第一题20分,第二、三题各25分,满分70分。一、(本题满分20分)设实数满足,,求的值.二.(本题满分25分)如图,在平行四边形中,为对角线上一点,且满足,的延长线与△的外接圆交于点.证明:.三.(

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