九年级上数学试题(含答案)

（120分钟120分）一选择题：（每题3分，共36分）第2题图2.如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）C．23cmD．25cm3.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数（）．A.30B.45C.60D.754.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）第3题图A．ac＜0B.b2－4ac＜0C.b＞0D.a＞0,b＜0,c＞0第4题图5.抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）第1页共7页yy3y3y3y3AD21P·111113x136xO136x136xO136xA．B．C．D．7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.289(1—X)2=256B.256(1—X)2=289D.256(1—2x)=289,正方形ABCD的顶点A、C分别在y,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)C.289(1—2x)=2568.如图,在平面直角坐标系中轴、x轴上则圆心9．若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A.（3，－6）B.（－3,6）C.（－3，－6）D.（3，6）610.下列各点中，在函数y=-图像上的是（）x1A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-,3)211．抛物线y=x22x3与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点12．关于x的一元二次方程x+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）22A.0B.8C.4±2D.0或8二、填空题：（每题4分，共20分）13、使4x1x有意义的的取值范围是.第2页共7页ABDC14、将二次函数y=x-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式，则2D′y=.FC′15、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落y第15题图在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于CBOABC16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45°，OC22O．B，则点的坐标为xEA第16题图17.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙OO的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于.三、解答题：（共64分）ABCD18、解方程：（本题5分）第17题图x2+6x-11=0(用配方法)19、（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.（1）、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C的坐标；坐标分别为A1（2）、画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C的坐标；，2（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A的对应点是A3，点B的对应点是B3，22点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A的坐标。3EDAEBEABCAD20.(8分)如图，在□ABCD中，平分交于点，DFADCBCF平分交于点.求证：（1）△ABE≌CDF；BFCBD⊥EFEBFD（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，第3页共7页请证明你的结论.21.（本题10分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OOB交⊙O于点D，已知OAOB6，AB63．D（1）求⊙O的半径；CAB第21题图（2）求图中阴影部分的面积．10分）已知一次函数yx2与反比例函数22、（本题yk，一次函数yx2的x图象经过点P(k，5)．(1).试确定反比例函数的表达式；(2).若点Q是上述一次函数与交点，求点Q的坐标.10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查反比例函数图象在第三象限的23、（本题增加盈利，发现，如果每件每降价1元，平均每天多售2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？24、（本题12分）1如图，抛物线y＝x＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y22轴交于C点，且A(－1，0)．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值．第4页共7页九年级数学学科参考答案一、选择题：（每题3分，共1．C2.C3.C4.D5.A6.D7.A8.A9.A10.C11.B12.D4分，共20分）36分）二、填空题：（每题11213.x≥14.y=(x-2)2+115.50°16.（22+2,2）17.4三、解答题：（共18.(本题5分)x=-3+125,x=-3-2519.(本题满分9分)64分）2说明：三个图形各2分，点的坐标各1分（1）C(-1,-3)(2)C(3,1)(3)A(2,-2)31220、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边，∴AC，ABCD，ABCADC∵BE平分ABC，DF平分ADC，∴ABECDF………2分∴△ABE≌△CDFASA……………4分（2）由△ABE≌△CDF，得AECF…………5分在平行四边形ABCD中，AD∥BC，ADBC∴DE∥BF，DEBF∴四边形EBFD是平行四边形………7分若BDEF，则四边形EBFD是菱形…（8分）21、（1）连结OC，∵AB与⊙O相切于点C∴OC⊥AB．∵OAOB，∴ACBC126333．AB12第5页共7页在Rt△AOC中，OCOA2AC262(33)23．∴⊙O的半径为3．…（5分）1（2）在RtAOC中∵OC=,∴∠B=30o,∠COD=60o．△OB2∴扇形OCD的面积为60π323S=扇形OCD=π．…（7分）2360∴阴影部分的面积为S=S阴影SRtΔOBC扇形OCD13933ππ=－．…（10分）=OCCB－22221）因一次函数yx2的图象经过点P(k，5)，22、解：（所以得5k2，解得k33表达式为所以反比例函数的y……………4分xyx2y3x1x3y1（2）联立……得方程组解得或y3x(3,1)故第三象限的交点Q的坐标为…10分23、解：(1)设每件衬衫降价x元，则多售2x件.根据题意，可得（40-x）(20+x)=1200整理得，x-30x+200=02解得：x1=10,x2=20.因要尽快减少库存，故x=20…4分（2）设商场平均每天盈利y元，则y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)第6页共7页=-2〔(x-15)2-625〕=-2(x-15)2+1250∵-2(x-15)2≤0∴-2(x-15)2+1250≤1250∴当x=15时，y取最大值，最大利润为1250元.…10分24、（1）把点A(－1，0)的坐标代入抛物线的解析式y＝12x2+b－2，整理后解得b，3213所以抛物线的解析式为yxx2．222325，．顶点D…………………3分28（2）AB5．AC2OA2OC25，2AC2BC2AB2．BCOC2OB220，△ABC是直角三角形．…………………6分（3