江苏省高考物理二轮复习 训练3 力与物体的曲线运动

PAGEPAGE7训练3力与物体的曲线运动一、单项选择题1．(2012·安徽江南十校联考)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力) ()．A．适当减小v0 B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L2．(2012·安徽卷，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km，它们的运行轨道均视为圆周，则 ()．A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大3．(2012·浙江卷，15)如图3－13所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是 ()．图3－13A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4．一个中间钻有小孔的球，穿在半径为R的光滑圆形细轨道上，如图3－14所示．在最低点给小球一个初速度v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是 ()．图3－14A．v0越大，则小球到最高点时受到杆的弹力越大B．v0＝2eq\r(gR)时，小球恰能通过最高点C．v0＝2eq\r(gR)时，小球在最高点受到杆的支持力为零D．v0＝2eq\r(5gR)时，小球在最高点受到杆的支持力等于重力5．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()．A.eq\f(mv2,GN) B.eq\f(mv4,GN)C.eq\f(Nv2,Gm) D.eq\f(Nv4,Gm)6．如图3－15所示，一长为eq\r(2)L的木板倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为()．图3－15A.eq\f(1,2)L B.eq\f(1,3)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(1,5)L7．如图3－16所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v＝0.2m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h＝5m．t＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，取g＝10m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则： ()．图3－16A．ω＝πrad/s，d＝1.0m B．ω＝2πrad/s，d＝0.8mC．ω＝πrad/s，d＝0.8m D．ω＝2πrad/s，d＝1.0m二、多项选择题8．一个质量为2kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy.t＝0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度vx、vy随时间变化的图象分别如图3－17所示．则 ()．图3－17A．4s末物体的速度大小为6m/sB．4～6s时间内物体做曲线运动C．4～6s时间内物体做匀减速直线运动D．0～4s和4～6s两段时间内物体均做匀变速运动9．下表是科学家通过理论推算出的“天宫一号”目标飞行器发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着空间站依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的空间站以环绕速度v绕地球运动，假设燃料燃烧阶段火箭上升高度忽略不计．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的 ().空间站离地面高度h(km)环绕速度v(km/s)发射速度v0(km/s)07.917.912007.788.025007.618.1910007.358.42∞011.20A.不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒B．离地越高的卫星机械能越大，动能越大C．离地越高的卫星环绕周期越大D．当发射速度达到11.20km/s时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方10．(2012·浙江卷，18)由光滑细管组成的轨道如图3－18所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()．图3－18A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－2R2)B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R11.2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图3－19所示．图3－19假设运行方向为顺时针，轨道半径为r，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P、Q两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断正确的是 ()．A．两卫星的运行速度都为7.9km/sB．这两颗卫星的加速度大小相等，均为eq\f(gR2,r2)C．若卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D．卫星1由位置P运动到位置Q所需的时间为4小时参考答案1．A[由于飞镖飞出后做平抛运动，水平方向位移有L＝v0t，竖直方向位移x＝eq\f(1,2)gt2，得：x＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2.要击中靶心，可以增大x或减小h.要增大x，可以减小v0或增大L.]2．B[由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟八号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力提供向心力．根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，因为r1>r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，故“天宫一号”的加速度较小，选项D错误．]3．C[根据F＝Geq\f(Mm,r2)，小行星带中各小行星的轨道半径r、质量m均不确定，因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错误．]4．B[光滑圆形细轨道对球可以施加向内或向外的力．在最高点，当小球所需向心力小于重力时，小球受到重力和向上的支持力，即mg－FN＝meq\f(v2,R)①，又eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－2mgR②，v0越大，FN越小，A错；小球恰能通过最高点，即小球到最高点速度恰为0，由②式知，v＝0时v0＝2eq\r(gR)，B正确；此时杆对球的支持力大小等于重力，C错；由②式知v0＝eq\r(5gR)时，v＝eq\r(gR)，再由①式知，FN＝0，D错．]5．B[设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得Geq\f(Mm′,R2)＝m′eq\f(v2,R)，①m′eq\f(v2,R)＝m′g，②由已知条件：m的重力为N得N＝mg，③由③得g＝eq\f(N,m)，代入②得：R＝eq\f(mv2,N)，代入①得M＝eq\f(mv4,GN)，故A、C、D三项均错误，B项正确．]6．D[本题考查自由落体运动及平抛运动．由于小球释放位置与木板上端等高，设小球释放位置距木板上端的水平距离为x，小球与木板碰撞前有v2＝2gx，小球与木板碰撞后做平抛运动，则水平方向上有L－x＝vt，竖直方向上有L－x＝eq\f(1,2)gt2，由以上三式联立解得x＝eq\f(1,5)L，故选项D正确．]7．A[从小桶滴出的水滴做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，要使水滴都落在圆盘的同一条直径上，则水滴在空中运动的时间等于圆盘做匀速圆周运动的半个周期的整数倍，要满足题目条件则每相邻两滴水落下的时间间隔应为圆盘做匀速圆周运动的半个周期，而且相邻落下的水滴分布在同一直径不同的半径上，由以上分析可知：h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s．由于t＝eq\f(T,2)＝eq\f(π,ω)＝1s，所以ω＝πrad/s，第2滴的落点距轴0.4m，圆盘转半周后第3滴落在同一条直径上，距轴0.6m，所以d＝1.0m．]8．CD[由图象可知，4s末vx＝2m/s，vy＝4m/s，则v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝2eq\r(5)m/s，A项错；t＝4s时刻，Fx＝max＝2N，Fy＝may＝4N，合力F的方向与合速度v的方向恰好相反，如图所示，故4～6s时间内物体做匀减速直线运动，B错、C对；0～4s和4～6s两段时间内物体所受合力均为恒力，物体均做匀变速运动，D项正确．]9．AC[根据表中的数据，计算可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，由此可知不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒，选项A正确；离地越高的空间站机械能越大，动能越小，选项B错误；离地越高的空间站环绕速度越小，而轨道半径越大，运行一周的路程越大，环绕周期越大，选项C正确；当发射速度达到11.20km/s时，空间站能脱离地球的引力范围，但仍要受到太阳引力的约束，只能在太阳系内运动，不能到达太阳系以外的地方，选项D错误．]10．BC[要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v>0，根据机械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，所以H>2R，故选项C正确、选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v＝eq\r(2gH－4gR)，小球离开A点后做平抛运动，则有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vt，联立以上两式可得水平位移x＝2eq\r(2RH－