数学必修五数列测试题

数列测试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.数列U1-11-12'4'8‘16’A.(-1)n-B.2n11.数列U1-11-12'4'8‘16’A.(-1)n-B.2n1D.(-1)n-1—2n2.在等差数列｛〃｝中n的一个通项公式可能是（(-1)nA2nC.(-1)1n-1 2nA.12B.3.如果等差数列｛a｝中n(A)14"2=214a3=4,则a0=(C.16+a=12，那么a+a(B)21D.18+...+a=((C)28(D)354.设数列｛a4.设数列｛a｝的前n项和s=n3(A)15则a4的值为（（B）37(C)27(D)645.设等比数列｛an｝5.设等比数列｛an｝的公比q=2前n项和为s则幺二（a2A.2B.4C.152D.17.设S为等比数列｛〃｝的前n项和，已知公比q=（(A)3(B)4(C)5(A)3(B)4(C)5(D).已知a=入,b=士,则a,b的等差中项为（）…B.& CT D.《

.已知｛Q｝是等比数列，a=2，a=1，则aa+aa+.•.+aan 2 5 4 12 23 nn+1( )A・32(1—2—n) B・16(1—4—n) C・16(1—2—n) D・32-(1-4—n).若数列｛an的通项公式是a=(-1)n(3n-2)，则a1+a2+…+a20=( )(A)30 (B)29 (C)-30(D)-29=22n(n>3)，则2n-5).已知等比数列｛=22n(n>3)，则2n-5)当n>1时，loga+loga+ +logaA・ nA・ n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分..已知数歹U&｝满足：a3=5,an+1=2a/1(^N*)，则旷..已知3/为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+彳。=..设等差数列％”｝的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k.已知数列｛a｝的首项a=2，a=用一，n=1,2,3，…，则a=.n 1 n+1a+2 2012n三.解答题：本大题共6小题，满分80分..(12分)一个等比数列0｝中，a1+a4=28,a2+a3=12，求这个数列的通项公式..（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数..（14分）等差数列｛〃｝满足a5二14，a广20，数列｛b｝的前n项和为S，且b=2-2S.（I）求数列」｛〃｝的通项公式；n（II）证明数列｛b｝是等比数列.n18.（14分）已知等差数列〃｝18.（14分）已知等差数列〃｝满足:na+a=26，数列{a}n的前n项和为s.（I）求a“及SJ（II）设毋“｝是首项为1，公比为3的等比数列，求数列毋｝的前n项和T,19. （14分）设｛a｝是公比为正数的等比数列，a二2，a=a+4.（1）求｛a｝的通项公式；（I）求数列｛（21n+1）a｝的的前〃项和S-20.（14分）已知数列20.（14分）已知数列｛a｝的前n项和为Sn,点f借］在直线＞」,+11

VnJ 2 2上.(I)求数列｛〃｝的通项公式；n(II)设_ 3 ，求数列毋｝的前n项和为1，并求n(2a-11)(2a-11) n nn n+1使不等式t」对一切neN*都成立的最大正整数k的值.n20答案:题号12345678910答案DDCBCBADAC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分..已知数列"｝满足:a3=5,an+1=2an-1(n5),则a「2..已知｛aj为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8，则%+%=7..设等差数列｛an｝的公差d不为0,a1=9d.若&卜是a1与a2k的等比中项，则k=4.14.已知数列｛a14.已知数列｛an｝的首项a1-2an+1n=1,2,3,・・・，则a20121006三.解答题：本大题共6三.解答题：本大题共6小题,满分80分.15.解：曰+a15.解：曰+a1q3—28,(3分)

Iaq+aq2—1211两式相除得《=3或3,代入4+a彳=28，可求得彳二1或27\—3n-1或a——16.解：设此四数为：16.解：设此四数为：x,y,1216。所以212且（12）(16)把312(16)把312代入，得4或9.解得四数为15,9,3,1或0,4,8,17.（1）解：数列17.（1）解：数列｛a｝为等差数列，n公差d—2(a—a5)—3所以an=3n-1. 所以an=3n-1. (II)由bn—2-2Sn,当n>2时，有b ―2-2S ,n-1 n-1可得b-b—-2(S-S)―-2b.即7bL=1n n-1 n n-1 nb3所以｛b｝是等比数列.n18.解：（I）设等差数列｛an｝的公差为d,因为a3-7,aja7—26,所以a+d=a+d=5<2a+10d=26ii(2分)所以a=3+2(n-1)=2n+1;n解得a「3,d=2,(6分)S3n+n(n-1)x2n2+2n-n2(II)由已知得bn-an=3n-i,由(1)知a：2n+1,所以 bran+3n-i3n—1T~S+(1+3+—+3—-1)=n2+2n+—2—・19.解：(I)设q为等比数列｛an｝的公比，则由a=2,a=a+4得2q2=2q+4即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去)，因此q二2.所以｛an｝的通项为a「2.2n-1=2n(neN*).()T=3-2+5-22+7-23+…+(2n+1)-2nn2T= 3-22+5-23+…+(2n-1)-2n+(2n+1)-2n+1-T=3-2+2(22+23+…+2n)-(2n+1)-2n+1n=6+2・4(1-2n-1)-(2n+1)2—+1=-(2n-1)-2—+1-21-2:•S=(2n-1)-2n+1+2・n得S」n+得S」n+□同S4n2+11n.n2 2n2 2故当n22时，a=S-Snn n-1(1 11)-n2+—n-12 2)1/I2(n-1)2+-(n-1)二n+5.当1时，a「S1=6二1+5,所以a=n+5(neN*)・(I)所以Tn3 3 3 3(1 1)b= = =- n (2a-11)(2a -11)(2n-1)(