2019高中物理人教版(通用版)讲义2-2-3牛顿第二定律

2019高中物理人教版（通用版）讲义：2-2-3牛顿第二定律学习目标核心提炼理解牛顿第二定律，知道F1个定律——牛顿第二定律1.a＝m确实切含义。1个公式——F＝ma2.掌握牛顿第二定律解决动力学识题的方法1个导出单位——牛顿。2种模型——刚性绳和弹簧3.知道力的单位“牛顿”是如何定义的。模型一、牛顿第二定律内容：物体加快度的大小跟它遇到的作使劲成正比，跟它的质量成反比，加快度的方向跟作使劲的方向同样。表达式：F＝kma，k是比率系数，F是物体所受的协力。思虑判断由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加快度必定大。(×)牛顿第二定律说了然质量大的物体其加快度必定小。(×)任何状况下，物体的加快度的方向一直与它所受的合外力方向一致。(√)二、力的单位国际单位：牛顿，符号是N。2.1N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加快度的力，1/18称为1N，即1N＝1kg·m/s2。比率系数k的意义：k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写作F＝ma。思虑判断比率式F＝kma中的k必定为1。(×)比率式F＝kma中的k能够是其余常数。(√)在国际单位制中k才等于1。(√)两单位N/kg和m/s2是等价的。(√)对牛顿第二定律的理解[重点概括]表达式F＝ma的理解单位一致：表达式中F、m、a三个物理量的单位都一定是国际单位。(2)F的含义：F是协力时，加快度a指的是合加快度，即物体的加快度；F是某个力时，加快度a是该力产生的加快度。牛顿第二定律的六个性质性质理解力是产生加快度的原由，只需物体所受的协力不为0，物体就具因果性有加快度F＝ma是一个矢量式。物体的加快度方向由它受的协力方向决定矢量性，且总与协力的方向同样加快度与合外力是刹时对应关系，同时产生，同时变化，同时消刹时性失2/18同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的作用在物体上的每一个力都产生加快度，物体的实质加快度是这独立性些加快度的矢量和物体的加快度是相关于惯性参系而言的，即牛顿第二定律只合用相对性于惯性参照系两个加快度公式的差别(1)a＝是加快度的定义式，它给出了丈量物体的加快度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。(2)a＝是加快度的决定式，它揭露了物体产生加快度的原由及影响物体加快度的要素。[精典示例][例1](多项选择)对牛顿第二定律的理解正确的选项是( )A.由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比牛顿第二定律说明当物体有加快度时，物体才遇到外力的作用C.加快度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加快度随之消逝分析固然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a没关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消逝、同时存在、同时改变；a与F的方向永久同样。综上所述，可知选项A、B错误，C、D正确。答案CD方法总结正确理解牛顿第二定律3/18物体的加快度和协力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加快度的原由，没有力就没有加快度；不可以依据m＝得出m∝F、m∝的结论，物体的质量m是由自己决定的，与物体所受的协力和运动的加快度没关，但物体的质量能够经过丈量它的加快度和它所遇到的协力而求得；不可以由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论，物体所受协力的大小是由物体的受力状况决定的，与物体的质量和加快度没关。[针对训练1]由牛顿第二定律F＝ma可知，不论如何小的力都可能使物体产生加快度，但是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )牛顿第二定律不合用于静止的物体桌子加快度很小，速度增量也很小，眼睛察看不到C.推力小于桌子所遇到的静摩擦力，加快度为负值D.桌子所受的协力为零，加快度为零答案D对牛顿第二定律的应用[重点概括]应用牛顿第二定律解题的步骤两种求加快度的方法合成法：第一确立研究对象，画出受力剖析图，将各个力依据力的平行四边形定章在加快度方向上合成，直接求出协力，再依据牛顿第二定律列式求解。正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所4/18受的协力，应用牛顿第二定律求加快度。在实质应用中的受力分解，常将加快度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加快度，即。[精典示例][例2]如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：图1车厢运动的加快度并说明车厢的运动状况；悬线对小球的拉力大小。思路点拨(1)小球运动的加快度方向是水平向右的，协力与加快度方向同样，也是水平向右的。小球受绳的拉力和重力两个力的作用，协力的方向与加快度方向同样。分析法一合成法因为车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加快度，所受协力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力剖析如下图。由几何关系可得F＝mgtanθ小球的加快度a＝＝gtanθ＝7.5m/s2，方向向右。则车厢做向右的匀加快直线运动或向左的匀减速直线运动。悬线对球的拉力大小为5/18FT＝＝N＝12.5N。法二正交分解法以水平向右为x轴正方向成立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如下图。则沿水平方向有FTsinθ＝ma竖直方向有FTcosθ－mg＝0联立解得a＝7.5m/s2，FT＝12.5N且加快度方向向右，故车厢做向右的匀加快直线运动或向左的匀减速直线运动。答案(1)7.5m/s2方向向右车厢做向右的匀加快直线运动或向左的匀减速直线运动(2)12.5N方法总结在牛顿第二定律的应用中，采纳正交分解法时，在受力剖析后，成立直角坐标系是重点。坐标系的成立原则上是随意的，但经常使加快度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的协力为零；或在座标轴上的力最多。[针对训练2]自制一个加快度计，其结构是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摇动，用白硬纸作为表面，放在杆摇动的平面上，并刻上刻度，能够直接读出加速度的大小和方向。使用时，加快度计右端朝汽车行进的方向，如图2所示，g取9.8m/s2。图26/18硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加快度数值是多少？刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加快度数值是多少？刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车行进时，若轻杆稳固地指在d处，则0.5s内汽车速度变化了多少？分析(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受协力为0，其加快度为0，车的加快度亦为0，故b处应标的加快度数值为0。法一合成法当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力剖析如图所示。依据力的合成的平行四边形定章和牛顿第二定律得mgtanθ＝ma1，解得a1＝gtanθ＝9.8×m/s2≈5.66m/s2。法二正交分解法成立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：Fsinθ＝ma，竖直方向有：Fcosθ－mg＝0联立以上两式可解得小球的加快度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c处应标的加快度数值为5.66m/s2。若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45°＝ma2，解得a2＝gtan45°＝9.8m/s2，方向水平向左，与速度方向相反7/18所以在0.5s内汽车速度应减少，减少许v＝a2t＝9.8×0.5m/s＝4.9m/s。答案(1)0(2)5.66m/s2(3)减少了4.9m/s刹时加快度问题[重点概括]两种模型的特色刚性绳(或接触面)模型：这类不发生显然形变就能产生弹力的物体，剪断(或离开)后，形变恢复几乎不需要时间，故以为弹力立刻改变或消逝。弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特色是形变量大，形变恢复需要较长时间，在刹时问题中，其弹力的大小常常能够当作是不变的。[精典示例][例3]如图3所示，一质量为m的物系统于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于均衡状态。现将线L2剪断，求剪断L2的瞬时物体的加快度。图3思路点拨解答此题应明确以下三点：(1)L2的弹力突变成零。(2)L1的弹力发生突变。小球的加快度方向垂直于L1斜向下。分析线L2被剪断的瞬时，因细线L2对物体的弹力忽然消逝，而引8/18起L1上的张力发生突变，使物体的受力状况改变，小球受力如下图，刹时加快度垂直L1斜向下方，大小为a＝＝gsinθ。答案gsinθ，方向垂直于L1斜向右下方法总结牛顿第二定律是力的刹时作用规律，加快度和力同时产生、同时变化、同时消逝。剖析物体在某一时刻的刹时加快度，重点是剖析该时刻物体的受力状况及运动状态，再由牛顿第二定律求出刹时加快度，解决此类问题时，要注意两类模型的特色。[针对训练3]如图4所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，求在绳AO烧断的瞬时小球的加快度的大小及方向？图4分析当绳OA被烧断时，绳对物体的弹力忽然消逝，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不可以突变)，受力如下图，因此弹簧的弹力不变，它与重力的协力与绳对物体的弹力是一对均衡力，等值反向，所以绳OA被烧断的瞬时，物体加快度的大小为a＝＝gtanθ，方向水平向右。答案gtanθ，方向水平向右1.(多项选择)以下对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的选项是( )A.由F＝ma可知，物体所受的协力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比9/18B.由m＝可知，物体的质量与其所受协力成正比，与其运动的加快度成反比C.由a＝可知，物体的加快度与其所受协力成正比，与其质量成反比D.由m＝可知，物体的质量能够经过丈量它的加快度和它所遇到的合力争出分析a＝是加快度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加快度的原由，但不可以说F与m成正比，与a成反比；m＝中m与F、a皆没关，但能够经过丈量物体的加快度和它所遇到的协力争出。答案CD一物块静止在粗拙的水平桌面上。从某时刻开始，物块遇到一方向不变的水平拉力作用。假定物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加快度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描绘F与a之间关系的图象是( )分析物块在水平方向上遇到拉力和摩擦力的作用，依据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，该关系为线性函数。当a＝0时，F＝Ff；当F＝0时，a＝－。切合该函数关系的图象为C。答案C3.一物块位于圆滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图5所示的力去推它，使它以加快度a向右运动。若保持力的方向不变而增鼎力的大小，则( )图510/18A.a变大B.a不变C.a变小D.因为物块的质量未知，故不可以确立a变化的趋向分析对物块受力剖析如图，分解力F，由牛顿第二定律得Fcosθ＝ma，故a＝，F增大，a变大。答案A如图6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加快上提的过程中，手忽然停止不动，则在今后一小段时间内( )图6小球立刻停止运动小球持续向上做减速运动C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小D.小球的加快度减小分析以球为研究对象，小球只遇到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加快运动，即G<FT。当手忽然停止不动时，在一小段时间内弹簧缩短一点，即FT减小，且FT仍旧大于G，由牛顿第二定律可得FT－G＝ma，a＝，即在一小段时间内小球加快度减小，故D正确。答案D5.如图7所示，静止在水平川面上的小黄鸭质量m＝20kg，遇到与11/18水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平川面运动。若拉力F＝100N，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，g＝10m/s2，求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)图7把小黄鸭看做质点，作出其受力表示图；地面对小黄鸭的支持力；小黄鸭运动的加快度的大小。分析(1)如图，小黄鸭遇到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。竖直方向有：Fsin53°＋FN＝mg，解得FN＝mg－Fsin53°＝120N，方向竖直向上。遇到的摩擦力为滑动摩擦力，所以Ff＝μFN＝24N依据牛顿第二定律得：Fcos53°－Ff＝ma，解得a＝1.8m/s2答案(1)看法析图(2)120N，方向竖直向上(3)1.8m/s2基础过关1.(多项选择)从匀速上涨的气球上开释一物体，在开释的瞬时，物体相对地面将拥有( )A.向上的速度B.向下的速度C.向上的加快度D.向下的加快度12/18答案AD2.(多项选择)初始时静止在圆滑水平面上的物体，遇到一个渐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动状况为( )速度不停增大，但增大得愈来愈慢加快度不停增大，速度不停减小C.加快度不停减小，速度不停增大D.加快度不变，速度先减小后增大分析水平面圆滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所遇到的水平力即为其合外力。水平力渐渐减小，合外力也渐渐减小，由公式F＝ma可知：当F渐渐减小时，a也渐渐减小，但速度渐渐增大。答案AC3.(多项选择)在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，相关比率系数k的下列说法中正确的选项是( )A.k的数值由质量、加快度和力的数值决定B.k的数值由质量、加快度和力的单位决定C.在国际单位制中，k等于1D.在任何状况下k都等于1分析物理公式在确立物理量数目关系的同时，也确立了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，才有k＝1。B、C正确。答案BC雨滴从高空中由静止落下，若雨滴遇到的空气阻力随雨滴着落速度13/18的增大而增大，以下各图中能大概反应雨滴运动状况的是( )分析对雨滴进行受力剖析可得mg－kv＝ma，则雨滴做加快度减小的加快运动。C项正确。答案C5.(多项选择)如图1所示，当小车向右加快运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加快度增大时( )图1A.M受静摩擦力增大B.M对车厢壁的压力不变C.M仍相关于车厢静止D.M受静摩擦力不变分析对M受力剖析如下图，因为M相对车厢静止，则Ff＝Mg，FN＝Ma，当a增大时，FN增大，Ff不变，故C、D正确。答案CD如图2所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，假如忽然剪断悬线，则在剪断悬线瞬时( )图2球加快度为g，B球加快度为gB.A球加快度为g，B球加快度为0C.A球加快度为g，B球加快度为0D.A球加快度为g，B球加快度为g14/18分析在剪断悬线的瞬时弹簧的弹力保持不变，则B球的协力为零，加快度为零；对A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，应选项B正确。答案B如图3所示，一个物体从圆滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加快度g＝10m/s2。求图3物体下滑过程的加快度有多大？若斜面不圆滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程的加快度又是多大？分析(1)依据牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma1所以a1＝gsinθ＝10×m/s2＝5m/s2物体受重力、支持力和摩擦力，依据牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma2FN＝mgcosθFf＝μFN得a2＝2.5m/s2答案(1)5m/s2(2)2.5m/s2能力提高8.(多项选择)竖直悬挂的轻弹簧下连结一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图4所示。则快速松手后( )图4小球开始向下做匀加快运动弹簧恢还原长时小球速度达到最大C.弹簧恢还原长时小球加快度等于g15/18D.小球运动过程中最大加快度大于g分析快速松手后，小球遇到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，弹力将减小，小球的加快度也减小，小球做变加快运动，故A错误；弹簧恢还原长时，小球只受重力，加快度为g，故C正确；弹簧恢还原长后，小球持续向下运动，开始时重力大于弹力，小球加速度向下，做加快运动，当重力等于弹力时加快度为零，速度最大，故B错误；刚松手时，小球所受的协力大于重力，加快度大于g，故D正确。答案CD如图5所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速行进。忽然发现不测状况，紧迫刹车做匀减速运动，加快度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A遇到其余西瓜对它的作使劲的大小是( )图5C.mD.m(g＋a)分析西瓜与汽车拥有同样的加快度a，对西瓜A受力剖析如图，F表示四周西瓜对A的作使劲，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得F＝m，故C正确，A、B、D错误。答案C在建筑工地，建筑工人用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加快度a竖直向上匀加快搬起，此中A的质量为m，B的质量为3m，水平作使劲为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为( )图616/18A.μFB.2μFC.m(g＋a)D.m(g＋a)分析对两个水泥制品整体，依据牛顿第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔绝水泥制品A，又有Ff