7决策论和ASMS3000决策分析平台

排队论回顾排队的基本概念系统组成、排队模型、求解指标到达与服务规律到达规律、到达率、服务规律、服务率M/M/1模型标准的、系统容量有限的、顾客源有限的运筹学

OperationsResearch第七章决策论

DecisionTheory7.1决策的基本概念7.2风险型决策决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中，找出最满意方案的一种活动。诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言：“管理就是决策”。即管理的核心就是决策。决策分析在工程建设、经济及管理领域具有非常广泛的应用：投资分析、产品开发、市场营销，工程项目可行性研究……决策科学包括的内容也非常广泛：决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。7.1决策的基本概念一、决策的基本要素1、决策者：决策的主体，一个人或团体。2、决策：两个以上可供选择的行动方案，记为dj。3、状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况,记为i

。4、状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计，记为P(i)。5、结局（损益）：当决策dj实施后遇到的状态i所产生的效益（利润）或损失（成本），记为uij，用损益表表示。风险型决策损益表[例1]某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为80、20、–5；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。请用决策分析的术语描述该问题。解：设决策

d1：增加设备投资；d2：维持现状；

状态

1：销量大；2：销量中；3：销量小。则用损益表表示如下：决策问题三要素损益表状态集i方案集dj二、决策的分类1、按重要性分战略决策战术决策执行决策2、按方法分3、按连续性分定性决策定量决策单阶段决策多阶段决策（序贯决策）4、按决策环境分确定型决策：风险型决策：不确定型决策：状态只有一种状态不只一种，且状态概率未知状态不只一种，但状态概率可知6.2风险型决策又可分为：（1）先验分析——利用先验信息进行终端决策；（2）后验分析——利用后验信息进行终端决策；（3）预后分析——后验分析的预分析。一、先验分析1、问题的一般提法设：利润表和状态概率为求：最优决策d*。如何构造解法？2、解法一：最大期望利润（收益）准则（EMV）[例2]条件同例1，并知状态概率为0.2、0.5、0.3，求d*。解：由题可知其利润和概率表为：P(i)djid1d20.2180400.522070.33-513、解法二：最小期望机会损失准则（EOL）问题1：如果已知的不是利润表，而是费用表，那么最小期望机会损失的公式应作何调整？问题2：机会损失的含义是什么？是指选择方案的收益值（或费用值）与最优方案的收益值（或费用值）之间的差额。[例3]用最小期望机会损失准则求解例2。解：先由利润表导出机会损失表：P(i)djid1d20.210400.520130.33604、完全信息期望值（EVPI）完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息；具有完全信息的期望利润：[例4]求例2中的具有完全信息的期望利润。P(i)djid1d20.2180400.522070.33-51问题：例2中无附加信息时最优决策的期望利润是多少？——24.5差额：26.3-24.5=1.8。说明什么？——完全信息的价值完全信息期望值：具有完全信息的期望利润与无附加信息时最优决策的期望利润之差，记为EVPI。EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信息的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取附加信息而值得付费的上限。在例2中，EVPI=1.8，恰好等于EOL(d*)。一般地，EVPI=min{EOL(dj)}。为什么？[例5]商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元，但一周内如不能售出则变质报废。已知市场对这种货物的一周需求量的概率分布如下：需求量(件)25262728概率0.10.30.50.1（1）列出本问题的损益表，由最大期望收益准则确定最优决策；（2）列出机会损失表，由最小期望机会损失准则确定最优决策；（3）求本问题的EVPI。[练习1]某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如表：日销量(盒)100110120130概率0.20.30.40.1该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。二、决策树分析法1、树的概念判断下面图形哪个是树：无圈连通图(A)(B)(C)树中任两点中有且仅有一条链；树任删去一边则不连通，故树是使图保持连通且具有最少边数的一种图形。边数=顶点数–1。树的性质：2、决策树的结构（1）结点决策节点状态节点结局节点（2）分枝决策分枝状态分枝（由决策节点引出）（由状态节点引出）例如：（后面标结局(损益)值）3、决策步骤（1）绘制决策树；（2）自右→左计算各方案的期望值；（3）剪枝。[例6]用决策树方法求解例2。解：d11

(0.2)2

(0.5)3

(0.3)8020-5d224.511.824.51240711

(0.2)2

(0.5)3

(0.3)3[练习2]某承包商拟对某个工程项目投标，经估价该工程预算成本为2023万元，其中材料费占60%。拟高、中、低三个报价方案的利润率分别为10%、7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，确定相应的中标概率分别为0.3、0.4、0.6。根据估计，在工程施工过程中，材料费可能平均上涨、降低3%，或是处于持平状态，其发生的概率分别为0.4、0.4、0.2。三个方案投标文件的制作费用均为8万元。为获得最高的期望利润，试采用决策树进行投标决策分析，确定投标方案。

[例7]

多阶段决策问题某化工厂改建工艺，两种途径：①自行研究（成功概率0.6）；②引进（成功概率0.8）。无论哪种途径，只要成功，则考虑两种方案：产量不变或增产，若失败，则按原工艺生产。600250100θ3涨价（0.4）-250500θ2不变（0.5）-300-300-100θ1跌价（0.1）自行研究成功引进成功失败原工艺生产状态收益方案2000-20015050-200不变增产增产不变两阶段决策：第一阶段引进/自研？第二阶段若成功，增产/产量不变？引进自研成功失败0.80.2不变增产θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-1000100θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-20050150θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-30050250成功失败0.60.4不变增产θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)θ1(0.1)θ2(0.5)θ3(0.4)-1000100-2000200-300-2506006595608595853030826382有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者须先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%蓝球和90%绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。[练习3]白0.45绿

(0.3)30-20玩15玩蓝

(0.7)不玩-10蓝

(0.1)绿

(0.9)30-20-10玩不玩红0.5515-15-100不玩1.251.25最有策略：摸第一次；若摸到白球，则继续摸第二次，若摸到红球，则不摸第二次。作业（1）P435：15.3。（2）P435：15.6。ASMS3000决策分析平台

1、决策分析平台的重要性2、订票、出票、送票统计3、销售数据分析、坐席工作效率分析与航线销售对比分析的查看与统计4、盈利分析5、员工业绩统计分析6、问题考核1.1决策分析平台的重要性全方位的统计公司销售上的各类数据，有利于代理人的领导层掌握公司运转状态，针对现有的情况作出进一步的决策。

准确把握员工的工作效率利用决策分析平台的各类员工工作效率的分析，制定有效地奖惩措施，解决工作效率存在的问题。盈利分析

管理层通过具体的盈利数据，查看公司的一段时间内各个阶段的盈利数据，通过对比分析原因，制订下阶段的策略。2.1订票、出票、送票统计三个报表的统计数据来源1、订票统计：订单来源的统计，以订票员为主，包含未出票的订单。2、出票统计：出票来源地统计，以出票员为主，只统计已经出票的数据。3、送票统计：送票员的统计，以市内配送统计为主，统计送票员送票的数据。3.1销售数据分析航空公司销售对比分析查看一段时期内各个航空公司的销售情况，给决策层提供参考的有力依据，及时调整策略来平衡各个航空公司之间的销售情况。坐席工作效率报表呼叫中心各个坐席的工作效率统计分析，为决策层考核呼叫中心员工的业绩提供数据依据。航线销售分析提供一段时期内所有航线的销售张数和销售情况，包含退废票。客户部统计查询会员一段时期内具体的出票情况，给决策层提供有力的依据，查看该会员为公司创造的利润价值，是否提供更好的服务。4.1盈利分析统计指定时间的订单数和毛利1、在此模块中提供四种统计的方式，可是查询到所要的数据，同时系统也会在下面提供柱形分析图，给客户一个直观简单的参考。5.1员工业绩统计分析客户出票统计查询指定客户的出票量查询客服创建用户的数量查询一段