2021年优课系列高中数学北师大版选修2-2简单复合函数的求导法则课件(16张)_第1页
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2023/5/272021年优课系列高中数学北师大版选修2-2简单复合函数的求导法则课件（16张）一、复习旧知，夯实基础常见基本函数的导数：函数导函数函数导函数可导函数四则运算的求导法则：法则一法则二法则三例1.求下列函数的导数：（1）(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)解：二、寻找规律，探求新知在上例（4）（5）中，我们没用或者没有直接可套用的求导公式或者法则，在遇到类似函数时，我们常常将其展开得到由基本函数组合而成的函数，进而套用公式和法则进行求导。此时，显然我们不会将其展开，甚至有时不能将其转化为由基本函数组成的函数，那么，当碰到这样的函数时我们怎样对其进行求导呢？但是，在很多时候我们会碰到更加复杂的函数，比如我们的想法是：通过换元，将所给复杂函数变形为常见基本函数！例如，在例（4）中，我们只须令，原来的函数就转化成了。对于前者，我们把看作是关于的函数，对于后者，我们把看做是关于的函数，这样，我们就间接的把写成了关于的函数。分别求导得又观察本例，有分别求导，有也有又如，在中，令，就有三、抽象概念，规范公式一般地，对于两个函数和，给定的一个的值，就得到了一个的值，进而确定了一个的值，这样可以表示成的函数，我们称这个函数为函数和的复合函数，记作。其中为中间变量。复合函数的导数为四、例题讲解，记忆方法例1.求函数的导数。解：例2.求函数的导数。解：五、巩固练习，强化方法练习1：运用复合函数求导法则求下列函数的导数。六、变式训练，辨析理解练习2：求下列函数的导数。七、课堂外延，素质提高求函数

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