杭州中考数学试题评析

杭州中考数学试题评析作者:

日期:#/11.答案4兀。本题考查几何体的表面积，属中档题。.答案t=2或3<t<7或t=8。本题考查直线与圆的位置关系，属稍难题。.本题主要考查尺规作图，属基础题。.本题主要考查不等式组，一元二次方程求解，属基础题。.本题主要考查等腰梯形的性质，等腰三角形的判定，以及三角形全等，属基础题。.本题主要考查二次函数的图象与性质，以及分类讨论思想，属中档题。.本题主要考查对概率的理解及应用，属中档题。.本题主要考查等腰三角形性质，反比例函数，以及方程思想等，属中档题。.本题主要考查正方形的性质，推理与证明，换元法，以及二次函数，中心对称图形等，属稍难题。参考答案一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.0 12.—.J7<甲<7T 13.②③④14.4.75 15.4兀 16.t=2或3<t<7或t=8三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）.图略.发现QD=AD或者/QAD=/QDA，等等.（开放题）x+1<3x一3 rx>2.由 4、求得[ ，2（x-4）<3（x-4） [x<4贝"2<x<4,

解方程X2-2X-4=。可得X1=1+%：5,x=1—%5.202<、5<3，2<1+、,5<4, \ ,:.x=1+、J5.19.0在等腰梯形ABCD中，AD=BC,/D=/C,而DE=CF,:.ADEA=ACFB:./DAE=/CBF, ・又0在等腰梯形ABCD中，/DAB=/CBA,:.乙GAB=ZGBA,，AGAB是等腰三角形..由线段OC长为8，可得一次函数中n=8或n=-8.①n=8时，易得A(-6,0).0抛物线过A,C两点，且与x轴交点A,B在原点两侧,.抛物线开口向下，a<0.0AB=16,且A(-6,0)，.二B(10,0)而A,B关于对称轴对称，.对称轴为直线x=-6+10=2.2

®y随着％的增大而减小，且a<0,1...x>2.②n=—8时，易得46,0）.®抛物线过A,C两点，且与x轴交点A,B在原点两侧，「•抛物线开口向上，a>0.0AB=16，且A（6,0），.二B（—10,0）而A，B关于对称轴对称，・二对称轴为直线x=6+（—10）=—2.20y随着x的增大而减小，且a>0，1/.x<—2..（1）是20的倍数或能整除20的数有7个，二•取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为50.（2）不公平.无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生一定会被抽中，而其它序号的学生则不一定会被抽中.（3）随机抽出10张卡片.每张卡片被抽中的概率都是1.5.（1）0AB=BC=CD=DE，/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED.而/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM.则可得x+3x-84。，则x-21。，即/A-21。.(2)点B在反比例函数图象上，设B(3,3),k0BC-2，.二C(3,至+2)._ _ k.0ACiix轴，.二D(1，3+2).0点D也在反比例函数图象上，/.—+2-k，解得k=3.3(3)用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法.(开放题)23.(1)0/EPF-45。，.../APE+/FPC-180。—45。-135。.而在APFC中，由于AC为正方形ABCD的对角线,.•./CFP+/FPC-180。一45。-135。，/APE-/CFP.(2)①0/APE-/CFP,/EAP-/PCF-45。AAPE-ACFPAPAE，贝U -——，，CFCP，AE-AP-CPCF过点P作PH±AB于H，作PG±BC于G.0P为AC中点，・•.PH-1BC,PH=2,同理PG-2.・•・SAE•PH8AAPE0阴影部分关于AC成轴对称，・•・AAPE与AAPN关于AC成轴对称，

・•・S=2S四边形AEPN KAPE同理S・•・S=2S四边形AEPN KAPE同理S=2S=2・2 APFC16CF•PG2而S=4义4—S—S16x-16-2x21 四边形APEN®E在AB上运动，F在BC上运动，且/EPF=45令—-a，则y=-8a2+8a-1=-8(a__)2+1,x 2当a