旋转作图练习题

一、解答题(共30小题)1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，4AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).(1)画出坐标轴，画出4AOB绕点O顺时针旋转90°后的△AyBj(2)点A的坐标为 ； 11(3)四边形AOAE的面积为.1题图 2题图2、4ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将4ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出AAF1cl各顶点的坐标； ri111(2)若将4ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到AA282c2，并写出AA282c2各顶点的坐标； 222 222((标观察R181cl和AA^2c2,它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的5、(2010鸡西)4ABC在如下图的平面直角坐标系中.(1)画出4ABC关于原点对称的△ARC1(2)画出△AF£关于Y轴对称的△AB"(3)请直接写出△AB2A］的形状. 222JIA/3/2BC1-3-2-I03-1-2-36、(2010•)如图，在正方形网格中，4ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：(1)将4ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的4ABC；(2)画出4ABC关于X轴对称的△A2B2C；(3)将4ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的^AsB3c3；成轴对称；△(4)在AABC'^ABC'^ABC中，△与成轴对称；△与4 111成中心对称.3337、(2010・贵港)如下图，把ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图:(1)画出4ABC向下平移5个单位长度得到的△ARCj(2)画出4ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的XABC；, , ,_, , । > 222(3)画出4ABC关于原点O对称的AA383c3.2/319、(2010・州)4ABC在平面直角坐标系中的位置如下图.(1)作出4ABC关于X轴对称的△ARC」并写出点^的坐标;(2)作出将4ABC绕点O顺时针方向旋转180。后的人^£.10(2010*)4ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，将4ABC沿丫轴翻折得到△ARC「再将AAy1cl绕点O旋转180。得到AAJ2c2.请依次画出^^B1cl和^Af2c2. 11113、(2010*)在小正方形组成的15X15的网络中，四边形ABCD和四边形A'B‘C‘D’的位置如下图.(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90。，画出相应的图形ABCD,(2)若四边形ABCD平移后，与四边形A'B'C'D'成轴对称，写出满足要求的一种平3/31

15、(2009・)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，4ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(-1,0),请按要求画图与作答.(1)把4ABC绕点P旋转180°得4A‘B‘C’.(2)把4ABC向右平移7个单位得4A〃B〃C〃.(3)AA'B‘C'与4A〃B〃C〃是否成中心对称，若是，找出对称中4P',并写出其坐标.16、(2009・)如图，已知4ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(T,0).(1)请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；(2)将4ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(1)画出四边形OABC关于Y轴对称的四边形OAF*,并写出点B/勺坐标是 ；(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转901”后得到的四边形0人85并求出点C旋转到点c经过的路径的长度. 2224/31

18、（2009・）如下图的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出4ABC关于坐标原点成中心对称的4ABC；（3）作出点C关于是X轴的对称点P.若点P向右1平移X个单位长度后落在4ABC的部，请直接写出X的取值围. 11119、（2009・）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个4ABC和一点O,AABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将4ABC向下平移5个单位长度得到AA181cl，请画出AA181cj（2）在方格纸中，将4ABC绕点O旋转180°得到AA282c」请画出AA282c；1120、（2009・）如图，在下面的方格图中，将AABC先向右平移四个单位得到AAFR,再将AABC绕点A逆时针旋转90°得到AABC，请依次作出AABC和AABC』115/31

21、（2008・永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY,0、A、B三点均为格点.（1）直接写出线段OB的长；（2）将4OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA，B’.请你画出AOA'B',并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.0! ： I_i0! ： I_i22、（2008・）如图，4AOB中，顶点A,B,O均在格点上，画出4AOB绕点O旋转180后的三角形.（不要求写做法，证明，但要注明结果）23、（2008*）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同.（1）请从以下序号中选择正确选项的序号填写；①点E,F,G,H；②点G,F,E,H；③点E,H,G,F；④点G,H,E,F.如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是；如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是；（2）①图1,图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：.（可以结合所画图形表24（2008*眉山）如图，方格纸中4ABC的三个顶点均在格点上，将4ABC向右平移5格得到^ABC,6/31

再将4A1B1cl绕点A1逆时针旋转180°,得到4A1B2c2.(1)在方格纸中画出4A1B1cl和4A1B2c2；(2)设B点坐标为(-3,-2),82点坐标为(4,2)，4ABC与^AF2c2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由.25、(2008•)如下图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABcD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A181clD「(1)直接写出D］点的坐标；(2)将四边形A；B1cpi平移，得到四边形A282cp2，若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!) 2222 226、(2008•来宾)如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是AA181cl，将AA181cl绕点A］逆时针旋转90°得到AA182c2.请在图中分别画出AA181cl和AA182c2,并正确标出对应顶点的字母.(不要求写出画法)£c£ct一"I//IJ\/金27、(2008^)在如下图出方格纸中，每个小正方形的边长都为1.(1)画出将铅笔图形ABcDE向上平移9格得到的铅笔图形A181cpiEj(2)将铅笔图形A181cpiEj绕点Aj逆时针旋转90°,画出转后的铅笔图形A182cp月28、(2008^)如图，在平面直角坐标系中，AABc和AA181cl关于点E成中心对称.(1)画出对称中心£，并写出点E、A、c的坐标；P(a,b)是AABc的边Ac上一点，AABc经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上7/31述平移后的4A282c2,并写出点A2、C2的坐标；(3)判断AA282c2和AA181cl的位置关系.(直接写出结果)29、(2008*)AABC在平面直角坐标系中的位置如下图.(1)将AABC向右平移6个单位得到AA181cl，请画出AAF'］；并写出点J的坐标;(2)将AABC绕原点O旋转180°得到AA282c2，请画出AA282c2.30、(2008•)已知：如图，在8义12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1,四边形A8CD的顶点都在格点上.(1)在所给网格中按以下要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形A8CD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、8(-4,0)、C(-1,3)、D(-5,1)；②将四边形A8CD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’8‘C‘D’,再把四边形A’8‘C‘D’绕原点O旋转180°,得到四边形A〃8〃C〃D〃；(2)写出点C〃、D〃的坐标；(3)请判断四边形A〃8〃C〃D〃与四边形A8CD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴.答案与评分标准一、解答题(共30小题)1、(2010.)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AAO8的三个顶点均在格点上，点A、8的坐标分别为A(-2,3),8(-3,1).(1)画出坐标轴，画出AAO8绕点O顺时针旋转90°后的AA1O81；(2)点A/勺坐标为(3,2) ； 11(3)四边形AOAR的面积为8.考点：作图-旋转变换。专题：综合题。分析：(1)让三角形的A、8顶点绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可.(2)从坐标系中读出点的坐标.8/31

(3)四边形AOA1B1的面积是通过计算三角形的面积来计算.把这个不规则的四边形分成三个三角形和一个正方形的面1积来计算就简单了.解答：解：(1)所画图形如下所示：(2)从图中可知点A1的坐标(3,2).1如图：把四边形分成以上几部分，则面积=+++1X1=8.故答案为：(3,2),8.点评：此题综合考查了旋转变换作图与利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是关键.2、(2010)如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知&BC三个顶点的坐标分别为A(7,0)、B(-4,4)、C(-1,0).(1)做出点B关于x轴的对称点D；(2)将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图形A]B1cpi，并直接写出点B、D的对应点BjD]的坐标.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：(1)根据对称轴垂直平分对应点连线可得出对称点D；(2)根据旋转中心、旋转角度、旋转方向找到各点的对称点，然后顺次连接即可得到图形A]B1clD],,结合直角坐标系可得出点的坐标.解答：解：所作图形如下：9/31

(2)所作图形如下:—.丁寸丁二>>_L_1rli =[.]・』i.*由图形可得：B1(3,3),D1(-5,3).点评：此题考查旋转作图与।轴对称的性质，难度一般，解答此题的关键是掌握几种几何变换的特点，根据题意要求准确规的作出图形.3、(2010)在如下图的直角坐标系中，解答以下问题：(1)分别写出A、B两点的坐标；(2)将4ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1；(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B^UA的自变量x的取值围.10/31

考点：作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式。分析：(1)从直角坐标系中读出点的坐标.(2)让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可.(3)先设出一般的一次函数的解析式，再把点的坐标代入求解析式即可.解答：解：(1)从图中可得出：A(2,0),B(-1,-4)(2分)(2)画图正确；(4分)(3)设线段B1A所在直线l的解析式为：y=kx+b(kW0),VB1(-2,3),A(2,0),.,.,((5分),(6分).线段B1A所在直线l的解析式为：，(7分)线段B1A的自变量x的取值围是：-2WxW2.(8分)点评：此题主要考查了平面直角坐标系和旋转变换图形的性质.4、(2010)^ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将^ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的^AF1cl，并写出^AF1cl各顶点的坐标；(2)若将4ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180。后得到AA#2c2,并写出△A2B£各顶点的坐标；11/31

（3）观察4A1B1cl和^AJ2c2,它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为庆1（0，4），Bi（-2,2）,C1（-1,1）;顺次连接即可得到答案；（2）根据旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为4（0,-4）,B2（2,-2）,C2（1,-1）;顺次连接即可；（3）观察可得，^AF1cl与AA/2c2关于点（0,0）成中心对称.解答：解：（1）A1（0,4）,B1（-2,2）,C1（-1,1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（2）A2（0，-4），B2（2，-2），c2（1，-1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（3）AA]B1cl与AA282c2关于点（0,0）成中心对称.（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标给1分） 222点评：此题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力.注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可.5、（2010鸡西）AABc在如下图的平面直角坐标系中.12/31

(1)画出4ABC关于原点对称的4A1B1cl(2)画出4A1B1cl关于y轴对称的AA282c2考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：(1)连接AO、BO、CO并延长相同单位长度，得到对应点，然后顺次连接即可.(2)从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可.(3)从直角坐标系中判断三角形的形状.解答：解：(1)如图：(2)如图：(3)如图：从图中可判断AAB2Al的形状是直角三角形.点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，作图的关键是找到对应点.6、(2010)如图，在正方形网格中，AABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：(1)将AABC向右平移5个单位长度，画出平移后的AAF'］；(2)画出AABC关于x轴对称的AA282c2；(3)将AABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的AA383c3；(4)在AARCrAA282c2、AA383c3中，AAAB^与AAABC^成轴对称；AA^Bq与AAABC成中心对称.13/31

VV考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。专题：作图题。分析：(1)将各点向右平移5个单位，然后连接即可；(2)找出各点关于x轴对称的点，连接即可；(3)根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出.(4)根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案.解答：解：(1)4A］B1cl如下图：(2)AA2B2c之如下图：：(»△A3B3c3如下图：(4)根据图形可得：△A2B2C2与A/B3c/^AF1cl与A/B3c3成轴对称图形.故答案为：A4B2c2、4A3B3c3、AAiBiCi、AA3B3c3点评：此题考查旋转与平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接.7、(2010贵港)如下图，把AABc置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：(1)画出AABc向下平移5个单位长度得到的△A1B1c1；(2)画出AABc绕着原点O逆时针旋转90°得到的公庆282c2；(3)画出AABc关于原点O对称的AABc.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。分析：(1)分别将A、B、c三点向下平移5个单位，得点A/B］、］，顺次连接这三点即可得所求作的三角形.14/31(2)把握好旋转的三个要点，按要求作图即可；旋转中心：点O,旋转方向：逆时针方向，旋转角度：90°.(3)分别作A、B、C关于原的对称点A3、B3、C3,然后顺次连接这三点即可.解答：解：如下图：(每画对一个给(2分)，共6分)点评：此题考查的是平移、旋转变换、中心对称的作图方法，熟练掌握各种几何变换的特点是解答此类问题的关键.8、(2010*)(1)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF,AB#DE,ZA=ZD.求证：△ABC0ADEF.(2)如图，在矩形OABC中，点B的坐标为(-2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA181cl，并直接写出的坐标A］、B］、q的坐标.考点：作图-旋转变换；全等三角形的判定。专题：作图题；证明题。分析：(1)利用全等三角形的判定条件判定三角形全等，此题已知BC二EF,AB〃DE,NA=ND,可用角角边定理判定.(2)矩形A、B、Cm点绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接得到矩形OA181cl，并从图上读出这三点的坐标. 111解答：(1)证明：•..AB〃DE,，NB二NDEF.在4ABC和4DEF中，，二.△ABCSDEF.(2)解：如下图，矩形OA181cl就是所求作的，A1(0,2),B1(3,2),C1(3,0).点评：此题综合考查了三角形全等的判定和旋转变换图形的作法.9、(2010•州)4ABC在平面直角坐标系中的位置如下图.(1)作出4ABC关于x轴对称的AA181cl，并写出点力的坐标；(2)作出将4ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的AA282c2.15/31

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可;（2）让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转180°后得到对应点，顺次连接即可.解答：解：（1）如图，画出^AF1cl（3分），A1（-2,-3）.（4分）（2）如图，画出AA282c2.（7分）点评：此题主要考查了旋转变换作图和轴对称图形作图.10、（2010）AABC在平面直角坐标系中的位置如下图，将AABC沿y轴翻折得到AA181cl，再将△A181cl绕点O旋转180°得到AA282c2.请依次画出AA181cl和AA282c2.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：将AA8C沿y轴翻折得到AA181cl，即是画三角形关于y轴的轴对称图形，然后再画中心对称图形. 111解答：解：答案如图：图中每个图形即为所求.（3分）16/31点评：此题主要考查了轴对称图形的性质和旋转变换作图，这两种作图找对应点是关键.11、(2010*)4ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，A、B、Cm点在格点上.(1)作出^ABC关于y轴对称的4A1B1cl，并写出点^的坐标；(2)作出4ABC关于原点O对称的△■2c2,并写出点C2的坐标.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：(1)从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可.(2)连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可.解答：解：(1)如图J(-3,2).(3分)(2)如图C2(-3,-2).(6分)点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，作图的关键即找对应点.12、(2010*)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形.在建立直角坐标系后，4ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(-1,1).(1)写出点B的坐标；(2)画出4ABC关于x轴对称的图形AA，B‘C’,并写出点B’的坐标；(3)画出4ABC绕点O旋转180°后得到的图形4A〃B〃C〃，并写出点B〃的坐标？考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：(1)根据图形结合直角坐标系可直接写出点B的坐标.(2)分别从三角形的三个顶点向x轴作垂线并延长相等的距离，找到各点的对应点，顺次连接就是三角形的轴对称图形，结合图形可得出坐标.17/31

(3)根据题意的旋转角、旋转方向、旋转中心可得到各点的对应点，然后顺次连接即可.解答：解：(1)B(-2,2).(2)B,(-2,-2),所作图形如下：(3)B〃(2,-2),C〃(0,-3),所作图形如下：点评：此题考查了轴对称作图与旋转作图的知识，难度一般，关键是根据题意要求规作图，在旋转作图时一定要看清旋转方向与旋转中心.13、(2010)在小正方形组成的15X15的网络中，四边形ABCD和四边形A'B‘C‘D’的位置如下图.(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A]B1clDj(2)若四边形ABCD平移后，与四边形A,B‘C‘D’成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并专题：作图题。分析：(1)D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A,C,B的对应点即可；(2)最简单的是以C‘D’的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位.解答：解：(1)旋转后得到的图形AR1cpi如下图；(2) 111118/31将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A282cp2如下图.答案不唯一.点评：此题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题关键.14、(200%)如图，在所给网格中完成以下各题：(1)画出图1关于直线MN对称的图2；(2)从平移的角度看，图2是由图1向右平移4个单位得到的;(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。分析：(1)作轴对称图形，即从图形各点向对称轴引垂线，并且对应点到对称轴的距离相等.(2)主要根据平移的性质作题.(3)绕点P逆时针方向旋转90°,即让各点都逆时针旋转90度，得到对应点，然后连接各点即可.解答：解：(1)如图1所示.(3分)(2)图2是由图1向右平移4个单位得到的.(每空1分)(5分)(3)如图3所示.(8分)点评：此题主要考查了轴对称，平移，旋转等性质与画图的能力.15.(2009*)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，4ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(-1,0),请按要求画图与作答.(1)把4ABC绕点P旋转180°得AA，B‘C’.(2)把4ABC向右平移7个单位得AA〃B〃C〃.(3)AA，B，C，与AA〃B〃C〃是否成中心对称，若是，找出对称中心p/,并写出其坐标.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。分析：(1)、(2)无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.(3)利用观察对应点的连线即可求解.解答：解：(1)(2)如图:(3)由图可知，P'(2.5,0).点评：此题的关键是作各个关键点的对应点.19/31

16、(200%)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将4ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.考点：作图-旋转变换。专题：作图题。分析：(1)关于y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等.(2)坐标系里旋转90°,充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图.(3)分别以AB,BC,AC为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点D的坐标，有三种可能结果.解答：解：(1)点A关于y轴对称的点的坐标是(2,3)；(2)图形如右，点B的对应点的坐标是(0,-6)；(3)以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(-7,3)或(-5,-3)或(3,点评：此题要充分运用形数结合的思想解题，考查了轴对称、旋转和平行四边形的知识的运用.17.(2009*)如下图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OAR1cl，并写出点B］的坐标是^(^6^2^;(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形0庆282c2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度. 222 220/31

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：网格型。分析：（1）对四边形关于y轴轴对称，对称前后对应点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（2）对四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，可以充分运用坐标轴的垂直关系，寻找各点的对应点，确定其坐标；求路径实质上就是求弧长了.解答：解：（1）如图：B］的坐标是（-6,2）；（作图（2分），填空（1分），共3分）（2）如图:点评：此题考查了坐标系里的轴对称，旋转问题，要运用形数结合的方法，画图，确定点的坐标.18、（2009）如下图的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出4ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在^庆^1cl的部，请直接写出x的取值围. 111考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。21/31分析：（1）直接观察图象即可写出相应坐标；（2）先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可；（3）做出图形，根据图象即可写出答案.解答：解：（1）A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（-2,-2）；（2分）（2）所作AAR1cl如下图；（5分）（3）所作点P如图2所示，（6分）5.5<x<8.（8分）点评：此题的关键是作各个关键点的对应点.19、（200%）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个AABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将AABC向下平移5个单位长度得到AA]B1cl，请画出AAFf]；（2）在方格纸中，将AABC绕点O旋转180°得到AA2B2c2，请画出AA2B2C2.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。分析：无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.解答：解：点评：此题的关键是作各个关键点的对应点.20、（2009*）如图，在下面的方格图中，将AABC先向右平移四个单位得到AA181cl，再将AA^1cl绕点A1逆时针旋转90°得到AAF2C2,请依次作出AA^C和AAR2C2.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。分析：无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.解答：解：正确作出图形即可.22/31

点评：此题的关键是作各个关键点的对应点并明确平移和旋转的概念.21、(2008永春县)在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、8三点均为格点.(1)直接写出线段OB的长；(2)将4OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA'B’.请你画出△OA'B’,并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.I—I—考点：作图-旋转变换；弧长的计算。专题：计算题；网格型。分析：在网格里，将4OAB绕点O按逆时针方向旋转90°,需要充分运用网格，坐标轴的垂直关系画图，计算弧长，要明确这段弧的圆心O,半径OB.解答：解：(1)OB=3；(2)图形如右图.23/31点评：在网格或者坐标系里对图形旋转90°或180°,要充分运用已有的垂直关系画图.22、（2008*）如图，4AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出^AOB绕点O旋转180°后的三角形.（不要求写做法，证明，但要注明结果）考点：作图-旋转变换。专题：作图题。分析：根据基本作图的方法，要画出4AOB绕点O旋转180°后的三角形，即画出4AOB以点O为对称中心的对称三角形.解答：解：如图，AA,B］即为所求（正确画出图形得（4分），写出结果1分）点评：此题主要考查了中心对称图形的画法，解题时要注意中心对称的定义.23、（2008*）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同.（1）请从以下序号中选择正确选项的序号填写；①点E,F,G,H；②点G,F,E,H；③点E,H,G,F；④点G,H,E,F.如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是①；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是②；如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是④；（2）①图1,图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：OC=OE.（可以结合所画图形表考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。分析：（1）利用对应边平行且相等，即可找出对应边、对应点；利用找两个图形的对称轴即可找出相应的对应点；利用旋转前后的对应角相等，即可找出对应点；（2）利用对应点的连线都经过对称中心，即可解决问题.解答：解：（1）①；②；④；（3分）（2）①画图正确.（5分）24/31D②答案不惟一，例如：对应线段相等，OC=OE等.(6分)点评：此题需仔细观察，利用条件所给变换的性质即可解决问题.24.(2008*眉山)如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将4ABC向右平移5格得到4A1B1c1,再将4A1B1cl绕点A1逆时针旋转180°,得到4A1B2c2.(1)在方格纸中画出4A1B1cl和4A1B2c2；(2)设B点坐标为(-3,-2),B2点坐标为(4,2),4ABc与4A1B2c2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称:请说明理由.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。分析：根据平移和旋转的作图方法作图即可.根据中心对称的特点可知P点就是对称中心，从而求出A(-2,0),A1(3,0),P(,0).解答：解：(1)如图：(2)4ABc与4A1B2c2成中心对称，如(1)中图的所示连接区(或BB2)交AA1于点P.则P点就是对称中心. 2 2 17B(-3,-2),与凡2),AA(-2,0),A1(3,0),，P(,0).点评：此题考查的是平移变换与旋转变换作图.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意旋转中心，旋转方向和角度.中心对称是旋转180度时的特殊情况.25、(2008•)如下图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABcD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A181clD1.(1)直接写出D1点的坐标；(2)将四边形A；B1cpi平移，得到四边形A282cp2,若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!) 2222 225/31

考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。分析：（1）由图象可直接写出点的坐标；（2）利用已知对应点的坐标，确定平移规律，再找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.解答：解：（1）D1（3,-10）；（2分）（2）A2，B2，C2,，D2描对一个点给（1分）.（6分）画出正确图形（见右图）.（8分）点评：此题的关键是作各个关键点的对应点.26、（2008来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是AAR1cl，将AAR1cl绕点A］逆时针旋转90°得到^AF2c2.请在图中分别画出^AF1cl和^AF2c2,并正确标出对应顶点的字母.（不要求写出画法）122 111 12226/31

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：网格型。分析：从三角形三个顶点向MN引垂线并延长相同的长度，得到对应点，顺次连接得到9^11；将AA181cl的B1,C1点绕点A1逆时针旋转90°得到对应点，顺次连接得到AA182c2.解答：解：（见参考图）（每正确作出一个图形给（3分），正确标出所有对应点的字母给（1分），否则扣除这1分）点评：此题主要考查了轴对称图形的性质和旋转变换作图的能力.注意做这类题时，找对应点是关键.27、（2008）在如下图出方格纸中，每个小正方形的边长都为1.（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A181cpiE1；（2）将铅笔图形A181clD1E1,绕点A1,逆时针旋转90°,画出转后的铅笔图形A182cp月考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可.解答：解：作出平移后的图形得（3分），作出旋转后的图形得（3分）.27/31点评：此题考查的是平移变换与旋转变换作图.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意旋转中心，旋转方向和角度.28、(2008)如图，在平面直角坐标系中，AABC和4A1B1cl关于点E成中心对称.(1)画出对称中心£，并写出点E、A、C的坐标；(2)P(a,b)是4ABC的边AC上一点，4ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△a2B2C2,并写出点a2、C2的坐标； 2(3)判断△A2B2C04AiB1cl的位置关系.(直接写出结果)考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。分析：(1)连接对应点，对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E、A、C的坐标;(2)根据“(a+6,b+2)”的规律求出对应点的坐标A2(3,4),C2(4,2),顺次连接即可；(3)由AA/2c