北师大版数学八年级上册《认识无理数》

2023/5/27北师大版数学八年级上册《认识无理数》有理数的概念：_______和_______统称为有理数。复习回顾整数分数思考：知道是什么数吗？

681.如图，在直角三角形ABC中，AC=6,BC=8，求AB的长？ABC根据勾股定理AB=10是多少？探索：112.如图，在直角三角形ABC中，AC=BC=1，则AB的长应该是多少？ABC解：设AB的长为a.根据勾股定理可得1.知道无理数的概念.2.会判断一个数是有理数还是无理数.有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形.剪一剪拼一拼

（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？a2＝2合作探究上式中的a可能是整数吗？a可能是分数吗？因为a不是整数，a也不是分数，所以a不是有理数.合作探究思考：a究竟是什么数？a2＝2我们发现a=1.414

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5…它是一个无限不循环小数.

请同学们自学课本23页.完成下列2个问题自学指导1.无理数的概念：______________叫做无理数.无限不循环小数2.常见的无理数有哪些？（1）无限不循环小数.（2）圆周率

及一些化简结果含有的数.（3）开方开不尽的数.把下列各数表示成小数，你发现了什么？小组讨论

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.整数分数有理数1.把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合当堂检测(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）2.判断题╳√√╳当堂检测3.下列数是无理数的是()A．－1B．0C．

D.3.141592654

C4.．下列各数：，0，0.23，，0.023952554…，0.3030030003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为(

)A．2个B．3个C．4个D．5个B当堂检测整数有_________________________________有理数有_______________________________无理数有_______________________________5.在实数当堂检测6.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.35a当堂检测本节课你学到了什么?1.无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数.2.常见的无理数有哪些？（1）无限不循环小数.（2）圆周率

及一些化简结果含有的数.（3）开方开不尽的数.1．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是()A．①②B．②③C．①④D．③④C小试牛刀以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C2.小试牛刀小试牛刀3.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．634.如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形AB