北师大版初一数学下册1.2.1幂的乘方课件

北师大版·数学·七年级（下）第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1.理解并掌握幂的乘方法则.2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.学习目标1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3合作探究新知幂的乘方3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100

100个104

100个4

猜一猜=am·am·

…·am

（乘方的意义）=am+m+…+m（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）

=a100m

=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3am·am·…·amn个am=am+m+……+mn个m=am·am

（2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)

请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？做一做幂的乘方法则(am)n=amn

(m，n都是正整数）幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结例1

计算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·

y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3

；

(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（×）（×）（√）（×

）（√）（√）练一练例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,

不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x3课堂练习

2.计算：(1)(103)3;(2)(x3)4·

x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·

x3.

解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·

x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.3.已知am=2，an=3,

求:（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；你能比较的大小吗？思维拓展幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am