绵阳东辰国际学高中自主招生数学真卷

绵阳东辰国际学校高中自主招生数学真卷(考试时间:120分钟满分:150分）选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、估量值应在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间假如关于方程有两个不相等实数根，那么取值范围是（）A.B.C.D.3、若数使关于不等式组有且只有四个整数解，且使关于方程解为非负数，则符合条件全部整数和为（）A.-3B.-2C.1D.24、点是半径为1半圆弧一个三等分点，分別以弦、为直径向外侧作两个半圆，点、也分別是两半圆弧三等分点，再分别以弦、、、为直径向外侧作四个半圆，则图中阴影部分(四个新月牙形)面积和是()A.B.C.D.5、如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点是函数图象上一点，延长线交函数（，是不等于0常数)图象于点，点关于轴对称点为，点关于轴对称点为，交轴于点,连接，，.若面积等于6,则由线段，，,所围成图形面积等于()A.8B.10C.D.(第5题图）（第8题图）6、多项式最小值为（）A.4B.5C.16D.257、三角形三边长，，满足，则三角形一定是（）A.等边三角形B.认为底边等腰三角形C.认为底边等腰三角形D.以上结论都不对8、定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这么图形运动叫作图形变换.如图，等边边长为1，点在第一象限，点与原点重合，点在轴正半轴上，就是经(1,180°)变换后所得图形，若经(1，180°)变换后得，经(2，180°)变换后得,经(3，180°)变换后得，依这类推，，经(n，180°)变换后得，则点坐标是()A.B.C.D.9、如图，抛物线对称轴是，以下结论:①;②;=3\*GB3③;=4\*GB3④;=5\*GB3⑤;=6\*GB3⑥.其中正确结论有（）个.A.5B.4C.3D.2已知:如图，内接于⊙，为直径，弦于,是弧中点,连接并延长交延长线于点,连接,分别交、于点.则以下说法中正确有()个.①；②；=3\*GB3③是外心；=4\*GB3④若;=5\*GB3⑤;=6\*GB3⑥.A.5B.4C.3D.2填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11、自中国提出“一带一路，合作共赢＂倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进。其中，由中国承建蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国家标准准铁路，已于6月19日正式投入运行，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作吨.12、函数中，自变量取值范围是.13、如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到,若厘米，则边长为厘米.14、假如函数图象与函数图象恰有三个交点，则可能值是.15、设，且，则=.16、如图，点、分别在正方形边、上，且，过作于,交于,连接.以下结论：=1\*GB3①为等腰直角三角形；=2\*GB3②为中点；=3\*GB3③;=4\*GB3④.其中正确结论是.三、解答题(本大题共6小题，共86分）17、(本题满分16分)（1）计算：.（2）先化简，再求值：，在以下数-2，-1，0，1中，选你喜欢一个数代入求值。（本题满分12分）“端午节”是我国传统佳节，本市某食品厂为了解市民对去年销量很好肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不一样口味粽子喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成以下两幅统计图（尚不完整）。请依照以上信息回答以下问题：（1）此次参加抽样调查居民有些人；（2）将两幅不完整图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估量爱吃棕有些人；（4）若有外型完全相同、、、粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图方法，求他第二个吃到恰好是粽概率。(本题满分13分)为控制某禽流感病毒传输，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升，某企业在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇，已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱利润(百元)与销售数量(箱)关系式为和在乡镇销售平均每箱利润(百元)与销售数量(箱)关系式为与关系式是；将转换为认为自变量函数，则＝.设春节期间售完冷冻鸡肉取得总利润(百元)，当在城市销售量（箱）范围是时，求与关系式；(总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）经测算，在范围内，能够取得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时值.(本题满分14分)如图1，C内接于⊙，平分线交⊙于点,交于点(＞),且.过点作∥，交延长线于点.（1）求证:为⊙切线；（2）若，，求图中阴影部分面积；（3）如图2，若，,求长.（本题满分15分）在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于(-1，0)，与轴交于点.以直线为对称轴抛物线:经过、两点，并与轴正半轴交于点.（1)求值及抛物线:函数表示式.（2）设点(0，），若是抛物线：对称轴上使得周长取得最小值点，过任意作一条与轴不平行直线交抛物线于(，)，(，)两点，试探究是否为定值?请说明理由.（3）将抛物线作适当平移，得到抛物线：，＞1.若当初，恒成立，求最大值.(本题满分16分)已知：在直角梯形中,//,,//,,//,,,,.为边上一点，认为边做正方形和梯形在同一侧.当正方形顶点恰好落在对角线上时，求长；将第(1)问中正方形沿向右平移，记平移中正方形为正方形,当点与点重合时停顿平移。设平移距离为，正方形边与交于点,连接，,.是否存在这么，使是直角三角形?若存在,求出值；若不存在，请说明理由；在(2)问平移过程中，设正方形与重合部分面积为,请直接写出与之间函数关系式以及自变量取值范围.答案选择题1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、A二、填空题11、12、且13、14、或15、16、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4