2018年高考选择题填空题中等难度题汇编4(含答案)

7.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的外接圆的方程为（

）DA.

B.C.

D.8.如图，函数（其中）的图像与坐标轴的三个交点分别为，若为线段QR的中点，则A的值为（C）A.B.C.D.10.在区间[2,4]和[1,5]上分别随机取一个数，记为，则双曲线的离心率的概率为（C）B.C.D.已知平面过正方体的顶点B，D，且平面平面，设平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（A）B.C.D.014.已知的展开式的常数项为10，则__________.15.已知抛物线，点A，B在抛物线上，弦AB的中点为M(2,1),则(为坐标原点)的面积为_________.16.如图，在中，，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则的面积的最大值为___________.9.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为（B）A． B． C． D． 10.已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是（C）A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴11.已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线的一条渐近线上的点，且,为坐标原点，若，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长是（D）A.32 B.4 C. 8 D. 1612.已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数的取值范围是 （A）A．B．C.D．.的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：若以这100辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为DA．a元 B．0.958a元 C．0.957a元 D．0.956a元12.设为双曲线右支上一点，，分别为该双曲线的左右焦点，，分别表示该双曲线的半焦距和离心率.若，直线交轴于点，则的内切圆的半径为（A）A．aB．bC.cD．e14.在等腰中，，，点为边的中心，则=．-915.已知圆的方程为，，，设为圆上任意一点（点不在坐标轴上），过作圆的切线分别交直线和于、两点，设直线,的斜率分别为，，则．-1/48．已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（） B． C． D．【考点】球的体积和表面积．【分析】利用等体积转换，求出PC，PA⊥AC，PB⊥BC，可得PC的中点为球心，球的半径，即可求出三棱锥P﹣ABC外接球的体积．【解答】解：由题意，设PC=2x，则∵PA⊥AC，∠APC=，∴△APC为等腰直角三角形，∴PC边上的高为x，∵平面PAC⊥平面PBC，∴A到平面PBC的距离为x，∵∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，∴PB=x，BC=x，∴S△PBC==，∴VP﹣ABC=VA﹣PBC==，∴x=2，∵PA⊥AC，PB⊥BC，∴PC的中点为球心，球的半径为2，∴三棱锥P﹣ABC外接球的体积为=．故选：D．9．已知函数f（x）满足f（x）=f（）且当x∈[，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，0] B．[﹣πlnπ，0] C．[﹣，] D．[﹣，﹣]【分析】由题意先求出设x∈[1，π]上的解析式，再用分段函数表示出函数f（x），根据对数函数的图象画出函数f（x）的图象，根据图象求出函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点时实数a的取值范围．【解答】解：设x∈[1，π]，则∈[，1]，因为f（x）=f（）且当x∈[，1]时，f（x）=lnx，所以f（x）=f（）=ln=﹣lnx，则f（x）=，在坐标系中画出函数f（x）的图象如图：因为函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，所以直线y=ax与函数f（x）的图象有交点，由图得，直线y=ax与y=f（x）的图象相交于点（，﹣lnπ），即有﹣lnπ=，解得a=﹣πlnπ．由图象可得，实数a的取值范围是：[﹣πlnπ，0]故选：B．11．设F1，F2分别为椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2：﹣=1（a1＞b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e∈[，]，则双曲线C2的离心率e1的取值范围为（）A．[，] B．[，） C．[，] D．[，+∞）【考点】椭圆的简单性质．【分析】设MF1=s，MF2=t，由椭圆的定义可得s+t=2a，由双曲线的定义可得s﹣t=2a1，运用勾股定理和离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设MF1=s，MF2=t，由椭圆的定义可得s+t=2a，由双曲线的定义可得s﹣t=2a1，解得s=a+a1，t=a﹣a1，由∠F1MF2=90°，运用勾股定理，可得s2+t2=4c2，即为a2+a12=2c2，由离心率的公式可得，+=2，由e∈[，]，可得e2∈[，]，即有2﹣∈[，]，解得e1∈[，]．由a1＞b1，可得e1=＜，故选：B．12．已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．f（0）＞e2f（4）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据题意可设f（x）=，然后代入计算判断即可．【解答】解：∵f（x）+2f′（x）＞0，可设f（x）=，∴f（1）=，f（0）=e0=1，∴f（1）＞，故选：A．当x∈（﹣∞，1]，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围为．【考点】函数恒成立问题；指数函数综合题．【分析】容易知道分母恒大于0，得到分子要恒大于0．【解答】解：，∴1+2x+4xa＞0，设t=2x，因为x∈（﹣∞，1]，所以0＜t≤2．y=1+t+at2，要使y＞0恒成立，即y=1+t+at2＞0，所以．设，则，因为0＜t≤2，所以，所以，所以a＞﹣．故答案为：（﹣，+∞）．16．在△ABC中，bcosC+ccosB=acosC+ccosA=2，且acosC+asinC=b+c，则△ABC的面积为．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由余弦定理结合已知可得a=b=2，利用三角函数恒等变换的应用，正弦定理化简等式acosC+asinC=b+c，可得sin（A﹣）=，结合范围A∈（0，），可求A=B=C=，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵bcosC+ccosB=acosC+ccosA=2，∴在△ABC中，由余弦定理可得：b+c=a+c=2，∴整理解得：a=b=2，A，B为锐角，∵acosC+asinC=b+c，∴利用正弦定理可得：sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）