九年级数学知识点整理下册

九年级数学知识点整理下册

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最便利。要想证明是切线，半径垂线认真辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点确定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

帮助线，是虚线，画图留意勿转变。假设图形较分散，对称旋转去试验。

根本作图很关键，平常把握要娴熟。解题还要多心眼，常常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法敏捷应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

九年级下册数学学问点总结

直线与圆的位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

假如b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

假如b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

假如b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.假如B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

旋转变换

1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所打算的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是一样的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不转变图形的大小和外形.

2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.

九年级（数学学习方法）技巧

读题时候的仔细也是很重要的，想必大家都有这样的经受，在做题的时候，做了半天都没做出来，或许是不经意的瞥了一下题目，或者是教师同学的提示，突然发觉消失了某某条件或者某某关系。于是题目很快就轻易解决，审题不清往往会导致错误的结果，或者铺张时间，特殊是在考试中，铺张了时间就很可能做不完题目，导致丢分。

全面全力夯实根底：切实把握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保根底局部得总分值，也就是把该得的分数的确总分值拿到手。在一轮复习中，全部同学都要集中全力闯过选择填空题的根底关，否则在高考中很难越过一百分。现实中，许多同学从一开头便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中到达此目的，根底稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、简单的综合体的演练，把节约下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实根底;而根底好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地讨论一两道大解答题，在解答题上渐渐地、逐步地积存解题（阅历）和解题规律，切不行把摊子铺大。要知道解答题的解题阅历和解题规律积存是一个逐步的、漫漫的由量变到质变的过程，坚持重于冲击。

多看例题：细心的朋友会发觉，教师在讲解根底内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们详细化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些学问，运用起来还不够娴熟，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念详细化，使对学问的理解更深刻，更透彻，由于教师补充的例题非常有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要留意以下几点：

不能只看皮毛，不看内涵，我们看例题，就是要真正把握其方法，建立起更宽的解题思路，假如看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它原来的意义