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点到面的距离公式点到面的距离公式是什么？答：点到面的距离公式如下所示：1、点到平面的距离计算：向里法计算逐怦面的距离，睚把点和平酬在直角坐标系下进行计削这样，点和平面均可用坐标来表示（如图斯示）。役平面n的方程为；n：幺工一日p+c上十口三o设向里希=（4kc）;为n的法向邕平面外一点河1坐标为Em』】）3在平面上取一点跖］，则点至怦面n的廨d为； 鼻 —>d=Prj」MM=MqMicosa其巾值为向量点与向量加拓的夹骨，COSCtMoMi'HMqm,,->nR.—•n=\A（xi-制）+B血-的）4。也-却）|由于点（跖珈两）:在平面口上，因此有4的口+B如+C知+。=。即屈出+坳口+行知=—D由此可得 r_iAf0Afi'n= +Bm+Czi+D所以d_|A;i?i+Byt+Cz\+D|

，却I仔IO此公式即为点到平面的题离公据2、点到平面距离怎么求：一般方法直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题,适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形口等积法（间接法〉利用含有高h的各种公式，如棱锥体积U=Sh/3,若噩方便地求B基本量S,以及已知V或可方便地以其他方式得BVt等积息想），便可间接求邑h,适用三不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形,向量法（间接法）向量法其实质也是间接法;与等积法类似,要么不容易确定高，要么直接计算不出来高,此时若很容易知道顶点到平面上某点的向量，则可以方便地利用下述方法求解二X首先，找到一个过该点H且与平面Q相交（但不垂直）的《斛）向量MP；②接着，找出或求出该平面的法向量F③最后，求出平面外一点H到平面比的电离九即有“d=曾，下面笥政推导一下：令正与前？的夹角为见8<〜则有：d-MH=MPcosG-|m?|cos0=，:悯E国5°=咿I1 1 间 ki确定一个点的射影（如垂足）位置的方法（分情况）①斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面的射影上；②若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角平分线上；③若一条直线与一个角的两边夹角相等，那么这一条直线在平面上的射影在这个角平分线上；④两个平面相互垂直，一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上；⑤若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等，那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心；⑥若三棱锥顶点到底面各边距离相等或侧面与底面所成角相等，那么顶点在底面上的射影

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