【无线射频通信】-使用matlab进行频域分析

----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----如何使用matlab进行频域分析Matlab可以说是一个特别有用且功能齐全的工具，在通信、自控、金融等方面有广泛的应用。

本文争论使用Matlab对信号进行频域分析的方法。

说到频域，不行避开的会提到傅里叶变换，傅里叶变换供应了一个将信号从时域转变到频域的方法。之所以要有信号的频域分析，是由于许多信号在时域不明显的特征可以在频域下得到很好的呈现，可以更加简单的进行分析和处理。

FFT

Matlab供应的傅里叶变换的函数是FFT，中文名叫做快速傅里叶变换。快速傅里叶变换的提出是宏大的，使得处理器处理数字信号的力量大大提升，也使我们生活向数字化迈了一大步。

接下来就谈谈如何使用这个函数。

fft使用很简洁，但是一般信号都有x和y两个向量，而fft只会处理y向量，所以想让频域分析变得有意义，那么就需要用户自己处理x向量

一个简洁的例子

从一个简洁正弦信号开头吧，正弦信号定义为：

y(t)=2sin⁡(2f0t)

我们现在通过以下代码在Matlab中画出这个正弦曲线

1fo=4;%frequencyofthesinewave

2Fs=100;%samplingrate

3Ts=1/Fs;%samplingtimeinterval

4t=0:Ts:1-Ts;%samplingperiod

5n=length(t);%numberofsamples

6y=2*sin(2*pi*fo*t);%thesinecurve

7

8%plotthecosinecurveinthetimedomain

9sinePlot=figure;

10plot(t,y)

11xlabel(time(seconds))

12ylabel(y(t))

13title(SampleSineWave)

14grid

这就是我们得到的：

当我们对这条曲线fft时，我们盼望在频域得到以下频谱（基于傅里叶变换理论，我们盼望观察一个幅值为1的峰值在-4Hz处，另一个在+4Hz处）

使用FFT命令

我们知道目标是什么了，那么现在使用Matlab的内建的FFT函数来重新生成频谱

1%plotthefrequencyspectrumusingtheMATLABfftcommand

2matlabFFT=figure;%createanewfigure

3YfreqDomain=fft(y);%takethefftofoursinwave,y(t)

4

5stem(abs(YfreqDomain));%useabscommandtogetthemagnitude

6%similary,wewoulduseanglecommandtogetthephaseplot!

7%welldiscussphaseinanotherpostthough!

8

9xlabel(SampleNumber)

10ylabel(Amplitude)

11title(UsingtheMatlabfftcommand)

12grid

13axis([0,100,0,120])效果如下：

但是留意一下，这并不是我们真正想要的，有一些信息是缺失的

x轴原来应当给我们供应频率信息，但是你能读出频率吗？

幅度都是100

没有让频谱中心为0为FFT定义一个函数来猎取双边频谱

以下代码可以简化猎取双边频谱的过程，复制并保存到你的.m文件中

1function[X,freq]=centeredFFT(x,Fs)

2%thisisacustomfunctionthathelpsinplottingthetwo-sidedspectrum

3%xisthesignalthatistobetransformed

4%Fsisthesamplingrate

5

6N=length(x);

7

8%thispartofthecodegeneratesthatfrequencyaxis

9ifmod(N,2)==0

10k=-N/2:N/2-1;%Neven

11else

12k=-(N-1)/2:(N-1)/2;%Nodd

13end

14T=N/Fs;

15freq=k/T;%thefrequencyaxis

16

17%takesthefftofthesignal,andadjuststheamplitudeaccordingly

18X=fft(x)/N;%normalizethedata

19X=fftshift(X);%shiftsthefftdatasothatitiscentered这个函数输出正确的频域范围和变换后的信号，它需要输入需要变换的信号和采样率。

接下来使用前文的正弦信号做一个简洁的示例，留意你的示例.m文件要和centeredFFT.m文件在一个名目下

1[YfreqDomain,frequencyRange]=centeredFFT(y,Fs);

2centeredFFT=figure;

3

4%remembertotaketheabsofYfreqDomaintogetthemagnitude!

5stem(frequencyRange,abs(YfreqDomain));

6xlabel(Freq(Hz))

7ylabel(Amplitude)

8title(UsingthecenteredFFTfunction)

9grid

10axis([-6,6,0,1.5])效果如下：

这张图就满意了我们的需求,我们得到了在+4和-4处的峰值，而且幅值为1.

为FFT定义一个函数来猎取右边频谱

从上图可以看出，FFT变换得到的频谱是左右对称的，因此，我们只需要其中一边就能获得信号的全部信息，我们一般保留正频率一侧。

以下的函数对上面的自定义函数做了一些修改，让它可以关心我们只画出信号的正频率一侧

1function[X,freq]=positiveFFT(x,Fs)

2N=length(x);%getthenumberofpoints

3k=0:N-1;%createavectorfrom0toN-1

4T=N/Fs;%getthefrequencyinterval

5freq=k/T;%createthefrequencyrange

6X=fft(x)/N;%normalizethedata

7

8%onlywantthefirsthalfoftheFFT,sinceitisredundant

9cutOff=ceil(N/2);

10

11%takeonlythefirsthalfofthespectrum

12X=X(1:cutOff);

13freq=freq(1:cutOff);和前面一样，使用正弦信号做一个示例，下面是示例代码

1[YfreqDomain,frequencyRange]=positiveFFT(y,Fs);

2positiveFFT=figure;

3stem(frequencyRange,abs(YfreqDomain))