反比例函数提高练习试题627

完美WORD格式/反比例函数提高练习题一选择题1．如图,点A在双曲线上,且OA＝4,过A作AC⊥轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为< >A. B.5 C.D.2．函数与的图象没有交点,则的取值范围为〔A．B． C． D．3．双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N,设点P在图像M上,PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点,交图象N于点B,则四边形PAOB的面积为〔A.8B.6C.4D.24．若反比例函数y＝,当x＜0时,y随x的增大而减小,则一次函数y＝k<x－k>的图象不经过<>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数的图象在〔A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限22xB－1AO－12y第6题6.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是〔A．x＜－1B．－1＜x＜0,或x＞2C．x＞2D．x＜－1,或0＜x＜2OxyB．OxyOxyB．OxyC.OxyD.OxyA．8.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=〔k的图像大致为〔9．若反比例函数的图象经过点〔-1,2>,则这个函数的图象一定经过点〔A.<2,-1>B.<1,2>C.<-2,-1>D.<,2>10．若点A〔－2,y1、B〔－1,y2、C〔1,y3在反比例函数的图像上,则〔Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y211．反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是<>A．B．C．D．12．如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为〔－2,－2,则k的值为〔A．-2B．2C．3D．4填空题一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：-不等式-的解为2.如图,有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心,2为半径的圆,则．3.如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函〔第３题数的图象过点P,则它的解析式是.〔第３题第2题P1OA1A2A3P3P2yx〔第４题4.如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、……在函数〔xP1OA1A2A3P3P2yx〔第４题5．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式是_________________．6.点P既在反比例函数的图像上,又在一次函数的图像上,则P点的坐标是___________.7.已知反比例函数y＝的图象过点P<a,b>,且a、b是方程x2＋6x＋4＝0的两个根,则函数式为；8.我们知道,根据二次函数的平移规律,可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数,事实上,对于其他函数也是如此.如一次函数,反比例函数等。请问可以由通过_________________________平移得到.9．若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点〔1,m和〔n,2,则这个一次函数的解析式是.10.已知点A〔1,＋2在双曲线上．则的值为．11．反比例函数的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当＞0时函数值随的增大而.12.已知点A〔1,＋2在双曲线上．则的值为．13．函数y=的自变量x的取值范围是_____________.〔-2,-1-2-1yx14〔-2,-1-2-1yx反比例函数提高练习题二1.如图A、B两点在函数的图象上.〔1求的值及直线AB的解析式；AB〔2如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分〔不包括A,B所含格点的坐标。AB2.设是关于的方程〔是非负整数的两个不相等的实数根,一次函数与反比例函数的图象都经过,〔桥下镇中学初三数学竞赛试卷第18题〔1求的值；〔2求一次函数和反比例函数的解析式。3.某厂从20XX起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金z<万元>2.5344.5产品成本,<万元／件>7.264.5[来源:Z#xx#k.Com]4<1>请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式；<2>按照这种变化规律,若20XX已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比20XX降低多少万元?②如果打算在20XX把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元〔结果精确到0.01万元>?4.如图,已知一次函数〔m为常数的图象与反比例函数〔k为常数,的图象相交于点A〔1,3．〔1求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；〔2观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围．5．阅读以下材料并填空：问题：当x满足什么条件时,解：设则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图。联立两个函数的解析式得：,解得或∴两个图象的交点为〔1,1和〔-1,-1∴由图可知,当或时,上述解题过程用的数学思想方法是根据上述解题过程,试猜想时,x的取值范围是xyO11xyO11-1-1xyO11-1〔第6题6．如图,在平面直角坐标系中,反比例函数〔第6题〔1求该反比例函数解析式；〔2当△ABC面积为２时,求点B的坐标.7．已知反比例函数y＝<m为常数>的图象经过点A〔－1,6．〔1求m的值；〔2如图,过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB＝2BC,求点C的坐标．8.已知正比例函数〔a＜0与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4．

〔1求这两个函数的解析式；

〔2在坐标系中画出它们的图象〔可不列表；〔3利用图像直接写出当x取何值时,．9．一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t〔h与行驶速度v〔km/h满足函数关系：t＝,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A〔40,1和B〔m,0.5．〔1求k和m的值；〔2若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？反比例函数提高练习题三如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为〔－2,－2,则k的值为<>A．1 B．－3 C．4 D．1或－32.如图〔6,直线交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F。则<>A．8B．6C．4D．3.如图,反比例函数y1=eq\f<k1,x>和正比例函数y2=k2x的图象交于A〔-1,-3、B〔1,3两点,若eq\f<k1,x>＞k2x,则x的取值范围是<>〔A-1＜x＜0〔B-1＜x＜1〔Cx＜-1或0＜x＜1〔D-1＜x＜0或x＞14.如图,函数和函数的图象相交于点M<2,m>,N<-1,n>,若,则x的取值范围是〔A．B．C．D．xyOxyOABCD第1题第3题第4题5.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为〔1,3,点N的纵坐标为－1,根据图象信息可得关于x的方程=的解为〔A.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3,-16.根据图5—1所示的程序,得到了y与x的函数图象,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时,,②△OPQ的面积为定值,③x＞0时,y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是〔A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤第6题第5题二、填空题1.若点A<m,－2>在反比例函数的图像上,则当函数值y≥－2时,自变量x的取值范围是___________.2.如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝eq\f<2,x>〔x＞0的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y＝eq\f<2,x>〔x＞0的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为.3.在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为.〔第3题〔第3题第2题4.如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A〔－1,0,B〔0,－2,顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____．5.函数,的图象如图所示,则结论：①两函数图象的交点A的坐标为〔3,3>②当时,③当时,BC=8④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小．其中正确结论的序号是＿.6.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.yy1yy1＝xy2＝x第5题图第4题第6题7.如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC＝90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C,B＇点落在OA上,则四边形OABC的面积是.8.如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B〔2,0,∠AOB＝60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为y=EQ\f<k,EQ\f<,>x>,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.〔1当点O′与点A重合时,点P的坐标是.〔2设P〔t,0当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是.第7题第8题三、解答题1.如图,已知直线经过点P〔,,点P关于轴的对称点P′在反比例函数〔的图象上．〔1求的值；〔2直接写出点P′的坐标；〔3求反比例函数的解析式．xxyOP2.如图,已知反比例函数〔k1＞0与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC＝2.〔1求出反比例函数与一次函数的解析式；〔2请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？反比例函数提高练习四一、选择题1.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是〔A.B.C.D.2.如图,反比例函数的图象经过点A<-1,-2>.则当x＞1时,函数值y的取值范围是〔A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜23.如图,直线y=mx与双曲线交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM＝２,则K的值是〔A.2B.m-2C.mD.44.如图,双曲线y=QUOTE经过点A〔2,2与点B〔4,m,则△AOB的面积为〔 A.2 B.3 C.3 D.4第2题第3题第4题二、填空题5.在反比例函数QUOTE的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围．6.正比例函数y＝kx的图象反比例函数的图象有一个交点的坐标是〔－1,－2,则另一个交点的坐标是.7.我们知道,根据二次函数的平移规律,可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数,事实上,对于其他函数也是如此.如一次函数,反比例函数等.请问可以由通过_________________________平移得到.8.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为〔1,2,点B与点D在反比例函数的图象上,则点C的坐标为．9．反比例函数y=-的图像如图所示,P是图像上的任意点,过点P分别做两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是对角线OP上的动点,连接DA、DB,则图中阴影部分的面积是.10.如图,点A在双曲线y=2x上,点B,C在双曲线y=4x上,且AB∥x轴,AC∥OCAOCAByx第8题第9题第10题11.如图,直线ｌ是经过点〔1,0且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动,使A,B在函数的图象上．那么k的值是〔A．3B．６Ｃ．12D．12.如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO＝90º,点A的坐标为<1,2>．将△AOB绕点A逆时针旋转90º,点O的对应点C恰好落在双曲线y＝EQ\F<k,x><x＞0>上,则k＝〔A．2B．3C．4D．613.如图,点Q在直线y＝－x上运动,点A的坐标为〔1,0,当线段AQ最短时,点Q的坐标为__________________.14.如图,A、B是双曲线eq\a<y=\f<k,x><k>0>>上的点,A、B两点的横坐标OBACxy分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若OBACxyQOAQOAxyOBADCyx第12图第11图第１3题第１4题15．函数y=eq\f<4,x>和y=eq\f<1,x>在第一象限内的图像如图,点P是y=eq\f<4,x>的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=eq\f<1,x>的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=eq\f<1,3>AP.其中所有正确结论的序号是_________________________________.16．如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,则k＝____________．17．在反比例函y=10xY的图象上,有一系列点、、…、、,若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段,构成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、,则________________,+++…+____________________.<用n的代数式表示>第16题第17题18．如图,在第一象限内,点P〔2,3,M〔α,2是双曲线y=<k≠0>上的两点,PA⊥χ轴于点B,MB⊥χ轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为.第19题图POMBAC19.如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=4第19题图POMBAC第18题20.如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P