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文档简介

1.3.3.极坐标方程与普通方程的互化2021/5/913、极坐标与直角坐标的互化公式一、复习1、极坐标系的四要素：2、点与其极坐标一一对应的条件极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。2021/5/923、直线的几种极坐标方程1）过极点2）过某个定点垂直于极轴4）过某个定点，且与极轴成的角度a3）过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚Asin＝a2021/5/933）半径为a的圆的圆心坐标为a>0)的圆的方程1）半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)的圆的极坐标方程2）以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程4）以为圆心，r为半径的圆的极坐标方程4、圆的几种极坐标方程2021/5/94二、极坐标方程与直角坐标方程的互化:设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ2021/5/95

互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.2021/5/96例1、将下列极坐标方程化为直角坐标方程：2021/5/97例2、将下列直角坐标方程化为极坐标方程：2021/5/98例3、极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？解:两圆化成直角坐标系方程为圆心分别为利用两点间距离公式得2021/5/99例4、已知圆的极坐标方程为求它的半径和圆心的极坐标。2021/5/910例5、已知A是曲线上任意一点，求点A到直线距离的最大值和最小值。2021/5/911作业P13习题1

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