八年级数学上册辅助线

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数八年级数学上册辅助线一、截长补短型如图；RT△CDA≌RT△CDB；①、若∠ACD=30°；∠MDN=60°；当∠MDN绕点D旋转时；AM、MN、BN八年级数学上册辅助线②、若∠ACD=45°；∠MDN=45°；AM、MN、BN八年级数学上册辅助线③、由①②猜想：在上述条件下；当∠ACD与∠MDN满足什么条件时；上述关系式成立；证明你的结论。ABCDABCDMN③BDACMN②BACDMN①二、中点线段倍长问题ABCDEABCDEF三、蝴蝶形图案解决定值问题1、如图；在Rt△ACB中；∠ACB=90°；CA=CB；D是斜边AB的中点；E是DA上一点；过点B作BH⊥CE于点H；交CD于点F。ABABCDEFH2在△ABC中；AB=AC；AD和CE是高；它们所在的直线相交于H。ABCDEH(1)如图1；若ABCDEHBAC如图2；若∠BAC=135°；（1）中的结论是否依然成立？请你在图2中画出图形并加以证明。3；如图；等腰直角三角形ABC中；AB=AC；∠BAC=90°；BE平分∠ABC交AC于E；过C作CD⊥BE于D.求证BE=2CD.连接AD；求证：∠ADB=45°.CDCDBAEDBAEC四、角平分线与轴对称1、（1）如图①；Rt△ABC中；∠ACB=90°；∠BAC=60°；CD平分∠ACB；点E为AB上一点；且CE=BE；PE⊥AB交CD的延长线于P；求∠PAC+∠PBC的度数。（2）如图②；Rt△ABC中；∠ACB=90°；∠BAC≠45°；CD平分∠ACB；点E为AB上一点；且CE=BE；PE⊥AB交CD的延长线于P。（1）中结论是否成立；说明理由。ABABCDEPABCDEP五、等腰直角三角形；等边三角形xADEPOxADEPOy②xyxyFGHO③ABCOyx①六．练习题1、数学课上；张老师出示了问题：如图1；四边形ABCD是正方形；点E是边BC的中点．；且EF交正方形外角的平分线CF于点F；求证：AE=EF．经过思考；小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M；连接ME；则AM=EC；易证；所以．在此基础上；同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2；如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B；C外）的任意一点”；其它条件不变；那么结论“AE=EF”仍然成立；你认为小颖的观点正确吗？如果正确；写出证明过程；如果不正确；请说明理由；（2）小华提出：如图3；点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点；其他条件不变；结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确；写出证明过程；如果不正确；请说明理由．AADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图32、已知中；为边的中点；绕点旋转；它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1）；易证当绕点旋转到不垂直时；在图2和图3这两种情况下；上述结论是否成立？若成立；请给予证明；若不成立；、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想；不需证明．AEAECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F3．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置；图2是由它抽象出的几何图形；在同一条