提升高中数学建模教学完善数学应用能力

提升高中数学建模教学，完善数学应用能力

Summary：高中数学的知识点较多，知识的概括性与抽象性也是尤其突出，这对学生理解知识的相关能力也是提出了较高的要求。高中教师运用数学知识进行建模教学，是针对自身对课堂中相关知识点理解与运用问题的总结，也是帮助学生理清知识架构、知识逻辑、运用方法、注意事项等方面的高效教学方式。建模教学法能够帮助学生反思所学课堂知识，加深学生对于相关数学知识的深化理解，为学生在后续的学习过程中，打下坚实的基础。实际高中数学教学中，教师要注重学生数学建模学习的建立与选择，因为作为一堂课程知识掌握程度的延伸运用，能够帮助学生理顺所学知识的体系性，养成学生自身的总结习惯，同时在学生数学知识结构建立反思学习的作用，为新知识的学习打下铺垫，进而让学生在数学学习能力上不断突破。下面我将从高中教师如何运用数学建模教学，帮助学生强化学习效果，完善数学运用能力，作出自己的分析阐述。Keys：高中数学；建模教学；数学应用能力学生在高中数学课堂上的学习过程中，大部分时候还只是处于较浅层次的学习范围内，总体而言还是模仿的学习要素居多。针对这样的学习情况，在高中数学教学中中，利用数学建模培养高中生的数学学习能力，具有重要的辅助意义与深化意义。通过数学建模学习的引导，可以有效的帮助学生将课堂中的所接受的零散知识集成与系统化，将课堂中的模糊认知变得更加清晰化。同时通过在对数学建模问题的反思，让学生对相关的知识重点加以回顾，夯实学生基础，促进学生对于高中数学知识的消化，提升学生数学知识运用能力[1]。一、利用实际问题提升学生数学建模学习兴趣在讲授有关熟悉而知识概念时，教师可结合实际，向学生抛出实际生活例题的问题，让学生产生兴趣，主动去思考[2]。教师在学生产生兴趣后，就引导学生进入概念是如何产生，提出者的经历，所要定义和解决的问题，概念最终是如何形成和被世人接受的，以及在相关领域的适用性。从不同方面、不同阶段，向学生全面展示，学生在对概念的接受和吸收上，就会达到融会贯通的效果。学生在这个学习过程中，就会领悟数学思维与知识在实际解决问题中的模型思维，以及这种建模思维在实际运用上的重要性。如在讲述圆锥曲线的抛物线时，引入篮球投篮的策略，让学生积极参与其中，即有趣味性，也有可学性，通过在实际生活中的数学需求，设定不同的计算参数，用公式x2=-2py（p＞0），让学生集思广益解决这一实际问题，并通过这种过程加深学生对于圆锥曲线的学习兴趣。再例如，设定两位同学约定在城市广场上见面并一起到图书馆，时间在上午十点到十一点之间，双方约定，如果一方先到可以等另外一人20分钟，如果不到则先去图书馆，则他们能相遇的概率是多大？针对这个问题，可以引导学生假定他们达到约定地点的时间是随机的，范围在十点到十一点。则以x、y代表两人到达约定地点的实践，从而可以得出两人相遇的条件必须满足∣x-y∣≤20，两人到达的时刻所有可能的结果可以用边长60的矩形在xy轴的任意一点（x，y）表示，该矩形集合了所有样本。可以表示为下图：通过求出阴影部分的面积，可以有效的得出，两人小于的概率为P=，由此可见利用常见的数学知识也能充分解决相关实际问题，提升学生对于数学知识的运用能力，让学生对于数学建模知识产生较高的学习兴趣。二、建立学生实战化技能教师在授课前，可根据课程进度，将实际中的问题改造为训练学生的例题。这也考验教师对相关理论的掌握水平[3]。现实社会中各种要素是自然社会决定的，是人难以进行干预和控制的，如何将这种实际参数样本，整理为研究对象的原型，再将这个原型抽象化，转化为数学语言。这就是数学核心素养中的模型思维。通过这样的抽象和简化过程，让具体的事物变为数字语言呈现在学生面前，就会加深学生对相关问题和研究对象的认知。例如，等额本息和等额本金贷款，哪一种对贷款者有利？一副扑克牌是出现顺子概率大，还是出现金花的概率大？三角定律在力学上如何具体应用？通过这种实战化的问题引导，让学生充分融入实际问题思考中。为保障学习效果的充分性，教师也可将学生分成不同学习小组，针对例题进行讨论，让学习成果更进一步。通过不同想法和思维的碰撞，让学生相互吸收和反驳不同观点，再形成自己的观点和思维。结语：在不断发展变革的教育形势下，高中数学教师要利用数学建模教学方法，提升学生的数学综合学习能力，帮助学生构建相关的数学学习能力与思维，让学生在数学学习上能够夯实基础，利用各种所学数学知识解决相关实际问题。Reference：[1]吴静怡.数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用研究[J].数学教学通讯,2020,(18):45-46.[2]武天明.新课改下高中数学建模在实