苏科版八上-函数的概念-课件

在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭.——华罗庚

函数的概念函数的概念

学习目标

1、能说出什么叫做常量与变量。2、能指出一个变化过程中的常量与变量3、能判断变量之间是否是函数关系。若是函数关系，能写出函数关系表达式。

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在上面问题中，如果左圈的数a用表示，右圈的数用b来表示，你能得到一个什么关系式？问题一：大润发商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克。１、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？2、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？3、如果某顾客所买数量用n来表示，所付的钱数用m来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？问题二：用一石子投入平静的水面，你会发现什么现象？组成了以石子落水点为圆心的一系列的同心园。请问：在这一过程中，什么是变化的？它们之间具有怎样的关系？问题三：议一议问题四：京沪高速公路全长约为1262千米，汽车沿京沪高速公路从上海匀速驶往北京，汽车行完全程。1、在这一过程中，有没有不变的量？哪些量是变化的？2、如果汽车行完全程所需的时间用t表示，行驶的平均速度v用表示。它们之间具有怎样的关系？想一想在某一过程中，数值保持不变的量（数），叫做常量（数）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。问题征答讨论

一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,那么我们称y是x的函数.

其中x是自变量,y是因变量.上图是某地冬季某一天的气温随时间变化的图象.请问:在以上变化过程中,有几个变化的量?这一天,什么时间的气温最低,大约是多少?这一天什么时间气温最高,大约是多少?·················24681012141618202224-224680T(°c）t(时)问题五：年份199819992000200120022003合计人数(万)141516192532下表是某风景区近几年接待国内外游客人数统计表1、在以上过程中,变化的量是什么?有几个?2、2000年该风景区接待国内外游客人数是多少?哪年接待的人数最多?是多少?问题六：行！我肯定行！我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.1、写出y关于x的函数表达式。２、当小明离开５小时后，滴了多少毫升水？

问题征答某中学要在校园内划出一块面积是100平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。１、写出y关于x的函数表达式。2、你能说出自变量的取值范围吗？看谁做的快！某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。１、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗２、李老师乘车８千米，应付多少车费？请你动手写一写！读一读

数学世家的光荣－－函数的出现

１７世纪，在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家成员数十人的家族－－贝努利家族，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔。欧拉从１２岁起，就是这个家族成员的好朋友。他和同龄人尼古拉、丹尼尔结识，成为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学故事，吸引了他那颗幼小好奇心灵，使欧拉从小立志，将来能像贝努利家族成员一样，腾飞于数学长空，1720年,欧拉在约翰.贝努利教授的推荐下,13岁成为巴塞尔大学的学生.从此他在约翰.贝努利的指导下迅速成长着.欧拉成为了贝努利家庭的一个成员,被世人传为佳话.

函数是中学数学中最重要的概念之一.函数概念产生于300年前.笛卡儿引入了坐标系,使数学发生了巨大变革,但他没用变量这个词.

在数学上使用变量这个词,最早是欧拉的老师约翰.贝努利.他给函数下了这样的定义:“所谓变量的函数，就是变量与常量组成的表达式”

1775年，欧拉在《微分学》中给出了我们教科书中的定义。本节课

1、你学到了哪些知识？

2、你掌握了哪些方法？

3、你认为你最大的收获是什么？

4、你还有什么不懂的问题？大家一起练一练一个小球有静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？２、求t的取值范围。

3、求3.5秒时小球的速度。

4、求几秒时小球的速度为16米/