语音信号滤波去噪-汉明窗设计FIR滤波器

语音信号滤波去噪一汉明窗设计FIR滤波器《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第1页共13页语音信号滤波去噪一汉明窗设计FIR滤波器摘要本次课程设计是用麦克风采集一段语音信号并对该语音信号进行滤波去噪处理。课程设计平台为MATLAB7.1。设计步骤为:首先采集一段语音信号并观察其频谱，然后设计一个汉明窗FIR滤波器，最后对该信号进行滤波。信号在进行滤波处理后，能够听到滤波后的语音信号和滤波前相比明显的变得清晰，基本达到了设计目的。关键词滤波去噪，FIR滤波器，汉明窗，MATLAB;1引言在数字信号处理中，滤波占有极其重要的作用，数字滤波器是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基本处理算法。目前常用的滤波器设计方法普遍采用Matlab仿真，DSP实现。语音信号的处理与滤波的设计主要是用Matlab作为工具平台，设计中涉及到声音的录制、播放、存储和读取，语音信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计及语音信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。1.1课程设计的目的设计一个FIR滤波器，可以有多种方法，窗函数法是设计FIR数字滤波器的最简单的方法。它在设计FIR数字滤波器中有很重要的作用，正确地选择窗函数可以提高设计数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶次。常用的窗函数有以下几种:矩形窗(Rectangularwindow)＞三角窗(Triangularwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、汉明窗(Hammingwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)、巴特里特窗(Bartlettwindow)及凯塞窗(Kaiserwindow)o在本次课程设计的目的是如何设计一个Hamming窗FIR滤波器，从而达到对语音信号滤波的效果。1《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第2页共13页1.2课程设计的要求滤波器指标必须符合工程实际。设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。1.3设计平台MATLABMATLAB是由美国MathWorks公司20世纪80年代中期推出的数学软件。MATLAB是"MatricLaboratory”的缩写，意及"矩阵实验室”，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出°Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美的高校和研究机构中，MATLAB是一种非常流行的计算机语言，许多重要的学术刊物上发表的论文均是用MATLAB来分析计算以及绘制出各种图形。MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数学的算式和技术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。因此，解决同样的数值计算问题，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C语言等提高效率许多倍。许多人赞誉它为万能的数学“演算纸”°MATLAB采用开放式的环境，你可以读到它的算法，并能改变当前的函数或增添你自己编写的函数。MATLAB包含的内容非常丰富，功能强大，可以概括为以下几个方面：1）可以在多种操作系统下运行，如DOS、Windows95/98/2000/2000/NT、CompaqAlpha、LinuxSunSolaris等。2《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第3页共13页2） 有超过500种的数学、统计、科学及工程方面的函数，使用简单快捷，并且有很强的用户自定义函数的能力。3） 有强大的图形绘制和可视化功能，可以进行视觉数据处理和分析，进行图形、图像的显示及编辑，能够绘制二维、三维图形，使用户可以制作高质量的图形，从而写出图文并茂的文章。4） 有从外部文件及外部硬件设备读入数据的能力。5） 有丰富的工具箱〔toolbox〕。各个领域的专家学者将众多学科领域中常用的算法编写为一个个子程序，即m文件，这些m文件包含在一个个工具箱中。其工具箱可以分为两大类，即功能性工具箱和科学性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算、图形可视化、建模仿真、文字处理等功能以及与硬件实时交互的功能。学科性工具箱是按学科领域来分类的，如信号处理、控制、通信、神经网络图像处理、系统辨识、鲁棒控制、模糊逻辑、小波等工具箱。、MATLAB中的信号处理工具箱内容丰富，使用简便。在数字信号处理中常用的算法，如FFT，卷积，相关，滤波器设计，参数模型等，几乎都只用一条语句即可调用。数字信号处理常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、Z变换等.2设计原理2.1FIR滤波器数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为2种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。FIR和IIR的滤波原理都是进行卷积，就是对数入信号进行某种计算。FIR用处就在于对数字信号进行必要的处理，得到所需的输出信号。3《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第4页共13页FIR系统有自己突出的优点:系统总是稳定的;易实现线性相位;允许设计多通带（或多阻带）滤波器，后两项都是IIR系统不易实现的。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、频率采样法和Chebyshev逼近法等。随着Matlab软件尤其是Matlab的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。FIR数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定技术指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以2种方式给出。第一种是绝对指标。他提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。他以分贝值的形式给出要求。本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型（通常采用理想的数字滤波器模型）。之后，利用数字滤波器的设计方法（窗函数法、频率采样法等），设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求;或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。2.2窗口设计法FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为：(1)通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。第5页共13页《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第5页共13页sin［德(初一曲］⑵由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)，h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。h3)二虬3：)府3〉检验滤波器性能。2.3Hamming窗汉窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。汉明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，汉明窗的第一旁瓣衰减为一42dB(汉明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB,(10oct)，这比汉宁窗衰明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。减速度慢。汉汉明窗:w=hamming(n)，产生一个n点的汉明窗函数。汉明窗系数为w(k+1)=0.54,0.46cos()k=0,…，n,153设计步骤3.1流程.原蛇语音倍号的采集.彳艮据设讦指标设讦海波器,1验征滤波器性能滤彼1比赣滤波前后3.2录制语音信号录制一段格式.wav的语音信号，时间为1-2S。在MALAB平台上，观察原始语音信号的时域和频谱图。[x,fs,bits]=wavread('H:\11.wav');%读取语音信号的数据然后进行快速傅里叶变换，显示时域图和频谱图。>>X=fft(x);>>subplot(211);plot(x)%时域图形title('原始语音信号')；xlabel('t/s');ylabel('fuzhin');subplot(212);plot(abs(X(1:512)));title('原始语音信号频谱');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第7页共13页BlF1EUTE图3-2-1原始信号时域图和频谱图3.3滤波器设计录好原始信号，接下来的工作是设计一个hamming窗滤波器，利用公式：Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)))As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)))分别得到通带波纹及最小阻带衰减，并输入相应滤波器(三角窗)的频率参数，接着用freqz求得滤波器的相应频率特性。其中fc-fp=200-300;Ap<1;fs=22050;fp=1300;fc=1600;《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第8页共13页Ap=0.1;%通带波动As=52;%阻带衰减wp=(fp/fs)*2*pi;%原型滤波器的通带频率ws=(fc/fs)*2*pi;%原型滤波器的阻带频率tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;wc=(wp+ws)/2;%理想低通滤波器n=[0:1:M-1];hd=ideal_lp(wc,M);w_ham=(hamming(M))';%汉明窗h=hd.*w_ham;%截取实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m(h,[1]);%计算实际幅度响应delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)))%实际通带波As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)))%实际阻带波[H,w]=freqz(h,[1],200);dbmagH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));angH=angle(H);figure;subplot(211);plot((dbmagH));title('幅度响应')；grid;xlabel('w/pi');ylabel('Gain,dB');subplot(212);plot(angH);title('相位响应')；gridxlabel('w/pi');ylabel('rad');Rp=0.0263As=《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第9页共13页Ed.il七iw 匚[七=1:虹》MldJmKelt-场访百jXi.鬼穗我裁j勰|日面「—画傩珈应图3-3-1滤波器幅度和相位响应图3.4信号滤波处理设计好滤波器后，我们将要对语音信号进行滤波，仔细对比滤波前和滤波后的语音信号。>>y=filter(h,[1],x);Y=fft(y);magY=abs(Y);figuresubplot(221),plot(x);title('滤波原始语音信号');grid;subplot(222),plot(abs(X));title('滤波前幅频特性')；grid;subplot(223),plot(y);title('滤波后语音信号');grid;subplot(224),plot(magY);title('滤波后幅频特性')；grid;《语音信号滤波去噪一一使用汉明窗设计的FIR滤波器》第10页共13页图3-4-1滤波前和滤波后的对比3.5结果分析sound(x,fs,bits);显示原始语音信号sound(y,fs,bits);显示滤波后的语音信号通过观察上图，滤波后的语音信号发生了衰减，说明滤波器起到了滤波作用，同时通过幅频对比，可以看出滤波器滤掉了一部分频率范围内的信号。分别听原始语音和滤波后的语音信号，发现滤波后的语音信号噪声减小了，同时原始信号强度稍有减弱，基本达到了滤波的效果。104性能分析滤波器设计的过程应该有两大任务:一是根据设计要求给出的各项技术指标按照理论步骤设计得出相应的系统函数;二是要对设计出的滤波器进行性能的分析，以达到对结果检验的目的(分析计算数字滤波器的脉冲响应、频率响应、零点分布、群延时和相延时等，从中考察性能的适应性(性能分析应当以下为理论基础4.1脉冲响应和频率响应脉冲响应是用时间序列表征的系统特性，当系统的输入为脉冲序列时，系统零状态的输出定义为脉冲响应，记为h(n)(它与系统具有一一对应的关系，所以可以用它来代表系统的时域特性(从脉冲响应可以判断系统的因果性和稳定性(充要条件如下：因果性h(n)=0n<0;稳定性为h(n)绝对可和(此外从脉冲响应也可看出数字滤波器的种类是属于IIR还是FIR、频率响应是在频率域对系统进行了表征、直观的反映了滤波器输出在频率范围的分布情况，可以看出滤波器的功能类型(低通、高通、带通、带阻)，检验滤波效果非常方便(在MATLAB中有对应的分析函数：[h,t]=impz(b,a,n,fs):计算滤波器的脉冲函数。h为n点脉冲响应向量；[h,x]=freqz(b,a,n,fs):调用FFT(快速傅立叶变换)计算滤波器的频率响应(Fs为采样频率，可以计算滤波器在任意频率点f上的频响(4.2系统函数零极点分布与系统特性的关系因果(可实现)系统其单位脉冲相应h(n)一定满足:当n<0时，h(n)二0，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含?点，即？点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外（系统稳定要求S|h（n）|（n从-?到+?）<?,对照Z变换定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆（所以如果系统因果且稳定，收敛域包含?点和单位圆，那么收敛域可表示成r<|z|??，0<r<1，即H（z）的极点集中分布在单位圆的内部（由此，系统的因果性和稳定性可以由系统函数的极点分布来确定（图1频率响应几何表示法如图1所示，利用频率响应的几何表示法，可以很容易地确定零极点位置对系统特性的影响（当B点转到极点附近时，极点矢量长度最短，因而幅度特性可能出现峰值，而