《同底数幂的乘法》教案

《同底数幂的乘法》教案教学目标：知识与技能：1.理解同底数幂的法则；2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。过程与方法：1.在进一步体会幂的意义时，会发展推理能力和有条理的表达能力。2.通过对“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般、一般到特殊的认知规律。情感态度与价值观：1.体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索的创新精神。2.培养学生学习数学的自信心。教学重难点重点：正确理解同底数幂的法则并应用法则解题。难点：探索同底数幂法则并正确应用法则解题。教学过程知识回顾什么是乘方？对于乘方概念学生已经忘记，教师要引导学生逐渐回忆乘方的概念！2.（1）2×2×2=2（）(2)(3)学生思考，口答！3.乘方的结果叫什么？学生思考指出：an表示幂，a是底数，n是指数。根据乘方意义，说出下列式子的意义：（1）108（2）（-2）4学生思考，教师指名学生口答.探究新知教师多媒体展示：问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？学生思考并回答：生：运算次数=运算速度×运算时间，所以工作103s可进行的运算次数为1015×103根据乘方意义可知：1015×103=（10×10×...×10）×10×10×10=10×10×...×10=1018教师引导学生思考每一步的依据，并提出：1015与103有什么特点？学生思考，得出：是幂的形式、底数相同教师总结：很好，底数相同的幂叫做同底数幂。1015×103是同底数幂的乘法，根据实际需要，我们这节课有必要来学习同底数幂的乘法，板书。问题2根据乘方意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？(1）25×22=2（）a3×a2=a（）5m×5n=5（）学生自主探索，使学生启发性问题的引导下发现规律，并用自己的语言叙述。以上运算，因数有什么特点？学生口答：因数是幂的形式，底数相同。积是什么形式？积的各部分与因数各部分有什么联系？生交流，回答：积也是幂的形式，积的底数与因数底数相同，指数是因数指数之和。教师引导学生观察：对于底数、指数是特殊形式的幂有底数不变，指数相加，到底数一般或指数一般有同样特点，那么任意底数，任意指数是否也有同样特点？学生交流回答：学生口述过程，教师板书：===（m,n为正整数）学生交流归纳语言描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。引导学生进一步思考：三个及三个以上的多个同底数幂相乘，会有同样的法则吗？学生思考，教师讲解：同底数幂的乘法法则对三个及三个以上的同底数幂乘法仍成立。即：(m,n,p为正整数）引导学生思考：同底数幂的法则应用的条件;幂的底数相同必须是相乘运算应用练习例1计算：（3）（4）学生思考，教师板书，强调：1.的指数是1；2.（3）中的底数为-2，负数偶数次幂为负；3.（4）中指数化为最简的形式。练习：1,计算：学生板书，教师统一答案，强调结果化简到最简结果，负数，分数为底数时必须加括号！下面的计算是否正确，如果不对，应怎样改正？你的做题依据是什么？学生抢答，教师再次强调同底数幂乘法法则适用的条件:一看是否同底，二看是否相乘！4.同底数幂的逆运用：练习：已知：am=2，an=3.求am+n=？学生板演，师生共同纠正，说明应将化为，再代值求解。1.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.a16可以写成（）B.C.D.学生独立完成，教师统一答案,强调：同底数幂乘法法则适用的条件是同底的幂相乘。小结与作业布置师：这节课，我们学习了同底数幂的乘法法则，请同学们谈谈有何新的收获与体会？学生交流，教师给予肯定。四、作业：练习册43页-44页。五、板书设计:同底数幂的乘法法则及推导法则适用条件：例1练习课后反思：在学习本节课前，学生在七年级上册中学过乘方，已经学过用字母表示数，这位本节课奠定了基础，但时间过程，因此，在探究同底数幂的乘法法则内容前，我带领学生回顾了有关乘方的内容。之后，引导启发学生通过观察、思考、交流等活动，总结归纳出了同底数幂的乘法法则，体会从特殊到一般再到特殊的思想，整堂课学生准确率很高，达到了教学目标，突出重点，突破了难点，但也存在不足，如：没有充分发挥学生主体性，放手让