2017高考真题理科数学试题及答案全国卷

外教一对一/外教一对一理科数学2017年高三2017年全国乙卷理科数学理科数学考试时间：一分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题__分，共____分。）.已知集合A={x|x<1},B={x|3：。},则（ ）Ar\B=U\x<D}AUR=d.-MT找02.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A.B.C.D.3.设有下面四个命题A.B.C.D.3.设有下面四个命题外教一对一/外教一对一朝：若复数二满足=fR,则二二R；::::::;;二:外：若复数ejR，则歹pR.其中的真命题为（ ）P、，P、A,P*4,/AD.限3.记耳为等差数列｛4｝的前收项和.若凡十见=24,Sf=48,则初二的公差为1248.函数/（工）在（一口十切单调递减，且为奇函数.若/。）—1,则满足—1二/[X—的上的取值范围是（ ）|-2.2|I-UI|0,4|D.工3|6.（1+3）。+工/'展开式中一的系数为（）A.15

外教一对一外教一对一/2030357.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）121416A.庆＞1000和9=9+1A.庆＞1000和9=9+1B.庆＞1000和旧用2外教一对一/外教一对一C.庆〈1000和9=9+1D.庆〈1000和9=9+29.已知曲线C：y=cosx，C：y=sin（2x+——），则下面结果正确的是（ ）12JFA.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移一个1单位长度，得到曲线C2B.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移7T个1单位长度，得到曲线C2C.把C上各点的横坐标缩短到原来的!倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移占个1单位长度，得到曲线C2D.把C上各点的横坐标缩短到原来的!倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移三个1单位长度，得到曲线C210.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l，l，直线l与C交于12 1A、B两点，直线l与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ）216141210.设xyz为正数，且丁=V=5.，则（ ）2x<3y<5z5z<2x<3y3y<5z<2x3y<2x<5z.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2。，接下来的两项是2。，21，再接下来的三项是2。，21，22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是（ ）

外教一对一/外教一对一440330220110填空题（本大题共4小题，每小题—_分，共分。）.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2， |b|=1，则|a+2b|=.设x，y满足约束条件12工十，之—1，则e=3m—的最小值为.已知双曲线C： （（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若NMAN=60°,则C的离心率为。.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为0。D、E、F为圆0上的点，△DBC,^ECA,^FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,^ECA,^FAB,使得D、E、F重合，得到三棱锥。当4ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为。简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题一分，共一分。）.（12分）3sinA△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为上一(1)求3sinA外教一对一/外教一对一（2）若6cosBcosC=1,a=3,求^ABC的周长.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,且上小尸—/C7JP—%”⑴证明：平面PAB，平面PAD；⑵若PA=PD=AB=DC,/APD=W,求二面角A-PB-C的余弦值..（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（U,。2）.（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（口-3。，口+3。）之外的零件数，求P（XN1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（口-3。，U+3。）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（i）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ii）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：. E”510.121 1一一99610.019SS9.P8100410.26Q.91L■,■■,■■■■■■■■：■■■■■■■■■■■■■10.13■■■■■■)■■■■■10.02■■■■IB■■■■9.2210.0410.059.9513 ,116 ,1 16经计算得£=772>『=9・97,靠一—工（三工）-16r/TL212,其16C 116一 \16u中Xj为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2，…，16.用样本平均数1作为口的估计值A，用样本标准差s作为。的估计值方，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除3-3区「十工后）之外的数据，用剩下的数据估计口和。（精确到0.01）.附：若随机变量Z服从正态分布N（u,。,），则P（u-3o<Z<u+3o）=0.9974,0.997£口0.9592, 就立09..（12分）

夕卜教一对一 /已知椭圆C：:I(I(a>b>0),四点P(1,1),P(0,1),P(-1,空),P以h 1 2 3 2 4(1,空)中恰有三点在椭圆C上.2(1)求C的方程；(2)设直线l不经过P点且与C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为-1,2 2 2证明：l过定点..(12分)已知函数/G0=ae?x+(a-2)e、-x.(1)讨论/(工)的单调性；(2)若有两个零点，求a的取值范围..选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。［选修4-4,坐标系与参数方程］(10分)［H=3cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (。为参数)，直线l的参数方程［y=sintz,［jl-a4 ，g、为| (t为奉数).〔尸IT(1)若a=-1,求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为、；行，求a..选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。［选修4—5：不等式选讲］(10分)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)当a=1时，求不等式f(x)Ng(x)的解集；(2)若不等式f(x)Ng(x)的解集包含［-1,1］,求a的取值范围.

外教一对一外教一对一/答案单选题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.D10.A11.D12.A填空题13.14.-515.此16.简答题17.外教一对一 /多哂二代嘏曾立刎江热二专二袅二部,一》*’1&琳&■卦〉乙二卷———4C班工人二/如/g『%U年*' :CMWiC-£侬而《二一4XRK«0八q在^脸二湛维二叶上匕的本相卜瑜0-三地—二比/色泌十%9二i+再山的费堂切二计邛郎附$^^初二次班（白时《驯A）二？十，（袅喧十卜世,3施理-1、月吟 孑附着狰仙八介的七IJ 八秋里修检出巧0另〕————壮18.

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