《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》测试(答案解析)

《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（答案解析）一、选择题1．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（

）A.

18.7厘米

B.

19厘米

C.

10厘米

D.

19.7厘米2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（

）A.

2倍

B.

3倍

C.

4倍3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（

）个半径是3厘米的圆形纸片。A.

6

B.

8

C.

114．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（

）A.

7π

B.

7

C.

12π

D.

无法求出5．关于圆，下列说法错误的是（

）.A.

圆有无数条半径

B.

圆有无数条对称轴

C.

半径越大，周长越大

D.

面积越大，周长越小6．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（

）A.

3倍

B.

6倍

C.

9倍

D.

12倍7．如图所示圆环的面积是（

）cm2．（计算时π取3.14）A.

3.14

B.

28.26

C.

113.04

D.

263.768．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（

）倍．A.

9

B.

8

C.

79．两个圆的周长不相等，是因为它们的（

）。A.

圆心位置不同

B.

半径不相等

C.

圆周率不相等10．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（

）。A.

长方形

B.

正方形

C.

圆

D.

无法比较11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（

）平方米。A.

27.475

B.

9.42

C.

8.635

D.

28.2612．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（

）分米。A.

2

B.

6.28

C.

12.56

D.

18.84二、填空题13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。14．一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了________平方米．15．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．16．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。17．以圆为弧的扇形的圆心角是________度，它的面积是所在圆面积的________。18．一个圆的半径是10cm，它的周长是________cm，面积是________cm2。19．一种自行车的车轮直径为55cm，车轮转动一周大约前进________m。（保留两位小数）20．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。三、解答题21．如图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积．（单位：dm）22．用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？23．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧）前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？24．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是10m。要在花坛的外围修一条宽1.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？25．在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？26．在一块正方形钢板上如下图1、图2裁剪圆片。（1）按照图1、图2这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。（2）照这样的剪法，如果剪去16个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。（3）通过上面的计算，你发现了什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。故答案哇：D。【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。2．C解析：C【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则π×（1×2）2÷（π×12）=4π÷π=4。所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。故答案为：C。【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。3．A解析：A【解析】【解答】3×2=6（厘米），20÷6=3（个）……2（厘米），16÷6=2（个）……4（厘米），3×2=6（个），所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。故答案为：A。【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。4．C解析：C【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。故答案为：C。【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。5．D解析：D【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；B：圆有无数条对称轴。此选项正确；C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；D：面积越大，周长越大。此选项错误。故答案为：D。【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。6．C解析：C【解析】【解答】已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。故答案为：C。【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。7．B解析：B【解析】【解答】10÷2=5（cm）3.14×（5²-4²）=3.14×（25-16）=3.14×9=28.26（cm²）故答案为：B【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr²。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。8．C解析：C【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。故答案为：C。【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即（360°-45°）÷45°。9．B解析：B【解析】【解答】两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。故答案为：B。【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。10．C解析：C【解析】【解答】

假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米，所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。故答案为：C。【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。11．C解析：C【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米）面积：3.14×（32-2.52）=3.14×（9-6.25）=3.14×2.75=8.635（平方米）故答案为：C。【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。12．B解析：B【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2=12.56-6.28=6.28（分米）故答案为：B。【分析】圆周长公式：C=2r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。二、填空题13．8【解析】【解答】314×20=628（平方分米）所以圆的面积是628平方分米故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π×半径的平方根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可解析：8【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方分米），所以圆的面积是62.8平方分米。故答案为：62.8。【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π×正方形的面积，计算即可。14．56【解析】【解答】解：314÷314÷2=5（米）5+1=6（米）314×（62-52）=314×11=3456（平方米）故答案为：3456【分析】用圆的周长除以314再除以2求出原来圆的半径用这解析：56【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（米），5+1=6（米），3.14×（62-52）=3.14×11=34.56（平方米）故答案为：34.56。【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出原来圆的半径，用这个半径加上1就是扩大后圆的半径，然后根据圆环面积公式计算面积增加了多少即可。15．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了解析：3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16。故答案为；3：4；9：16。【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2，两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2，据此解答。16．96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积解析：96【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。故答案为：200.96。【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。17．90；14【解析】【解答】以14圆为弧的扇形的圆心角是360°×14=90度它的面积是所在圆面积的14故答案为：90；14【分析】圆周角是360°以14圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的14它的面积是所解析：90；【解析】【解答】以圆为弧的扇形的圆心角是360°×=90度，它的面积是所在圆面积的。故答案为：90；。【分析】圆周角是360°，以圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的，它的面积是所在圆面积的。18．8；314【解析】【解答】314×10×2=314×2=628（cm）314×102=314×100=314（cm2）故答案为：628；314【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式：C=2πr据解析：8；314【解析】【解答】3.14×10×2=31.4×2=62.8（cm）3.14×102=3.14×100=314（cm2）故答案为：62.8；314。【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。19．73【解析】【解答】解：55cm=055m314×055≈173（m）故答案为：173【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长C=πd根据圆周长公式计算即可解析：73【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。故答案为：1.73。【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。20．3；9【解析】【解答】一个圆的周长扩大到原来的3倍它的半径扩大到原来的3倍面积扩大到原来的3×3=9倍故答案为：3；9【分析】根据圆的周长面积公式：C=2πrS=πr2一个圆的周长扩大到原来的a倍它解析：3；9【解析】【解答】一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍。故答案为：3；9。【分析】根据圆的周长、面积公式：C=2πr，S=πr2，一个圆的周长扩大到原来的a倍，它的半径扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a×a=a2倍，据此解答。三、解答题21．解：3.14×（4×2）2﹣3.14×42＝3.14×64﹣3.14×16＝3.14×（64﹣16）＝3.14×48＝150.72（平方分米）答：阴影部分的面积是150.72平方分米。【解析】【分析】观察图可知，大圆的半径是小圆的直径，要求阴影部分的面积，用大圆的面积-空白小圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。22．解：（2.77﹣1.2）÷3.14＝1.57÷3.14＝0.5（米）答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。23．解：设AC为d1，BC＝d2，则大圆的直径为d1+d2，路线a2的长度为：πd1÷2+πd2÷2＝π（d1+d2）÷2，路线a1的长度为：π（d1+d2）÷2；所以路线a1、路线a2两条路的长度一样长；由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．答：他们同时到达B点，因为路线a1、路线a2两条路的长度一样长。【解