2019-2020年七年级数学上册几何图形初步专题训练九角的计算选做新版新人教版

2019-2020年七年级数学上册第4章《几何图形初步》专题训练（九）角的计算（选做）（新版）新人教版，求，求NAOD的度数.类型1直接计算1.如图，已知NAOC=NBOD=75°,NBOC=30求NCOB的.如图，点A,O,E在同一直线上，NAOB=40°,NEOD=28°46,,OD平分求NCOB的.已知NAOB=40°,OD是NBOC的平分线.⑴如图1,当NAOB与NBOC互补时，求NCOD的度数;⑵如图2,当NAOB与NBOC互余时，求NCOD的度数.类型2方程思想2.一个角的余角比它的补角的鼻还少40°,求这个角的度数.3.如图，已知NAOE是平角，NDOE=20°,OB平分NAOC,且NCOD：NBOC=2：3,求NBOC的度数.

.直线AB、CD相交于点O,OE平分NBOD.(1)若NBOD=68°,NDOF=90°,求/EOF的度数.⑵若OF平分NCOE,NBOF=30。，求/BOD的度数.类型3分类思想.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:题目：在同一平面上，若NBOA=75°,NBOC=22°,求NAOC的度数，解：根据题意可画图，所以NAOC=NBOA—NBOC=75°—22°=53°.如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法..已知：如图，OC是NAOB的平分线.⑴当NAOB=60°时，求NAOC的度数;⑵在⑴的条件下，NEOC=90⑵在⑴的条件下，NEOC=90，请在图中补全图形，并求NAOE的度数;(3)当NAOB=a时，NEOC=90°,直接写出NAOE的度数.(用含a的代数式表示)类型4角度的旋转.已知，O是直线AB上的一点，NCOD是直角，OE平分NBOC.⑴如图1.①若NAOC=60°,求NDOE的度数;②若NAOC=a，直接写出NDOE的度数(用含a的式子表示);(2)将图1中的NDOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究/DOE和NAOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.参考答案.因为NAOC=75°,NBOC=30°,所以NAOB=NAOC—NBOC=75°-30°=45°.又因为NBOD=75°,所以NAOD=NAOB+NBOD=45°+75°=120°..因为NEOD=28°46,,OD平分NCOE,所以NCOE=2NEOD=2X28°46;=57°32,.因为NAOB=40°,所以NCOB=180°—ZAOB—ZCOE=180°—40°—57°32,=82°28,..(1)因为NAOB与NBOC互补，所以NAOB+NBOC=180°.又因为NAOB=40°，所以NBOC=180°—40°=140°.因为OD是NBOC的平分线，所以NCOD=；NBOC=70°. (2)因为NAOB与ZBOC互余，所以NAOB+NBOC=90°.又因为NAOB=40°,所以NBOC=90°—40°=50°.因为OD是NBOC的平分线，所以NCODm^NBOCmZS。.2.设这个角的度数为x°,则根据题意，得90—乂=鼻(180—x)—40.解得x=30.所以这个角的度数3是30°..设NCOD=2x°,则NBOC=3x°.因为OB平分NAOC,所以NAOB=3x°.所以2x+3x+3x+20=180.解得x=20.所以NBOC=3X2O°=60°.

.(1)因为NBOD=68°,OE平分NBOD,所以NDOE=1ZBOD=34°.因为NDOF=90°,所以乙ZEOF=ZDOF—ZDOE=90°—34°=56°⑵设ZBOD=x°,因为OE平分ZBOD,所以ZEOF=ZDOF—ZDOE=90°—34°=56°TOC\o"1-5"\h\z1 1 x°=ZEOB=-ZBOD=-x°.所以ZEOC=180°—ZDOE=180°—〒.因为ZEOF=ZEOB+ZBOF,所22 2x° x ,x-以NEOF=f-+30°.因为OF平分NCOE,所以NEOC=2NEOF,所以180—=2(-+30),解得x=80.2 2 2所以NBOD=80°.7.小明不会得满分，他漏掉了一种情况.正确解法:①如图1，OC在NAOB的内部时，NAOC=NBOA—NBOC=75°—22°=①如图1，OC在NAOB的内部时，NAOC=NBOA—NBOC=75°—22°=53°；②如图2,OC在ZAOB的外部时，/AOC=ZBOA+ZBOC=75°+22°=97°.综上所述:ZAOC的度数为53°或8.(1)因为OC是NAOB的平分线，所以NAOC=；NAOB.因为NAOB=60°所以NAOC=30°. (2)如图1,ZAOE=ZCOE+ZAOC=90°+30°=120°.(3)90°+y或90如图2,ZAOE=ZCOE—ZAOC=90°—(3)90°+y或909.(1)①因为NAOC=60°,所以NBOC=180°—NAOC=180°—60°=120°.因为OE平分NBOC,TOC\o"1-5"\h\z所以NCOE=1ZBOC=1X120°=60°.又因为NCOD=90°,所以NDOE=NCOD—/COE=90°—乙 乙60°=30°.②ZDOE=90°—；(180—a)=90°—90°+1a=ja. ⑵ZDOEm^ZAOC.理