平面直角坐标系大题

/1、如图,在平行四边形ABCO中,已知点A.C两点的坐标为A<,>,C<,0>.<1>求点B的坐标。<2>将平行四边形ABCO向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标。<3>求平行四边形ABCO的面积。2、在平面直角坐标系中.点A<1,2+3>在第一象限。<1>若点A到轴的距离与到轴的距离相等.求的值；<2>若点A到轴的距离小于到轴的距离.求的取值范围。3、如图所示,三角形ABC中,任意一点P<,>经平移后对应点<−2,+3>,将ABC作同样的平移得到.求的坐标。4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A<−5,0>,B<3,0>.△ABC的面积为12.试确定点C的坐标特征。5、△OAB的三个顶点坐标分别是O<0,0>,A<2,0>,B<0,4>.<1>求△OAB的面积；<2>平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C<4,2>.连接OC、OD.求△OCD的面积。6、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是<−2,2>,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B.

C的对应点。<1>请画出平移后的△A′B′C′<不写画法>；<2>并直接写出点B′、C′的坐标：B′<______>、C′<______>；<3>若△ABC内部一点P的坐标为<,>,则点P的对应点P′的坐标是<______>.7、如图,将△ABC平移得到,使点坐标为<−1,4>.<1>在图中画出；<2>直接写出另外两个点的坐标；<3>求的面积。如图,三角形ABC中任意一点P<,>经平移后的对应点为P1<,>,将三角形作同样的平移得到,画出三角形的图形,并写出的坐标。如图,长方形ABCD的边与坐标轴平行,点A、C的坐标分别为,

<1>求点B、D的坐标;

<2>一动点P从点A出发,沿长方形的边AB、BC运动至点C停止,运动速度为每秒个单位,设运动时间为ts.

①当时,求点P的坐标;

当时,求的面积.如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A<0,0>,B<6,0>,C<5,5>.<1>求三角形ABC的面积；<2>如果三角形ABC的纵坐标不变.横坐标增加3个单位长度.得到三角形,试在图中画出三角形,并求出的坐标。<3>三角形与三角形ABC的大小、形状有什么关系?已知点A<-5,0>,B<3,0>.

〔1在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.

〔2在坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的点C有多少个?这些点有什么规律?已知三角形ABC在坐标系中的位置如图.<1>若三角形ABC中任意一点P<a.b>经平移后的对应点的坐标为P′<a+4.b-3>.求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标；<2>求△ABC的面积.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的位置如图所示.点A′的坐标是〔﹣2.2.现将△ABC平移.使点A变换为点A′.点B′、C′分别是B、C的对应点．〔1请画出平移后的像△A′B′C′〔不写画法.并直接写出点B′、C′的坐标：B′_____、C′_____；〔2若△ABC内部一点P的坐标为〔a.b.则点P的对应点P′的坐标是_____．已知：如图,A<0,3>,B<2,4>,C<3,0>.求四边形ABCO的面积。如图.△ABC在直角坐标系中.〔1请写出△ABC各点的坐标。〔2求出S△ABC〔3若把△ABC向上平移2个单位.再向右平移2个单位得△△ABC变化的坐标。四边形ABCD坐标为A〔0.0.B〔5.1.C〔5.4.D〔2.4．〔1请在直角坐标系中画出四边形ABCD；〔2求四边形ABCD的面积．已知.如图在平面直角坐标系中.S△ABC=24.OA=OB.BC=12.求△ABC三个顶点的坐标．.如图,已知A〔-4.-1.B〔-5.-4.C〔-1.-3.△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P<x1,y1>平移后的对应点为P′<x1+6,y1+4>。〔1请在图中作出△A′B′C′；〔2写出点A′、B′、C′的坐标.yy如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后.△ABC的顶点均在格点上.点C的坐标为<4.－1>．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△.画出.并写出点的坐标；②以原点O为对称中心.再画出与关于原点O对称的.并写出点的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．已知点A<a.－4>.B<3.b>.根据下列条件求a、b的值．<1>A、B关于x轴对称；<2>A、B关于y轴对称；<3>A、B关于原点对称．已知：点P<2m＋4.m－1>．试分别根据下列条件.求出P点的坐标．<1>点P在y轴上；<2>点P在x轴上；<3>点P的纵坐标比横坐标大3．<4>点P在过A<2.－3>点.且与x轴平行的直线上．已知点A<−1,−2>,点B<1,4><1>试建立相应的平面直角坐标系；<2>描出线段AB的中点C.并写出其坐标；<3>将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段,写出线段两个端点及线段中点的坐标。一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A的坐标为<3,0>.线段AC与BD的交点是M.<1>写出点M、B、C、D的坐标；<2>当正方形中的点M由现在的位置经过平移后,得到点M<−4,6>时,写出点A.B.C.D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标。已知正方形ABCD的边长为4.它在平面直角坐标系中的位置如图所示。<1>直接写出点A.B.C.D的坐标；<2>若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并写出点A′坐标.此时该点位于坐标原点北偏东多少度?如图所示,△A′B′C′是△ABC平移后得到的,△ABC内任意一点M<,>平移后对应点M<−5,−3><1>试述△ABC是经过怎样平移后变为△A′B′C′的?<2>求A′B′C′的坐标；<3>求S△A′B′C′的值。如图,在平面直角坐标系中,A<a,0>,B<b,0>,C<−1,2>,且+=0.<1>求a.b的值；<2>①在x轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=S△ABC.求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使S△COM=S△ABC仍然成立?若存在.请直接写出符合条件的点M的坐标。△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图。<1>分别写出下列各点的坐标：A′______;B′______;C′______；<2>说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到?.<3>若点P<a,b>是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；<4>求△ABC的面积。如图,已知A〔-4.-1.B〔-5.-4.C〔-1.-3.△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P<,>平移后的对应点为P′<+6,+4>。〔1请在图中作出△A′B′C′；〔2写出点A′、B′、C′的坐标.yy在如图的直角坐标系中.将△ABC平移后得到△A′B′C′.它们的个顶点坐标如表所示：△ABCA<a,0>B<3,0>C<5,5>△A′B′C′A′<4,2>B′<7,b>C′<c,d><1>观察表中各对应点坐标的变化.并填空：△ABC向______平移______个单位长度.再向______平移______个单位长度可以得到△A′B′C′；<2>在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；<3>求出△A′B′C′的面积。在平面直角坐标系中.A、B、C三点的坐标分别为〔﹣6.7、〔﹣3.0、〔0.3．〔1画出△ABC.并求△ABC的面积；〔2在△ABC中.点C经过平移后的对应点为C′〔5.4.将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′.画出平移后的△A′B′C′.并写出点A′.B′的坐标；〔3已知点P〔﹣3.m为△ABC内一点.将点P向右平移4个单位后.再向下平移6个单位得到点Q〔n.﹣3.则m=.n=．已知点A,B,C,D的坐标分别是A<0,0>,B<3,4>,C<−2,6>,D<−3,2>.<1>在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.建立平面直角坐标系.画出四边形ABCD；<2>将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度.再向下平移3个单位长度.画出平移后的四边形；<3>写出四边形ABCD的面积。已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的.它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA<a,0>B<3,0>C<5,5>△A′B′C′A′<4,2>B′<7,b>C′<c,7><1>观察表中各对应点坐标的变化.并填空：a=______.b=______.c=______；<2>在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；<3>直接写出△A′B′C′的面积是______.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形<顶点是网格线的交点的三角形>ABC的顶点A.C的坐标分别为<−4,5>,<−1,3>.<1>请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；<2>请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′；<3>求△ABC的面积。如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成,已知A<1,3>,<2,3>,<4,3>,<8,3>;<4,0>,<8,0>,<16,0>.<1>观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将变换成,则的坐标是______,的坐标是______.<2>若按第<1>题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测的坐标是______.的坐标是_____.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,若知道游乐园D的坐标为<2,-2>.<1>请按题意建立平面直角坐标系;<2>写出其他景点的坐标;<3>请指出哪个景点距离原点最近?哪个景点距离原点最远?四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示。〔1求四边形ABCD的面积。〔2将四边形ABCD先向左平移3个单位.再向上平移2个单位.那么点A的对应点A'的坐标是〔A.〔6,1B.〔0,1C.〔0.-3D.〔6.-3〔3怎样平移四边形ABCD.可使点D的对应点为坐标原点O？请说明你平移的方法.并写出此时点B的对应点的坐标。如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为<4,0>,C点的坐标为<0,6>,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动<即：沿着长方形移动一周>.<1>写出点B的坐标<______>.<2>当点P移动了4秒时.描出此时P点的位置.并求出点P的坐标。<3>在移动过程中.当点P到x轴距离为5个单位长度时.求点P移动的时间。如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为<1,2>.<1>△ABC的面积为______平方单位。<2>将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′.作出平移后的图形。<3>写出平移后点A′、B′的坐标：A′______、B′______.<4>平移后的△A′B′C′的面积为______平方单位。如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A<2,1>,图书馆位置坐标为B<−1,−2>.解答以下问题：<1>在图中试找出坐标系的原点.并建立直角坐标系；<2>若体育馆位置坐标为C<1,−3>.请在坐标系中标出体育馆的位置；<3>顺次连接学校、图书馆、体育馆.得到三角形ABC.求三角形ABC的面积。在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形<顶点是网格线的交点的三角形>ABC的顶点A、C的坐标分别为<−4,5>,<−1,3>.<1>请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；<2>请把△ABC先向右移动5个单位,