七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数七年级上学期数学竞赛试题(含答案)一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）1、的绝对值是（）A、B、C、D、2、下列算式正确的是（）A、B、C、D、3、如果表示有理数；那么的值（）A、可能是负数B、不可能是负数C、必定是正数D、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（）A、B、C、D、=5、如图；数轴上的点A所表示的数为；化简的结果为（）A、1B、C、D、6、一商店将某种服装按成本提高40%标价；又以8折优惠卖出；结果每件服装仍可获利15元；则这种服装每件的成本价是（）A、125元B、135元C、145元D、150元7、儿子今年12岁；父亲今年39岁；（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.8、老师讲了多项式的加减；放学后；某同学回家拿出笔记；认真地复习老师讲的内容；他突然发现一道题＋空格的地方被钢笔水弄污了；那么空格中的一项是（）A、B、C、D、9、把方程中分母化整数；其结果应为（）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、观察下列算式：；；；；；；；…………；那么的末位数字应该是（）A、3B、9C、7D、111、七年级的两名爱好数学的学生；在学完第三章《一元一次方程》后；一位同学对另一个同学说：“方程与方程的解相同；的值是多少？”（）A、0B、2C、1D、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)；超过3km以后；每增加1km；加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元；设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A、11B、8C、7D、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是；倒数是；绝对值是.14、若x2＋3x－5的值为7；则2－9x－3x2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm；这个长方形的长减少1cm；宽增2cm；就可成为一个正方形；设长方形的长为xcm；可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项；则的值是.17、观察下列各式:；；；；………根据观察；计算：的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是；解为；第2个方程是；解为；第3个方程是；解为；…；根据规律；第10个方程是___________；其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题；满分46分）19、计算：（每题4分；共8分）(1)；(2)20、化简：（每题3分；共6分）(1)；(2)21、解方程：（每题3分；共6分）(1)（2）22、(6分)先化简；再求值：；其中；.23、(6分)在广州亚运会中；志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务；已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条；一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套；应分配多少名工人生产脖子上的丝巾；多少名工人生产手上的丝巾？abcd24、(6分)如图所示；是某年12月份的日历；用一个矩形在日历内任圈出4个数。(1)请用一个等式表示a、b、c、dabcd(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75；你认为可能吗?为什么?(4分)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、(8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后；回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书；共105本；单价分别为8元和12元；买书前我领了1500元；现在还余418元.”王老师算了一下；说：“你肯定搞错了.”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票；发现的确弄错了；因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清；只能辨认出应为小于10元的整数；笔记本的单价可能为多少元？(4分)七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题4分；共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90；甲数减－4；乙数加－4；丙数乘－4；丁数除－4彼比相等；则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大。2.（-2EQ\F(1；24)+EQ\F(7；113)÷EQ\F(24；113)－EQ\F(3；8)）÷1EQ\F(5；12)=。3.已知与是同类项；则＝。4.有理数在数轴上的位置如图1所示；化简5．某班学生去参加义务劳动；其中一组到一果园去摘梨子；第一个进园的学生摘了1个梨子；第二个学生摘了2个；第三个学生摘了3个；……以此类推；后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子；这样恰好平均每个学生摘了6个梨子；请问这组学生的人数为.6.小明骑车自甲地经乙地；先上坡后下坡；到达乙地后立即返回甲地；共用34分钟；已知上坡速度是400米／分；下坡速度是450米／分；则甲地到乙地的路程是＿＿米。7.学校开运动会；班长想分批买汽水给全班50名师生喝；喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水；则至少要买瓶汽水；才能保证每人喝上一瓶汽水.8.有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米；体重为W；如果他的体重正常；则W的公斤数的取值范围是_____.9.m、n、l都是二位的正整楼；已知它们的最小公倍数是385；则m+n+l的最大值是。10.已知x=5时；代数式ax+bx-5的值是10；当x=-5时；代数式ax+bx+5=。二、选择题（每小题5分；共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（

）（A）－EQ\F(1；3)

（B）EQ\F(1；3)

（C）－3

（D）3

2.如图2所示；在矩形ABCD中；AE=B=BF=AD=AB=2；E、H、G在同一条直线上；则阴影部分的面积等于()(A)8.(B)12．(C)16．(D)20．3.十月一日亲朋聚会；小明统计大家的平均年龄恰是38岁；老爷爷说；两年前的十月一日也是这些人相聚；那么两年前相聚时大家的平均年龄是（

）岁。（A）38

（B）37

（C）36

（D）35

4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上；途中不小心把地图掉入水中；当有人发现后；船立即掉头追这张地图；已知；船从掉头到追上地图共用了5分钟；那么；这个人发现地图掉到水中是（）.（A）4分钟后（B）5分钟后（C）6分钟后（D）7分钟后5.秋季运动会上；七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时；路佳距终点还有米；王玉距终点还有米．那么当路佳到达终点时；王玉距终点还有（）Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米Ｄ．无法确定6．已知a≤2；b≥－3；c≤5；且a－b＋c＝10；则a＋b＋c的值等于（

）。（A）10

（B）8

（C）6

（D）4三、解答题（每小题10分；共30分）1.一根长度为1米的木棍；第一次截去全长的EQ\F(1；2)；第二次截去余下的EQ\F(1；3)；第三次截去第二次截后余下的EQ\F(1；4)；……；第n次截去第（n-1）次截后余下的EQ\F(1；n+1)。若连续截2007次；共截去多少米？2.在5时到6时之间；某人看表时；由于不慎将时针看成分针；造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？3.冬季将至；甲、乙、丙三家商场为争夺市场；对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为元的羽绒服；甲商场的销售方法为买送；乙商场的销售方法为一律折销售；丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．如果现在有元人民币；要你去买件羽绒服；你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号123456789101112答案DCBABCADCACB13、；；；14、-34；15、；16、-11；17、3025；18、；19、（1）原式3分．4分（2）解：原式＝3分＝＝-204分（1）原式=11a(2)原式=（1）x=9(2)x=-122、解：原式2分.3分当；时；4分原式5分.6分（直接代入求值的；若答案正确给2分；否则不给分）23、解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾；…1分则：……3分解得： ……4分………………5分答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾；40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本；…1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意；得8x+12(105－x)＝1500－418…2分解之得x＝44.5(不符合题意)…3分所以刘老师肯定搞错了…4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本；笔记本的单价为a元…………5分根据题意；得8y+12(105－y)＝1500－418－a…6分即178+a＝4y；因为a、y都是整数；且178+a应被4整除；a为偶数；又因为a为小于10元的整数；所以a可能为2、4、6、8…7分当a＝2时；4x＝180；x＝45；符合题意；当a＝4时；4x＝182；x＝45.5；不符合题意；当a＝6时；4x＝184；x＝46；符合题意；当a＝8时；4x＝186；x＝46.5；不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…8分七年级数学竞赛试题（二）参考答案：一．1.2042.－.EQ\F(3；2)3