湘教版八年级数学上2.1-三角形第一课时

三角形三角形的基本概念本节课的学习目标1.初步了解生活中的三角形2.熟识等腰三角形和等边三角形

观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？

阅读课本42至43页思考下列问题：1.什么样的图形叫做三角形？如何表示一个三角形？什么是三角形的顶点，边，内角？2.在三角形中，角的对边是指什么？边的对角是指什么？3.什么样的三角形是等腰三角形或等边三角形？等腰三角形的腰、顶角、底角分别指什么？4.在三角形中，三条边要满足什么关系？

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.

三角形可用符号“△”来表示，如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；ABCabc∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.我们如何来研究三角形？三角形如何分类呢？三角形按边如何分类呢？探究两条边相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三角形—腰和底边相等的等腰三角形.ABCABC顶角等腰三角形底角底角底边腰腰等边三角形

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？动脑筋如图，在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得

AB+AC>BC.

同理可得

AB+BC>AC，

AC+BC>AB.ABCabc结论三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.

一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么?

提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是4cm,要么是9cm.

如果是4cm,那么4﹢4﹤9cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是9﹢9﹢4＝22cm.

例1如图，D是△ABC的边AC上一点，

AD=BD，试判断AC与BC的大小.解在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又AD=BD，则BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.共五个三角形.答：分别有（2）如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.答：∠D的对边是BC，BD边的对角是∠BCD.△

BOC.△ABC,△

DBC,

△ABO,

△

DOC,2.

三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？答：因为2+5=7>6，“三角形的任意两边之和大于第三边”。所以能构成一个三角形.练习等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()

A．16B．18C．20D．16或20解析分类讨论：①当4是底边长时，周长为8+8+4=20；②当8是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,②不符合.1.这节课我们研究的是什么？怎么研究的？2.你有哪些收获？还存在什么困惑？三角形的三边关系。三角形按边分类。3.进一步我们要研究三角形的