2022-2023学年山东省潍坊市都昌中学高二数学理月考试卷含解析

2022-2023学年山东省潍坊市都昌中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是

（

）A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

参考答案：D略2.空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为，则x等于（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．8或2参考答案：C【考点】空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．【解答】解：因为空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为，所以=，所以（x+3）2=25．解得x=2或﹣8．故选C．3.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．π+12 B．π+18 C．36π+18 D．9π+42参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；长方体的长、宽、高分别为3、3、2，把数据代入表面积公式计算可得答案．【解答】解：由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；长方体的长、高分别为3、2，由俯视图知长方体的宽等于球的直径3，∴几何体的表面积S=4π×+2×（2×3+2×3+3×3）=9π+42．故选D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．4.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5

B．5.15C．5.2

D．5.25参考答案：D＝2.5，＝3.5，∵回归直线方程过定点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a，∴a＝5.25.故选D5.由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（

）个.A.14 B.16 C.18 D.20参考答案：D【分析】根据三位数的各数位上的数之和能被3整除，这个三位数能被3整除，可以把0、1、2、3、4五个数字进行分类：（1）由0，1，2三个数组成三位数；（2）由0，2，4三个数组成三位数；（3）由1，2，3三个数组成三位数；（4）由2，3，4三个数字组成三位数，分别求出每类情况下能组成的三位数的个数，再用加法计算原理求解出本题.【详解】根据能被3整除的三位数的特征，可以进行分类，共分以下四类：（1）由0，1，2三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；（2）由0，2，4三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；（3）由1，2，3三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；（4）由2，3，4三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数，所以由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有个数.6.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是

(

)A．4

B.6

C.8

D.12参考答案：B略7.盒中放有编号为1，2，3，4，5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出2个，则取出球的编号互不相同的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D8.直线y=x+1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是(

)A.(,).

B.(,).

C.(–,).

D.(–,–).参考答案：C略9.．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bc B．a﹣c＜b﹣c C．a2＞b2 D．a3＞b3参考答案：D【考点】不等式比较大小．【分析】举特殊值判断A，C，根据不等式的性质判断C，根据幂函数的性质判断D【解答】解：A．当c=0时，不成立；B．根据不等式性质，则不成立；C．取a=1，b=﹣2，则a2＞b2不成立；D．根据幂函数y=x3为增函数，可得成立故选：D．10.已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（

）． A．， B．， C．， D．，参考答案：C是平面的一条斜线，，为过点的一条动直线，则若，，则，与是平面的一条斜线矛盾，若，，则或，若，，则或，∴、、情况不可能出现．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于。已知，则=

．参考答案：12.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是

cm．参考答案：413.已知，则=

。参考答案：0略14.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．参考答案：与的图象恰好有三个不同的公共点，在同一坐标系中，画出直线与的图象．则由图象可得，当直线和，相交时，直线和有个交点，由，得，又，得或（舍去），∴．15.对于实数，，若，，则的最大值为________.参考答案：516.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为

▲

.参考答案：17.如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数；

(2)虚数；

(3)纯虚数．参考答案：(1)当z为实数时，则有所以（2分）所以m＝6，即m＝6时，z为实数．（3分）(2)当z为虚数时，则有m2－5m－6≠0且有意义，所以m≠－1且m≠6且m≠1.∴m≠±1且m≠6.所以当m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．（8分）(3)当z为纯虚数时，则有，（10分）所以故不存在实数m使z为纯虚数．（12分）19.已知，(1)设，求；(2)如果，求实数a，b的值．参考答案：略20.某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）

参考答案：

21.已知函数f（x）=+sinx，求f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（2）的值．参考答案：5根据条件求出函数f（x）+f（﹣x）=2，进行求解即可．解：∵f（x）+f（﹣x）=，且f（0）=1，∴f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（2）=5．22.已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=，∠BAA1=，∠CAA1=，AB=AC=1，AA1=2，点O是B1C与BC1的交点．（1）求AO的距离；（2）求异面直线AO与BC所成的角的余弦值．参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；转化思想；向量法；立体几何．【分析】（1）设，，=，==+（）=（），由此能求出A