【九年级数学】位似练习卷

位似练习卷.如图所示的四组图形中是位似图形的组数为 （）A.1B.2C.3D.4.如图.平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除△FOD外，与△AOE位似的是 .（写出一个即可）.如图，△人上,。是4ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A‘B,C’的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB,：OB为（ ）A.2：3B.3：2C.4：5D.4：9.如图，四边形ABCD和A‘B’C’D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA,：A,A=2：1.四边形A,BCD’的面积为12cm2,则四边形ABCD的面积为 （ ）A.24cm2b.27cm2C.36cm2D.54cm2

.如图27-3-5,在平面直角坐标系中，已知A(1,0),D(3,0),△ABC与工DEF位似，原点D是位似中心，若AB=2,则DE=..在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(3，-2)，C(6，-3)如图(1)画出△ABC关于x轴对称的^A\Big；(2)以M点为位似中心，在网格中画出^AiBiCi的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C27.在平面直角坐标系中，△7.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(2,3).若以原点O为位似中心，画三角形ABC2的位似图形△人'：89',使4ABC与^A'B'C'的相似比为3,则A'的坐标为9 4A.(3,-) B.(-,6)()C.93C.93,9或-3,-二D.、,-6).(2018辽宁沈阳皇姑期末)如图，线段AB端点B的坐标为(8,2)以原点O为位似中心,1在第一象限内将线段AB缩小为原来的,后得到线段CD,则端点D的坐标为.

.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12网格中建立平面直角坐标系，格点4ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别是A（-2，2），B（-3，1），C（-1，0）.（1）将4ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF;（2）以O为位似中心，将4ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A\BrCr,若P（x,丫）为4ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为（,）..已知4ABC和^A‘B‘C’是位似图形，△A‘B'C’的面积为6cm2,周长是△ABC的一半，AB=8cm,则AB边上的高等于 （ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm.如图，在5x6的网格中，每个小正方形边长均为1,△ABC的顶点均为格点，D为AB中点，以点D为位似中心，相似比为2,将^ABC放大，得到△A‘B‘C',则BB’的长为 （ ）

.如图.△OAB与^OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则图中的位似三角形共有 对..如图.四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和A,B,CD’的位似中心，点B、C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),点B'是点B的对应点，且点B'的横坐标为-1,则四边形A‘B‘C’D‘的周长为..如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,O),以原点O为位似中心，相似1比为3,在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为(),4-1.A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1).如图，已知^ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得^DEF.下列结论：①4ABC与^DEF是位似图形；②4ABC与^DEF是相似图形；③4ABC与△DEF的周长比为1：2：©AABC与△DEF的面积比为4:1.其中结论正确的个数是()A.1B.2A.1B.2C．3D．4.如图，将^AOB以O为位似中心，扩大得到^COD,其中B(3,0),D(4,0),则4AOB与八COD的相似比为..△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,6),在平面直角坐标系中作^DEF,使^DEF与^ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2,则4DEF的面积为一..如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形A.BC1；(2)以原点O为位似中心，相似比为1：2,在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△a2b2c2，并直接写出C2点的坐标.19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)过点A作AB±x轴于点B.将^AOB1以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的5.得到△COD.则CD的长度是 ()A.2B.1C.4D.2M5

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心，相1似比为3，把△ABO缩小，则点A的对应点A,的坐标是 ()(-1,2)(-9,18)C.(-9,18)或(9,-18)D.(-1,2)或(1,-2).如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O,且O4，则EA3FGBC.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原点O为位似中1TOC\o"1-5"\h\z心，把这个三角形缩小为原来的5,可以得到^ABO,E知点B'的坐标是(3,0)则点A的坐标是 ..如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10x10网格中，已知点O,A,B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A,Br(点A,B的对应点分别为Ar,Br)，画出线段A,B,； ,(2)将线段A,Br绕点B,逆时针旋转90°得到线段A2Br,画出心的线段A2Br; 二3 -例-9,-3)(3)以A,Ar,Br,A?为顶点的四边形AArBrA?的面积是个平方单位.

.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知^ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2，1)、C(4，5).(1)画出△ABC关于x轴对称的^A\Big；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与ABC位似，且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积..如图，△ABC中，三个顶点的坐标分别是A(-2,2),B(-4,1),C(-1,-1).以点C为位似中心，在x轴下方作^ABC的位似图形△A‘B'C',并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为()A.(3,-7)B.(1,-7)C.(4,-4)D.(1,-4)，F ，__ 4,一， .如图，△OAB的两个顶点A、B在反比例函数y=的图象上，以点O为位似中心，把x1 k△OAB的边长缩小为原来的彳，得到△OA'B,，若反比例函数y—经过点A,，则k的值2 x为 参考答案.C如图，根据位似图形的定义可知第1、2、4组图形是位似图形，而第3组图形对应点的连线不能交于一点，不是位似图形，故位似图形有3组，故选C..答案△AFB（答案不唯一）解析如图，以O为位似中心的位似三角形是△FOD，以点A为位似中心的位似三角形是△AFB，以平行四边形ABCD的中心为位似中心的位似三角形是△CPF，以DE与AC交点为位似中心的位似三角形是△CED，所以，除^FOD外，与^AOE位似的是^AFB、△CPF或^CED.A E B.A由位似变换的性质可知.A'B,〃AB,A'C,〃AC,:、△A'B‘C’~4ABC.,「△ABC,与一 OB'2△ABC的面积比为4：9,,•.△AEC/^ABC的相似比为2:3,——一.故选A.OB3「四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA,：A'A=2：1,,0A,：OA=2：3,・•・四边形ABCD与四边形A‘B,CD的面积比为9:4,C四边形ABCD的面积为12cm2,・•・四边形ABCD的面积为27cm?.故选B..答案6解析.「△ABC与^DEF位似，原点O是位似中心，AAB：DE=OA：OD.即2：DE=1：3.••・DE=6.

.解析(1)如图所示.(2)如图所示.2.C.,:△ABC与工A,B'C'的相似比为§,:.△八3'。与公ABC3 3 3 3 3 9的相似比为5，：位似中心为原点O,，人丁^乂2，：yx3)或A,(--x2,5x3),即A'(3,-)9或A,(-3,-5).故选C..答案(4,1)1 1 -解析点D的坐标为(8x52x5),即D(4,1).9.解析(1)如图所示(2)-2x；-2y.10.B由题意知，△ABC-AA,B,C,,VAA’B'C’的周长是△ABC的一半，・'・位似比为2,ASaabc=4Saa，b，c=24cm2,AAB边上的高等于6cm.故选B.AB11.D如图，VAC=1,BC=2,AAB=<5,,:△ABC'AA‘B'C’,相似比为2,A7AB'1 v5 3<5AAB=2v5,ABB,=-(A,B,-AB)=-—，同理BB"=A"B"-A"B=——，故选D.12.答案3OAOB解析MOAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，・・・AB〃CD,京丽.VCB是八OCD的中线，.，.OB=BD,・，.OA=AC.又•「AE是八OAB的中线，AAE是八OBC的中位线，・・・AE〃BC.VAB#CD,.'.△OAB〜△OCD.VAE#BC,AAOAE〜△OCB..•.AE〃BC,AB〃CD,・'.NAEB=NCBD,NABE=NCDB..•.△AEB~4CBD.由题图看出，上述相似图形对应顶点的连线都相交于点O,即它们都是位似图形.13.答案＜5解析B、C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),则BC=2v5，则周长是8<5.根据点B是点B的对应点，且点B,的横坐标为-1.所以两个四边形的相似比是8:1,则四边形A‘B‘C'D’的周长为<5.1 1 .A根据题意可知，C点横坐标为3x6=2,纵坐标为gx3=1.所以C的坐标为(2,1)，故选A..C根据位似图形的性质得出△ABC与^DEF是位似图形，故①②正确；\•将△ABC的三边缩小为原来的1,.△ABC与^DEF的周长比为2:1,故③错误；根据面积比等于相似比的平方，得4ABC与^DEF的面积比为4:1,故④正确.故选C..答案3:4解析•「△AOB与^COD关于点O成位似图形，..△AOB~△COD..△AOB与^COD的相似比为OB：OD=3：4..答案1解析如图所示，△ABC的面积为］x2x4=4,「△DEF与^ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2,.△DEF与^ABC的面积比为1:4,则4DEF的面积为1..解析(1)根据题意画出图形，如图所示.T+I+I+I+I+I+—+I+—T+I+I+I+I+I+—+I+—十—-L丁—十—十—十—+—+—十—+，+ -I(2)4A2B2C2如图所示，C2(-6,4)..A\•点A(2,4),AB±x轴于点B,AAB=4.,「△COD与4AOB关于原点位似，且1 1位似比为5，••・CD〃AB,・，.CD=3AB=2,故选A.11.D分情况讨论：①若点A与其对应点A,在O的同侧，则点A,的坐标为(-3xg,6x3),即A'(-1,2)；11②若点A与其对应点A在O的两侧，则点A,的坐标为(-3x(-3),6x(-3)),即A'(1,-2).故选D.4.答案7OE4 OE4解析.「 =-，二=-，:四边形ABCD与四边形EFCH位似，位似中心为0,EA3 OA7OEOE4.•OEOE4.•.△OEF~4OAB,△OFG~4OBC,・'・——=——=-OBOA7BC―O―7..答案(1,2)解析根据位似变换的性质及已知可得，点A,的坐标为(1,2).

.解析(1)如图所示，线段AtBi即为所求.(2)如图所示，线段A2Bi即为所求.(3)20.24.解析(1)如图所示，△A】B1cl即为所求.(2)如图所示，2c2即为所求.分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作X轴的平行线，交点分别为E、F,VA(-