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三年级上册数学导学案-3.3节余多少钱｜北师大版一.背景在生活中，我们经常会发生买东西的情况，有时候我们会问卖家打折后需要多少钱，有时候我们会问自己买东西后还剩下多少钱。这种情况在数学中有一个专有名词叫做余数，下面我们就来学习一下余数的概念和计算方法。二.知识点1.余数的概念余数是指进行整数除法时，除不尽的部分。例如，15÷4=3……3，其中15是被除数，4是除数，3是商，3是余数。2.余数的计算方法同余定理同余定理是指，当两个整数a,b除以n所得的余数相同时，它们与n的差称为同余数。即a与b对n同余，表示为a≡b(modn)。整除法整除法是指，把一个整数除以另一个整数，求得商和余数的方法。例如，15÷4=3……3，其中3是商，4是除数，15是被除数，3是余数。三.教学过程1.导入新知教师可以通过生活中的例子引导学生认识余数的概念，例如：小明有20元，他去商店买了一支笔，需要花费4元。那么小明购买一支笔后还剩下多少钱呢？通过这个问题引导学生，理解余数的概念。2.课堂讲解通过同余定理和整除法的方式，详细讲解余数的概念和计算方法，并且通过多组例题让学生熟练掌握计算方法。同余定理的例题：我们来看一组例题，25÷6=4……1，35÷6=5……5，45÷6=7……3。请问这三组数哪些是同余数？解法：25÷6=4……1，所以25与1对6余1，即25≡1(mod6)。35÷6=5……5，所以35与5对6余5，即35≡5(mod6)。45÷6=7……3，所以45与3对6余3，即45≡3(mod6)。因此，25和1、35和5、45和3是同余数。整除法的例题：我们来看一组例题，17÷3=5……2，那么17对3余几？解法：17÷3=5……2，所以17对3余2。3.练习巩固通过练习题，让学生巩固余数的概念和计算方法。练习题1：小明有30元，他去商店买了一瓶水，需要花费7元。那么小明购买一瓶水后还剩下多少钱呢？练习题2：求每一组数中的同余数。16,19,2228,19,713,25,37练习题答案：答案1：30-7=23，小明购买一瓶水后还剩下23元。答案2：16≡1(mod3)，19≡1(mod3)，22≡1(mod3)，所以1是同余数。28≡1(mod3)，19≡1(mod3)，7≡1(mod3)，所以1是同余数。13≡1(mod3)，25≡1(mod3)，37≡1(mod3)，所以1是同余数。四.作业完成课堂上讲解的练习题。请通过生活中的例子思考更多余数的应用场景。五.总结通过本节课的学习，我们学习了余数的概念和计算

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