山东省菏泽市牡丹区北城中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

山东省菏泽市牡丹区北城中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣ B．x=﹣ C．x= D．x=参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进行验证即可．【解答】解：令2x+=，∴x=（k∈Z）当k=0时为D选项，故选D．2.函数的反函数是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．参考答案：D略3.函数的两根是和，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题得，再代入得解.【详解】因为，是方程的两个根，所以，，故选：B.【点睛】本题主要考查和角的正切的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平设分析推理能力.4.已知集合,集合,若,那么的值是: （）A． B． C． D．参考答案：D5.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线ED、EF相交的平面个数分别记为m,n，那么m+n=(

)A.8

B.9

C.10

D.11参考答案：A6.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是

参考答案：C7.方程表示一个圆，则m的取值范围是（

）

A．

B．m＜

C．m＜2

D．参考答案：B略8.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）A、向左平移个单位

B、向右平移个单位C、向左平移个单位

D、向右平移个单位参考答案：C略9.若对于任意的，都有满足方程

，这时的取值集合为（

）。

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略10.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石参考答案：B【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用．【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534×≈169石，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为

cm2．参考答案：2π【考点】扇形面积公式．【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．【解答】解：∵弧长为πcm的弧所对的圆心角为，∴半径r=，∴这条弧所在的扇形面积为S=cm2．故答案为：2π【点评】本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．12.已知函数是偶函数，则实数的值为

参考答案：略13.下列说法：①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的有________．参考答案：②④解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确．14.若幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），则a的值为．参考答案：

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数y=xa的图象过点（4，2），代入数据求出a的值．【解答】解：幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），所以4a=2，解得a=．故答案为：．15.已知角终边在直线上，始边与非负半轴重合，若，

则实数的值是

.参考答案：16.已知数列满足,则的通项公式

参考答案：略17.若cos（﹣α）=，则cos（+2α）=

．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．【分析】由条件利用诱导公式求得sin（+α）=，再利用两角和的余弦公式求得cos（+2α）的值．【解答】解：∵cos（﹣α）==sin[﹣（﹣α）]=sin（+α），则cos（+2α）=1﹣2=1﹣2×=，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．已知底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值．参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（I）设蓄水池高为h，则，利用底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2，即可将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）确定y=f（x）在x∈（0，10]上单调递减，即可求蓄水池总造价f（x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）设蓄水池高为h，则，…∴…=…（Ⅱ）任取x1，x2∈（0，10]，且x1＜x2，则=…（8分）∵0＜x1＜x2≤10，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，x1x2（x1+x2）＜2000，∴y=f（x1）﹣f（x2），即f（x1）＞f（x2），∴y=f（x）在x∈（0，10]上单调递减…（10分）故x=10当时，fmin（x）=f（10）=48000…（11分）答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元…（12分）【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数单调性的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.（13分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元（30≤x≤50）与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x（元） 30 40 45 50日销售量y（件） 60 30 15 0（Ⅰ）经对上述数据研究发现，销售单价x与日销售量y满足函数关系y=kx+b，试求k，b的值；（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（Ⅰ）关系式，写出P关于x的函数关系式，并求出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？参考答案：考点： 二次函数的性质．专题： 应用题；函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，即可求出k，b；（Ⅱ）销售利润函数=（售价﹣进价）×销量，代入数值得二次函数，求出最值．解答： （Ⅰ）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，解得：k=﹣3，b=150（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=﹣3x+150，30≤x≤50；日销售利润为：P=（x﹣30）?（﹣3x+150）=﹣3x2+240x﹣4500=﹣3（x﹣40）2+300，∵30≤x≤50，∴x=40，即当销售单价为40元时，所获利润最大，最大日销售利润是300元．点评： 本题考查了一次函数，二次函数的图象与性质，考查学生计算能力，是中档题．20.（8分）解关于的不等式，参考答案：略21.（本小题满分12分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．(Ⅰ)如果增加x台机器，每天的生产总量为件，请你写出与之间的关系式；(Ⅱ