大学物理学下册答案第11章-大学物理11章答案

第11章稳恒磁场习题一选择题11-1边长为中ab、cd与正方形：[（A）B0，B0l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流（I其共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为]aI12bl022I（B）B0，B12BB12l（C）B22I，B00c12Illd（D）B22I，B22Ill0012习题11-1图答案：C4dI2解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为B(coscos)，并01结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算22I，B0。故正确答案为（C）。B1l0211-2两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强度竖直位置，两个线圈的圆心重合，大小为多少?[（A）0]I（B）I/2RO0（C）2I/2R（D）I/RI00习题11-2图答案：C在圆心处的磁感应强度大小为BBI/2R，按照右手螺旋定120解析：圆线圈则判断知B和B的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O12处的磁感应强度大小为B2I/2R。011-3如图11-3所示，在均匀磁场中，有一个半径为R的半球面S，S边线Bn与磁感应强度的夹角为，则通过该半球面的磁通所在平面的单位法线矢量B量的大小为[]S（B）2R2B（A）（C）R2BRR2BsinR2Bcos（D）答案：C习题11-3图解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此BSR2Bcos。故正m确答案为（C）。11-4如图11-4所示，S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁变化？[（A）增大，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面通量和面上各点的磁感应强度B将如何S]IB也增大（B）不变，B也不变（C）增大，B不变（D）不变，B增大习题11-4图答案：D高斯定理BdS0，通过闭合曲面S的磁感应强度始终解析：根据磁场的SI，2d（D）。为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为B0曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为11-5下列说法正确的是[](A)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零零(C)磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为(D)磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零答案：B0解析：根据安培环路定理BdlI，闭合回路上各点磁感应强度都为零表ili示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B）。11-6如图11-6所示，I和I为真空中的稳恒电流，L为一闭合回路。则Bdl12L的值为][I1I20（A）(II)（B）(II)012120（C）(II)（D）(II)L01212答案：C习题11-6图0解析：根据安培环路定理BdlI，并按照右手ili螺旋定则可判断I1取负值，I为正，因此Bdl(II)。2012L11-7如图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R和R2（R1<R2），通有等值反向电流，那么下列哪1幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？[]BBBBrrrrR1R1R1R1RRR222（A）（B）（C）（D）习题11-7图答案：C0解析：根据安培环路定理BdlI，可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度ili0rR,B01I，作B-r图可得答案（C）。rRrR,B分布为0122211-8一运动电荷q，质量为m，垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则[]（A）其动能改变，动量不变（B）其动能不变，动量可以改变（C）其动能和动量都改变（D）其动能和动量都不变答案：B解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的作用，仅提供向心力，改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故11-9如图11-9所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应[B（A）2BIR，竖直向下BIR（B），竖直向上（C）2BIR，竖直向上BIR（D），竖直向下答案：C习题11-9图解析：连接ab形成一闭合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向，因此，回路受力为零，则弧线受力与直线ab受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为FBIl2BIR，方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力2BIR，ab方向为竖直向上。11-10用细导线均匀密绕成长为I，当管内充满相对磁导率为的均匀介质后，管中任意一点l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流r磁感应强度大小为[]（A）NI/l（B）NI/lr0r（C）NI/l（D）NI/l0答案：A解析：根据由磁介质时的安培环路定理HdlI，得螺线i管内磁场强度大小li为HNIlHNI/l。故正确，因此管中任意一点磁感应强度大小为B0r0r答案为（A）。二填空题11-11一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向。在原点O处取一电流元Idl，则该电流元在（a,0,0）点处的_______________，方向为_____________。磁感应强度大小为4aIdl；沿答案：z轴负方向02Idlr4r3解析：根据毕奥-萨伐尔定律dB，Idl与r的方向相互垂直，夹角为90°0Idl，按照右手螺旋定则200Idlasin电流元激发的磁感应强度大小为dB4a4a3可判断方向沿z轴负方向11-12无限长的导线弯成如图11-12所示形状，则O点的，方向。通电流为I，BC为半径R的半圆，磁感应强度大小为。I答案：II0C•；垂直纸面向里0ABO4R4R解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁习题11-12图感应强度由三部分组成。D4RB0，BI,方向垂直纸面向里，BI,方向垂直纸面向里。因此，004RABBCCDII，方向O点的磁感应强度大小BBBB为垂直纸面向里。004R4RABBCCD11-13两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相同为I，则螺线管中的磁感应强度大小B:B=。Rr答案：1:2Nl0解析：螺线管中的磁感应强度大小BI，其中长度l与电流I相同，因此B与总匝数N成正比。两根导线的长度L相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得L2R2rLr:R1:2，因此B:B1:2。N:N:RrRr11-14如图11-14所示，均匀磁场的磁感应强度为x轴正方B=0.2T，方向沿__________，向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为y通过aefd面的磁通量为_______。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wbb30cme40cmBao解析：根据磁通量的定义式mBSBScos，xf30cm50cm磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为180，dz1习题11-14图与befo面面积矢量的夹角90，与aefd面241面积矢量的夹角为cos。因此，BScos0.024Wb，53abodabod3BScos0Wb，BScos0.024Wb。befobefo2aefdaefd11-15如图11-15所示，一长直导线通以电流I，在离导线a处有一电子，电量为以速度v平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小e，为，方向为。vIeIv答案：；水平向右02a解析：无限长直导线在离导线a处激发的磁感应强度大小a2a0I，方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力习题11-15图为B2aeIv，按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。的大小FqvBsin011-16如图11-16所示，A和B是两根固定的直导线，通以同方向的电流I和1I，且I＞I，C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线（三者在同一平212面内），若它通以反方向的电流I时，导线C将__________（__填向A移动、向B移动、保持静止。）答案：向B移动解析：根据右手螺旋定则判断导线A施加给C的力FAC的方向为指向B，同理导线B施加给C的力F的方向BCFBILIIL，因为I＞I，因0i2d12为指向A。安培力此FF，从而导线C所受合力与F相同，因此，导线C向B移动。ACACBC11-17一带电粒子以速度v垂直于均匀磁场射入，在磁场中的运动轨迹是B半径为R的圆，若要使运动半径变为R2，则磁场的大小应变为原来的倍。B答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半mv径为，与B成反比。现运动半径变为原来的1/2，则磁场的大小应变为BqBr原来的2倍。11-18一1/4圆周回路abca，通有电流I，圆弧部分的半径为R，置于磁感应强度为的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图11-18所示，则圆弧段Bab导线所受的安培力大小为，回路所受的磁力矩大小为，方向为。a1答案：BIR；BIR2；竖直向下B4R解析：FFF，由于F0，因此FFBIRabcabcbcabcacb根据磁力矩定义式MmB，m的方向垂直纸面向里，习题11-18图1与B方向的夹角为90°，回路所受的磁力矩大小MBISsinBIR2，按照右4手螺旋定则，方向为竖直向下。11-19如图11-19所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为R和R,电12流I均匀通过导体的横截面，L、L、L是以圆柱轴线为中心的三个形圆回路半r、r、r(rR、RrR、rR)回路绕行方向见图示，则磁场强度1231112232123径分别为在三个回路上的环流分别为：Hdl=_____；Hdl=_____；L1L2R2R1Hdl=_____。L3rRr1L122I；I答案：0；21IRR22L221r解析：按照右手螺旋定则，L所包围电流为0，L所12r3L3习题11-19图rR22I，L3所包围电流为I。包围电流为21RR2221根据有磁介质的安培环路定理HdlI，ilir2R2Hdl0，HdlL221I，HdlI。L2R2R2L12111-20磁介质有三种，1的称为___________，1的称为__________，rr1的称为__________。r答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质顺磁质，1的称为抗磁质，1的r解析：按照磁介质定义，1的称为rr称为铁磁质。三计算题11-21如图11-21所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I,它们在O点的磁感应强度大小各为多少？2IR1I2R3I2O1R133O(b)(c)(a)习题11-21图解：（a）B0,1B03IB2,方向垂直纸面向外08RIBB+B+B,方向垂直纸面向外08R1234RI（b）B1,方向垂直纸面向外0IB2,方向垂直纸面向内02R32R2RI0I,方向垂直纸面向外BBBB0213（c）B0I,方向垂直纸面向内4R1B0I,方向垂直纸面向内4R2B0I,方向垂直纸面向内4R34R2RI0I,方向垂直纸面向内BB+B+B+012311-22载流导线形状如图11-22所示（图中直线部分导线延伸到无穷远处）。求O点的磁感应强度B。解：根据右手螺旋定则，得24RBIk011B3Ii08R234RIB3j0jIkI04R4R3IiBBBB008R12311-23一无限长圆柱形铜导体（磁导率），半径为R，通有均匀分布的电0流I（1）试求磁感应强度大小B的分布；（2）今取一矩形平面（长为L，宽为R），位置如图11-23中阴影部分所示，I求通过该矩形平面的磁通量。R0解：（1）由磁场安培环路定理BdlLIidrir0R2Ir22I0R2rL当rR时，B2r1习题11-23图2R2IB1r0当rR时，B2rI202rIB20（2）B与S方向相同，作微元dS，宽度为dr，则通过dS的磁通量为：2R2dBdSBLdr0IrLdrm1102RILRrdr0m0IrLdrIL2R2R042011-24有一同轴电缆，其尺寸如图11-24所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1）rR；（2）RrR；（3）RrR；（4）rR。112233解：以中轴线为圆心作闭合圆形回路，半径为rR10BdlI根据磁场安培环路定理iR3Lir2Ir2I0R2R2（1）当rR时，B2r110R2112R2I习题11-24图B1r010（2）当RrR时，B2rI1222rIB20rR2R2r22I0当时，B2RrRr(II)（3）23RRR232222330R2322rR2R2IR2r2B30332（4）当rR时，B2r(II)0340B0411-25如图11-25所示，在半径为R=1.0cm的无限长半圆柱形导体面中均B的大小匀地通有电流I=5.0A，求圆柱轴线上任一点的磁感应强度。俯视图解：作俯视图如图所示，取微元dl，电流垂直纸面向内，在圆心处的磁感RIIdB1dθdl应强度为dB。取微元于dl的对称位置，θ1X其在圆心处的磁感应强度为dB。合成dBxdB2dB，沿x轴方向。2后的磁感应强度为x习题11-25图sindIIsin02RddB2dBcos()2dBsin20Rx112IsindI6.37105TBdB2020RRx20011-26如图11-26所示，一宽为a的薄长金属板，其电流为I，在薄板所在a处有一点P，电平面内，距板一边为量为q的带正电粒子以速度v经过P点，求：(1)点P的磁感应强度大小；(2)带电粒子在点P受到的洛伦兹力大小和方向。dx解：如图建立坐标系，v取微元dx，则其在点P的磁感应强度为：xqII2ax•Idx0aa（1）dBPdx02xPa2a2aIdxBdB02axPPaaI2aln0Iln2,方向垂直纸面向内X习题11-26图02aa2a90（2）vB,2aqvIln2,方向向左FqvBsin011-27从太阳射出来的速率为810ms的电子进入地球赤道上空高层艾伦6辐射带中，该处磁场为4.0107T，此电子的回转轨道半径为多大？若电子沿地旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0105T，其轨道球磁场的磁感线TT1211-28如图11-28所示，一根长直导线载有电流I30A，矩形回路载有电1流I20A。试计算作用在回路上的合力。已知d1.0cm，b8.0cm，2l0.12m。解：∵边2、4所受安培力大小相等，方向相反24∴FF024IIl1.441013FBIl3N,方向向左012d1122IFBIl222(db)Il1.6104N,方向向右0122F=FF1.28103N,方向向左1211-29在原子结构的玻尔模型中，原子中的电子绕原子核做圆周运动，已知轨道半径为5.31011m，电氢原子中电子的子运动的速度为710ms，求氢原6子的轨道磁矩。解：已知：R5.31011m，v7106ms氢原子的轨道磁矩为：mISe(1)nqeev，SR2其中，It2R/v2R将上式代入（1）中，得氢原子的轨道磁矩为：ev2RevRmISR221.610195.310117106A/m22.971023A/m2211-30如图11-30所示，半径为I，处在磁感R的圆形闭合线圈，通电流为1）闭合线圈的磁应强度大小为B的匀强磁场中，磁感线与线圈平面平行，求：（矩的大小和方向；（2）闭合线圈所受的磁力矩大小和方向；（3）闭合线圈所受的合力。IdlR解：（1）磁矩mISenI闭合线圈的磁矩的大