《2,5的倍数的特征》（说课稿）五年级上册数学北师大版_第1页
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2,5的倍数的特征一、背景学过最小公倍数和最大公约数的同学们，都知道2和5是两个小质数，它们在数学中的地位十分重要。在本次授课中，我们将重点介绍2,5的倍数的特征。二、目标掌握2,5的倍数的相互关系；掌握求解2,5倍数的方法。三、思路3.12,5的倍数的共同特征首先，我们来看下面这两个数列：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，245，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60可以发现，这两个数列中，有些数是2的倍数，也是5的倍数，例如10、20，有些数只是2的倍数，例如4、8，有些数只是5的倍数，例如25、50。通过分析可以得出，2和5是互质数，它们的公倍数就是2×5=10，所以2,5的倍数中，必然会有10的倍数。在上面的数列中，我们可以找出10的倍数：10，20，所以它们既是2的倍数，也是5的倍数。同时，还可以发现，2×5=10，所以2,5的倍数也可以表示成10的倍数的形式，例如10就是2,5的最小公倍数，可以表示为2×5，20就是它们的2倍和10的倍数。综上所述，2,5的倍数中，有些数是既是2的倍数又是5的倍数，有些数只是2的倍数或只是5的倍数，而它们都可以表示成10的倍数的形式，因为10是2和5的最小公倍数。3.2求解2,5倍数通过上面的分析，我们已经了解到2,5倍数的相互关系。接下来，我们将介绍求解2,5倍数的方法。对于任意一个数x，如果它是2的倍数，那么一定有一个整数k满足x=2k；同理，如果它是5的倍数，那么一定有一个整数m满足x=5m。我们可以把二者结合起来，得到x=2k=5m。这个等式等价于2k=5m，也就是说，x一定是2和5的最小公倍数的倍数。根据上述分析，2和5的最小公倍数是10，因此，x要是10的倍数才能同时是2和5的倍数。四、实例演练现在，我们来看两个实例。4.1实例1示例题：请计算2和5的倍数中，最小的大于50的数。解题思路：我们可以列出50的倍数：50，也就是2和5的倍数中最小的大于50的数。4.2实例2示例题：一个数既是2的倍数，也是5的倍数，如果它除以10后商是24，求该数。解题思路：首先，可以得到这个数是10的倍数，因为它是2和5的倍数，满足2×5的条件，也就是10的倍数。由题意可知，这个数除以10后，商是24，即这个数是240的倍数。因此，这个数可以表示成240×k的形式，其中k是任意整数。综合以上分析，这个数等于2×120×k=5×48×k=240×k，即它是240的倍数。五、总结

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